设a为3阶矩阵+且+a+1
设A为3阶矩阵,且|A|=3,则|A*| =
AA*=|A|E 所以取行列式得到 |A| |A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1)在这里|A|=3，n=3 所以得到|A*|=3^2= 9 元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。A的所有特征值的全体，叫做A的谱。矩阵的特征值和特征向量...
已知A为3阶矩阵,且A的行列式为3,求A的伴随矩阵的行列式的值_百度知 ...
A·A*=|A|E=3E A*=3A^(-1)|A*|=3³|A^(-1)| =27·1\/3 =9
设A为三阶矩阵,且|A|=二分之一,求|(3A)^-1 - 2A^*|的值。
设A为三阶矩阵，detA=1\/2，求det[1\/（2A）-5A*] 解: 因为 A* = |A|A^-1 = (1\/2)A^-1 所以 |(2A)^-1-5A*| = |(1\/2)A^-1-(5\/2)A^-1| = |(-2)A^-1| = (-2)^3 |A^-1| = -8 |A|^-1 = -16.设 A，B为三阶矩阵 且|A|=3 |B|=2 ...
矩阵证明题 A是3阶矩阵,且r(A)=2,(A*)^3=0.证明(A*)^2=0
因为 A是3阶矩阵,且r(A)=2 所以 r(A*)=1.秩为1的矩阵B可以表示为一个列向量a与一个行向量b的乘积 即 B = ab,注意 ba 是一个数 所以 B^k = a(ba)(b...a)b = (ba)^(k-1) ab = (ba)^(k-1) B 所以由 (A*)^3 = 0 = m^2 A* 知 m=0 故 (A*)^2 = mA*...
设a为3阶矩阵,且|a|=3
|||3A^(-1)|=3^3*(1\/|A|)=9 因为AA*=|A|E 所以A*=|A|A^(-1)=3A^(-1)所以 |3A*-7A^(-1)| =|-4A^(-1)|=(-4)^3*(1\/|A|)=-64\/3 例如：|(1\/2A)^2| =|1\/4A^2| =(1\/4)^3*|A|^2 =1\/64*(3^2)=9\/64 ...
设A为三阶矩阵,且|2A-3E|=0(其中E为三阶单位矩阵),则A必有一个特征值...
因为|2A-3E|=0，故由齐次线性方程组有非零解的充要条件可得，（2A-3E）x=0存在非零解，设为ξ．则2Aξ-3ξ=0，即：Aξ=32ξ．故由矩阵的特征值的概念可得，32为A的一个特征值．故选：D．
已知A为3阶矩阵,且A的行列式为3,求A的伴随矩阵的行列式的值_百度知 ...
A*的行列式的值,均等于A的行列式的值的n-1次方.本题答案为9 只解释本题的话,AA*=3E 故3A*=27,故A*=9
9.设A为3阶矩阵,且已知|3A+2E|=0,则A必有一个特征值为( )
|3A+2E|=0,故(-3)^3|-A-2\/3E|=0,|-2\/3E-A|=0,A必有一个特征值-2 \/3
A为三阶矩阵,且|A|=2,求|3A|=
行列式的基本运算呐，如A是n阶行列式，则aA的行列式=a^n再乘A的行列式
关于线性代数的问题:已知A是3阶矩阵,且所有元素都是-1, 则A^4+2A^3=
设B是元素都是1的3阶矩阵 则 A = -B B^2 = 3B B^3 = BB^2 = B(3B) = 3B^2 = 9B B^4 = (B^2)^2 = (3B)^2 = 9B^2 = 27B 所以 A^4 + 2A^3 = (-B)^4 + 2(-B)^3 = 27B - 2*9B = 9B = 9 9 9 9 9 9 9 9 9 矩阵 矩阵是高等代数学中的常见工具...
