什么是函数？我想知道

什么是函数~

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为 f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。
若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。一般地，给定非空数集A,B,按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数。

记作：x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数的定义域，记为D,集合{y∣y=f(x),x∈A}叫做值域，记为C。定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为y=f(x),x∈D.若省略定义域，则指使函数有意义的集合。

设A，B都是非空的数的集合，f：x→y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f：A→B就叫做函数，记作y=f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函数f(x)的定义域，象集合C叫做函数f(x)的值域.函数的三大要素是对应关系f，定义域A（定义域是函数的灵魂），值域B。这个是高中课本里对函数的定义。
注意函数一定要是数集与数集之间的对应，什么圆啊三角形之类的不算。

对于两个非空数集A、B，对于集合A中的任意一个元素，按照某种对应法则，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，则这样的对应称为函数。

函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y，变量Y随着变量X一起变化，而且依赖于X。如果变量X取某个特定的值，Y依确定的关系取相应的值，那么称Y是X的函数。这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的，但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，首先使用了“function"一词。翻译成汉语的意思就是“函数。不过，它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样，它表示”幂”、“坐标”、“切线长”等概念。
直到18世纪，法国数学家达朗贝尔在进行研究中，给函数重新下了一个定义，他认为，所谓变量的函数，就是指由这些变量和常量所组成的解析表达式，即用解析式表达函数关系。后来瑞士的数学家欧拉又把函数的定义作了进一步的规范，他认为函数是能描画出的一条曲线。我们常见到的一次函数的图像、二次函数的图像、正比例函数的图像、反比例的图像等都是用图像法表示函数关系的。如果用达朗贝尔和欧拉的方法来表达函数关系，各自有它们的优点，但是如果作为函数的定义，还有欠缺。因为这两种方法都还停留在表面现象上，而没有提示出函数的本质来。
19世纪中期，法国数学家黎紧吸收了莱布尼茨、达朗贝尔和欧拉的成果，第一次准确地提出了函数的定义：如果某一个量依赖于另一个量，使后一个量变化时，前一个量也随着变化，那么就把前一个量叫做后一个量的函数。黎曼定义的最大特点在于它突出了就是之间的依赖、变化的关系，反映了函数概念的本质属性。

就是一种变量关系，一般用X和Y表示，一个X对应唯一的Y，相对应的变化。

书本里面不是有概念么……

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垦利县17373578996： 函数到底是什么意思 说清楚点 - ？
宓嘉复方： 函数你就理解成能够将彼此联系的未知量以方程的形式表示出来的方法就行了

垦利县17373578996： 什么是函数? 通俗一点的回答 ,有生活中的比喻更好,小学文化的人要能明白什么意思 - ？
宓嘉复方： 函数其实就是一种操作 在说的通俗一点那咱们身体来说吧:比如说喝水就是个函数,这个函数需要的变量有我们的手,我们的嘴不知道明白了吧就拿D=F(X,Y)来说吧,D是运算结果;X\Y是自变量;而F是运算规则,它代表的是一些运算符号的组合,不知道明白了没有,呵呵按你说的比喻吧:比喻开车 ,开车花费(油钱)D, 行驶里程是Y,每走一公里费油是X, X单价越多 行驶的Y越多,花费D越多,而F代表的则是这个运算规则x*y(x乘以y) 楼主要是还不明白的话,我也没辙了,呵呵,给分吧:-)

垦利县17373578996： 我想知道什么是函数？
宓嘉复方：函数:在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素.理解函数可以从下面几方面去理解:l 两组元素l 对应的规则,l 第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量.术...

垦利县17373578996： 想了解一下函数的定义是什么?？
宓嘉复方： 在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素. ----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other. 自变量,函数...

垦利县17373578996： 函数是啥玩意儿? - ？
宓嘉复方： 满意回答设X是一个非空集合,Y是非空数集 ,f是个对应法则 , 若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 , 就称对应法则f是X上的一个函数,记作y=f(x),称X为函数f(x)的定义域,集合{y|y=f(x),x∈R}为其值域(值域...

垦利县17373578996： 什么是函数？
宓嘉复方： 函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素

垦利县17373578996： 函数是什么东东,,,虽然还没学但我想了解下 - ？
宓嘉复方： 函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素.函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x).包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域.若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数.

垦利县17373578996： 请问什么是函数？
宓嘉复方： 函数是:对于给定的x,都有唯一的y值与其对应!x是自变量,y就是x的函数!

垦利县17373578996： 我上二年级,想知道函数是怎么回事？
宓嘉复方： 如果在某个变化过程中有两个变量x和y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则,y都有唯一确定的值和它对应,那么把y叫做x的函数,x叫做自变量,和x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.y是x 的函数,可以记作y =f(x)(f表示对应法则).

垦利县17373578996： 谁知道函数是什么,给我明确答复,要小学生也听得懂的 - ？
宓嘉复方： 不知道你能不能理解:函数的传统定义:设有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量.我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域,和x对应的y的值叫做函...