设级数∑an+2收敛
正项级数∑An2收敛,则正项级数∑An也收敛?原因.
不收敛,举个例子如下：取An=1\/n∑An^2收敛正项级数∑An为调和级数,发散
∑an2收敛.∑bn2收敛.则anbn是否收敛?
A 比较审敛法可知
an2收敛an递减吗
不一定。1.an2收敛并不能得出an收敛。例如一般项为1\/n^2的级数是收敛的，但是1\/n并不收敛而是发散的。2.an2收敛an不一定递减。例如an=(-1)^n\/n，此时单调性是不断变化的。
若∑an^2收敛,∑an\/n收敛吗?(an不一定是正项级数)证明或举反例_百度...
若∑an^2收敛，则∑an\/n绝对收敛。证明：首先记M=∑1\/n^2（事实上=π^2\/6）。由Cauchy收敛准则，对任意ε>0 ，总存在N>0，使得任意N<n1<n2有 ∑{n1<=n<=n2} an^2<ε^2\/M。所以由Cauchy不等式，(∑{n1<=n<=n2} |an\/n|)^2 =[∑{n1<=n<=n2} |an|*(1\/n)]^2 <=(...
正项级数∑An收敛是正项级数∑An^2收敛的什么条件
你好！当正项级数∑An收敛时，∑An^2也收敛，所以正项级数∑An收敛是正项级数∑An^2收敛的（充分）条件。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
∑an与∑bn都收敛,讨论∑anbn的敛散性以及∑an^2的敛散性,急,谢谢_百 ...
，由Leibnitz判别法知∑an,∑bn收敛，但∑anbn=∑an^2=∑1\/n发散；取an=bn=(-1)\/n，则∑an,∑bn,∑anbn,∑an^2都收敛 如果加上条件an,bn恒正的话就都收敛：∑an收敛说明an有界，设an<M，则anbn<M*bn，∑M*bn=M(∑bn)收敛，所以∑anbn收敛。特别地取bn=an，可得∑an^2收敛 ...
大学级数,若级数∑an2与∑bn2均收敛
您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
证明:若正项级数∑an收敛,则∑an^2也收敛
对任意有限项都有(∑an)^2>=∑an^2，左边极限存在，右边是飞减的，所以右边极限存在。反例：an=1\/n。后一项收敛到 pi^2\/6，前一项是调和级数发散。【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】
级数证明:若级数∑an收敛,则级数∑(an)²,∑(an)³,推广到∑(an...
若前提是∑|an|收敛，则lim|an|=0，那么lim|an^（n+1）|\/|an^n|=lim|an|=0，以此类推，lim|an²|\/|an|=0，由于∑|an|收敛，由正项级数（划重点）审敛法可知，∑|an²|收敛，从而可以类推到∑|an^n|亦收敛，从而由绝对收敛的性质可知，∑an^n，∑an^（n-1），......
若正项级数∑(n从1到∞)an收敛,证明∑(n从1到∞)an^2也收敛
根据比较判别法，可由∑a［n］收敛得到∑a［n］²收敛 反过来，对a［n］=1\/n，有a［n］²=1\/n²级数∑a［n］²收敛但∑a［n］发散 即逆命题不成立。绝对收敛：一般的级数u1+u2+un+。它的各项为任意级数。如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则...
巴塘县碱式回答：[答案] 证明:∑an^2收敛, 所以,∑|an|收敛, 所以,∑|an|/n收敛, 所以,∑an/n绝对收敛.
牢瞿19146085714问： 若级数∑an^2收敛 则级数∑an收敛性如何 - ？
巴塘县碱式回答： 二者应该无绝对的关系 例如: 1. ∑(1/n)为调和级数,明显发散;但∑(1/n^2)明显收敛 2. ∑(1/n^2)以及∑(1/n^4)皆明显收敛 有不懂欢迎追问
牢瞿19146085714问： 若级数∑(an+2)^2收敛,则lim an 等于? - ？
巴塘县碱式回答： 级数收敛的必要条件是un→0 在此题中,(an+2)^2→0 an→-2 有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~
牢瞿19146085714问： 正项级数∑An收敛是正项级数∑An^2收敛的什么条件 - ？
巴塘县碱式回答： 你好!当正项级数∑An收敛时,∑An^2也收敛,所以正项级数∑An收敛是正项级数∑An^2收敛的(充分)条件.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
牢瞿19146085714问： 若级数∑an收敛,则级数∑an^2 必收敛 - ？
巴塘县碱式回答： 若an求和绝对收敛,说明至少有an->0,所以任取e>0,存在n>0,使得n>n时,|an|0且比an更快.根据比较审敛法得到结论.
牢瞿19146085714问： 证明:若正项级数∑an收敛,则∑an^2也收敛 - ？
巴塘县碱式回答： 对任意有限项都有(∑an)^2>=∑an^2,左边极限存在,右边是飞减的,所以右边极限存在.反例:an=1/n.后一项收敛到 pi^2/6,前一项是调和级数发散.
牢瞿19146085714问： 设级数∑u^2收敛,证明∑u/n绝对收敛 - ？
巴塘县碱式回答： 参考我这张图片里面的第二问 把图片里面的an换成u²,根号an除以n就相当于u的绝对值除以n,也就是u的绝对值除以n,证明根号an除以n这个级数收敛,也就是证明u除以n这个级数绝对收敛.证明过程也是根据均值不等式,根号(u²*n平方分之一)≤0.5(u²+n平方分之一)
牢瞿19146085714问： 若级数∑an^2和∑bn^2都收敛,求证:∑(an+bn)^2收敛 - ？
巴塘县碱式回答： (an+bn)^2:∑(an+bn)^2比较审敛可知后者收敛
牢瞿19146085714问： 若正项级数∑an绝对收敛,则级数∑an^2 必收敛 - ？
巴塘县碱式回答： 正确.由题意,∑an收敛,则an→0,所以n充分大时,an
牢瞿19146085714问： 设该项级数 ∑u收敛能否推出∑u^2收敛? - ？
巴塘县碱式回答： 不能.如交错级数 ∑{[(-1)^n]/[n^(1/2)]} 是收敛的,但不能推出 ∑{[(-1)^n]/[n^(1/2)]}^2 收敛.