海城市胸腺回答： A为3阶方阵,|-2A-1|=(-2)^3|A-1|=-8*(1/3)=-8/3 -1是逆的意思吧,否则一个矩阵和1是没法做减法的
歧终18520309568问： 设A为三阶矩阵,且|A|=1,|2A( - 1)上标+3*|= - ？
海城市胸腺回答： |A|=1, ∴A-1=A*/|A|=A*AA-1=E, ∴|A-1|=1/|A|=1原式=|2A-1+3A*|=|2A-1+3A-1|=|5A-1|=5??|A-1|=125*1=125
歧终18520309568问： 设A为三阶矩阵,且|A|=2,则|2A* - A - 1|=------ - ？
海城市胸腺回答： |-2A|=-16. 解:因为A为三阶矩阵,那么, |-2A|=(-2)^3*|A|=-8*|A|. 又已知|A|=2, 那么|-2A|=-8*|A|=-8*2=-16. 即|-2A|等于-16. 扩展资料: 对于一个n阶矩阵A,那么其逆矩阵为A-1,而伴随矩阵为A*.那么逆矩阵与伴随矩阵具有如下的性质. 1、可逆矩阵一定是方阵. 2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的. 3、因为A*A-1=E,所以|A|*|A-1|=|E|=1. 4、矩阵A与伴随矩阵A*的乘积:A*A=AA*=|A|E. 5、伴随矩阵与逆矩阵之间关系:A-1=A*/|A|. 参考资料来源:百度百科-矩阵
歧终18520309568问： 设A为三阶方阵,其特征值分别为1, - 1, - 2,则行列式|A++A| - ？
海城市胸腺回答： 把3个特征值,分别代入行列式相对应的矩阵多项式中,然后求乘积即可得到行列式
歧终18520309568问： 急急急~设A为3阶非零实矩阵,且A*= - AT,证明:|A|= - 1 - ？
海城市胸腺回答： 因为A*=-A^T 所以Aij=-aij 因为A为3阶非零实矩阵 所以必有一行元素不全为0 设i行不全为0,按第i行展开 |A|=ai1Ai1+ai2Ai2+ai3Ai3 =-(ai1)²-(ai2)²-(ai3)² ≠0 AA*=|A|E -AA^T=|A|E (-1)³|A||A^T|=|A|³ -|A|²=|A|³ |A|²(|A|+1)=0 所以|A|=-1
歧终18520309568问： 设A为3阶方阵,且|A|=2,则|( - 1/3A^ - 1+A*|= 像这类问题求解有什么方法啊,又没什么套路? - ？
海城市胸腺回答： 主要用性质:A(A^-1)=E, AA*=|A|E和|A||B|=|AB| 根据情况将A乘入行列式内,如第一道题乘(-1/3A),第二道题乘A,可以化为只含有|A|的行列式,因为|A|是已知或易求出来的,然后就比较容易求了. 如第一道,|(-1/3A)(-1/3A)^-1+(-1/3...
歧终18520309568问： 设A为三阶方阵且A的行列式等于1设A为三阶方阵,且A的行列式等于 ？
海城市胸腺回答： 因为 A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1 所以 |(2A)^-1-5A*| = |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1| = |(-2)A^-1| = (-2)^3 |A^-1| = -8 |A|^-1 = -16.
歧终18520309568问： 设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.(Ⅰ)求矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B;(Ⅱ)求矩阵... - ？
海城市胸腺回答：[答案](I) 由题意知: A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3) 100122113, ∴B= 100122113. (II) 因为α1,α2,α3是线性无关的三维列向量, 可知矩阵C=[α1,α2,α3]可逆, 所以:C-1AC=B,即矩阵A与B相似,由此可得矩阵A与B有相同的特征值, 由:|λE-B|= .λ−100−1λ−2−...
歧终18520309568问： 设A为3阶方阵,且|A|=4,|A^2+E|=8,则|A+A^( - 1)|= - ？
海城市胸腺回答：[答案] |A+A^(-1)|=|A+A^(-1)|*|A|/|A|=|A^2+E|/|A|=2
歧终18520309568问： 设A,B为3阶矩阵,且丨A丨=1,丨3B丨=27,则丨AB丨等于多少 - ？
海城市胸腺回答： 根据n阶方阵行列式性质AB=AB及λA=λ^nA(λ为数),因B为三阶方阵,丨3B丨=3^3丨B丨=27丨B丨=27,即丨B丨=1AB=AB=1*1=1...
