莱布尼茨微分三角形
微积分基本定理
德国数学家莱布尼茨在研究微分瞎侍三角形时发现曲线的面积依赖于无限小区间上的纵坐标值和，1677年，莱布尼茨在一篇手稿中明确陈述了微积分基本定理：给定一个曲线，其纵坐标为y，如果存在一条曲线z，使得dz\/dx=y，则曲线y下的面积∫ydx=∫dz=z。微积分基本定理的意义 1、牛顿—莱布尼茨公式的发现，...
如何用数学思想方法统领教学案例
如教学《平行四边形的面积计算》一课,引导学生采用分割、拼接的方法得出平行四边形的面积计算公式后,再引导学生对学习过程中的等价转换的思想方法进行回忆、反思和总结;学生在继续学习三角形、梯形等平面几何图形的面积计算时,自觉运用这些数学思想方法,使得问题迎刃而解。二、渗透数学思想方法的必要性阐释。《标准》指出...
什么叫做函数?函数是什么意思?
“囧”，本义为“光明”。从2008年开始在中文地区的网络社群间成为一种流行的表情符号，成为网络聊天、论坛、博客中使用最最频繁的字之一，它被赋予“郁闷、悲伤、无奈”之意。
函数到底是什么
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怎样渗透小学数学思想
4、几何图形的变化规律:像一些基本几何图形都可以经过三角形变形而得到,并且面积也有密切的关系。5、基本数量关系:周长、面、体积公式;总价、单价与数量;工作总量、工作效率与工作时间;路程、速度与时间及正比例、反比例等。6、统计图:尤其是折线统计图,运行图本身就是函数的图像。可以说函数无处不在,而小学阶段...
什么是象函数
F(ω)叫做f(t)的象函数，f(t)叫做 F(ω)的象原函数。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则...
什么是函数?我想知道
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为 f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。一般地，给定非空...
数学思想方法教学为什么要遵循循序渐进原则
而数学方法则体现了数学思想,在自然辩证法一书的导言中,恩格斯叙述了笛卡儿制定了解析几何,耐普尔制定了对数,来布尼茨和牛顿制定了微积分后指出:“最重要的数学方法基本上被确定了”,对数学而言,可以说最重要的数学思想也基本上被确定了。因此,在教学中,教师千万不能以为训练学生数学思想方法,就是禁锢学生的思维,将...
什么是函数?
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，...
乃东县立复回答： 他引入了n阶微分的符号dn,并且给出了高阶微分的“莱布尼茨法则”: 其中 n!=1*2*3*…*(n-1)*n. 莱布尼茨在积分方面的成就,后来比较集中地写在1686年5月发表在《教师学报》上的一篇论文中,题为“潜在的几何与不可分量和无限的分析...
台章17361151261问： 什么是菜布尼茨三角形? - ？
乃东县立复回答： 微积分 1666年,莱布尼茨写成“论组合术”(De ArtCombinatoria)一文,讨论了平方数序列0,1,4,9 16,… 的性质,例如它的第一阶差为1,3,5,7,…,第二阶差则恒等于2,2,2,… 等.他注意到,自然数列的第二阶差消失,平方序列的第三阶差消失,等等.同时他还发现,如果原来的序列是从0开始的,那么第一阶差之和就是序列的最后一项,如在平方序列中,前5项的第一阶差之和为 1+3+5 +7=16,即序列的第5项.他用X表示序列中项的次序,用Y表示这一项的值.这些讨论为他后来创立微积分奠定了初步思想,可以看作是他微积分思想的萌芽.“论组合术”是他的第一篇数学论文,使他跻身于组合数学研究者之列.
台章17361151261问： 莱布尼茨三角形的莱布尼茨其人 - ？
乃东县立复回答： 始创微积分 17世纪下半叶,欧洲科学技术迅猛发展,由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要,经各国科学家的努力与历史的积累,建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了. 微积分思想,最早可以追溯到希腊由阿基米德等人...
台章17361151261问： 世界著名的莱布尼茨三角形有什么规律?？
乃东县立复回答： 其实这个三角的规律就是下一行的第1和第2个数相加就等于上一行的第1个数,下一行的第2和第3个数相加就等于上一行的第2个数,以此类推,(图形可成等腰三角分布)
台章17361151261问： 简述微积分的创立和发展 - ？
乃东县立复回答：[答案] 什么是微积分?它是一种数学思想,'无限细分'就是微分,'无限求和'就是积分.无限就是极限,极限的思想是微积分的基础,它是用一种运动的思想看待问题.比如,子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念,子弹每个瞬间所飞行的路程之和就...
台章17361151261问： 求方程的发展史 很急!谁知道方程的发展史? 谢谢 - ？
乃东县立复回答：[答案] 人类对一元二次方程的研究经历了漫长的岁月,早在公元前2000年左右,居住在底格里斯河和幼法拉底河的古巴比伦人已经... 1684年,德国的莱布尼茨发表了关于微分法的著作《关于极大极小以及切线的新方法》. 1686年,德国的莱布尼茨发表了关...
台章17361151261问： 牛顿和莱布尼兹对微积分的贡献论文怎么写 - ？
乃东县立复回答： 牛顿和莱布尼兹用各自不同的 方法 ,创立了微积分学.如果说牛顿接近最后的结论要比莱布尼兹早一些,那么莱布尼兹发表自己的结论要早于牛顿.虽然牛顿的微积分 应用 远远超过莱布尼兹的工作,刺激并决定了几乎整个十八世纪 分析 的方...
台章17361151261问： 莱布尼茨微积分工作的主要特点是什么 - ？
乃东县立复回答：[答案] 数学成就 莱布尼兹终生奋斗的主要目标是寻求一种可以获得知识和创造发明的普遍方法.这种努力导致许多数学的发现,最... 牛顿建立微积分主要是从运动学的观点出发,而莱布尼兹则从几何学的角度去考虑.特别和I.巴罗的微分三角形有密切关系.他的...
台章17361151261问： 简述数学的发展史,并举例说明该时期有哪些主要成就 - ？
乃东县立复回答： 1、第一部分初等数学发展史(一)课程内容 1、数学的起源与早期发展 (1)数与形概念的产生 (2)河谷文明与早期数学 2、古希腊数学 (1)论证数学的发端 (2)亚历山大学派 3、古代中国数学的鼎盛 (1)《周髀算经》与《九章算术》 ...
