近世代数施敏加答案

---

点桑18412171507问： 哈尔滨工业大学出版的《近世代数》课后题答案 - ？
盐亭县富利回答： 课后学习网 http://www.zxzh121.com/dxkj.htm有这份答案,很不错的一个网站,有超多课后答案及试卷免费下载,那里很多答案,你可以去看看,希望能帮到你,互相交流啊!希望对你有用!相互帮助!比这份详细多了,如果在那里没有找到答案,你可以发布求助,让大家帮助你!也可以联系我,我会帮你找的

点桑18412171507问： 设A,B是群G的两个子集,证明:AB≤G充分条件是AB=BA.近世代数 - ？
盐亭县富利回答：[答案] 题目有点问题,应该是A,B为子群,求证AB是子群的充要条件是AB=BA. 证:若AB是子群,则对于任意A的元素a及B的元素b,ab的逆b^(-1)*a^(-1)应在AB中, 反之亦然. 注意A^(-1)=A,B^(-1)=B,所以上面结果得到AB=BA. 反之,若AB=BA,则对于AB...

点桑18412171507问： 设H是群G的子群,证明:对任意的g属于G ,集合K={g^ - 1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构 - ？
盐亭县富利回答： ⑴. 看任意k∈K.k=g^-1hg, h∈H. H是子群,h^-1∈H.从而k^-1=(g^-1hg)^-1=g^-1(h^-1)g∈K.①又设:j=g^-1rg∈K,r∈H.kj=(g^-1hg)(g^-1rg)=g^-1hjgH是子群,hj∈H,从而kj∈K.②.从①②,K也是子群.⑵. 作H到K的映射f:h→f(h)=g^-1hg.容易验证f是H到K的单全射,并且f(h^-1)=(f(h))^-1,f(hj)=f(h)f(j)[h、j∈H][验证就留给楼主啦!]∴f是H与K之间的一个(群)同构映射.即H与K是(群)同构的.

点桑18412171507问： 《近世代数》中有关群的题目:在S4中,求(1 2 3 )生成的子群H的所有元素,尽快, - ？
盐亭县富利回答：[答案] 你这是近世代数的一份试卷的第一题吧,我也是在做,后面的做不来,你会做剩下的不

点桑18412171507问： 近世代数中平凡理想与非平凡理想的区别 - ？
盐亭县富利回答： 令f是R到R/I的自然环同态,则kerf=I,根据环同态基本定理,所以R的包含I的理想和R/I的理想一一对应.1)充分性:因为I是R的最大理想,所以R包含I的理想只有R和I本身,从而商环R/I的理想只有I和R/I本身,换句话说,R/I只有平凡理...

点桑18412171507问： 近世代数中的题(判断结论并给出反例).1.无限环的特征一定是无限的.2.阶为P的素数的的群G一定是循环群.3.素理想一定是极大理想.4.域上多项式环是... - ？
盐亭县富利回答：[答案] 1\无限环的特征一定是无限的;不一定, 2\阶为素数的群G一定是循环群;是的,可以证明 3\素理想一定是极大理想;不一定,环R是自身的素理想,却不是极大理想; 4\域上多项式环是主理想环;是的

点桑18412171507问： 近世代数的理论构成 - ？
盐亭县富利回答： 抽象代数学对于全部现代数学和一些其它科学领域都有重要的影响.抽象代数学随着数学中各分支理论的发展和应用需要而得到不断的发展.经过伯克霍夫、冯.诺伊曼、坎托罗维奇和斯通等人在1933-1938年所做的工作,格论确定了在代数学的...

点桑18412171507问： 近世代数问题:整数集上的加法,不是Sigma代数? - ？
盐亭县富利回答：[答案] 不是

点桑18412171507问： 近世代数包括哪些方面? - ？
盐亭县富利回答：[答案] 抽象代数即近世代数. 代数〔Algebra〕是数学的其中一门分支,当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分. 初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的方程理论,主要研究某一方程〔组〕是否可解,如何求出方程所有的根...

点桑18412171507问： 近世代数两题,第一题:N是群G的正规子群,L为G/N的子群,求证:存在H,有H为G的子群,且L=H/N第二题:设I是环R(不一定有单位元)的一个理想,... - ？
盐亭县富利回答：[答案] (1).做自然同态f:G->G/N. (2) .=> 设J为包含I的非平凡理想,于是J/I为R/I的理想,由于R/I无真理想,得出J/I=0,因此J=I,I极大. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答

---