莱布尼茨不等式
数学小知识
计算所得的数如果是7,11或13的倍数,原数就能被7,11或13数整除;如果算得的数不是7,11或13的倍数,则原数就不能被7,11或13整除。例如,我们考查64763881,从右往左分节得881,763,64,于是计算得881-763+64=182,由于182能被7和13整除,而不能被11整除,所以64763881能被7和13整除而不能被11整除。 为了开阔...
函数到底是什么
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什么是函数?
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，...
函数是什么意思?
函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。...
一篇关于初高中学习函数体会的作文
这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的，但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，首先使用了“function"一词。翻译成汉语的意思就是“函数。不过，它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样，它表示”幂”、“坐标”、“切线长”等概念。直...
什么是数学思想?有几种,数学思想是否可以分为能力与方法两种?
当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明柯西不等式的时候，就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。另外，还有归纳类比思想、转化归纳思想、概率统计思想等数学思想，例如利用归纳类比思想可以对某种相类似的问题进行研究而得出他们的共同点...
什么是象函数
t)叫做 F(ω)的象原函数。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
长寿区草乌回答： 把Δxi提公因式先不看,剩下的就是绝对值不等式了不是吗? |(a1+a2+...+an)-(b1+b2+...+bn)|=|(a1-b1)+(a2-b2)+...+(an-bn)| 利用绝对值不等式,|x1+x2+...+xn|≤|x1|+|x2|+...+|xn| 那不就变成≤|a1-b1|+|a2-b2|+...+|an-bn|了?不就是你的黑线吗?
壤径19770857935问： 怎样证明不等式COSx - ？
长寿区草乌回答： cosx>1-x∧2/2(x≠0)证明不等式 法二: 将cosx展开为马克劳林级数,其通项为(-1)∧n*x∧(2n)/(2n)!,这里n的初始值为0. 这是一个莱布尼茨交错级数,按照级数理论,当取其前n项作为cosx的近似值时,产生的误差必处于0与忽略的第一项即(-1)∧n*x∧(2n)/(2n)!值之间.若取展开式前两项即1-x∧2/2,则产生的误差R满足0<R<x∧4/24 因此1-x∧2/2<cosx<1-x∧2/2+x∧4/24 命题得证. 此方法对于取任意有限项的情况都适用.
壤径19770857935问： 什么是牛顿——莱布尼兹公式? - ？
长寿区草乌回答：[答案] 牛顿-莱布尼兹公式,又称为微积分基本定理,其内容是:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且从a到b的定积分(积分号下限为a上限为b):∫f(x)dx=F(b)-F(a)其意义就在于把不定积分与...
壤径19770857935问： 牛顿 - 莱布尼茨公式的介绍 - ？
长寿区草乌回答： 牛顿-莱布尼兹公式(Newton-leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系.1牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a,b ]上的增量.牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,21677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式.1因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法,大大简化了定积分的计算过程.
壤径19770857935问： 莱布尼茨公式的应用 - ？
长寿区草乌回答： 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程:我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b(上限)∫a(下限)f(x)dx 现在我们...
壤径19770857935问： 牛顿 - 莱布尼茨公式的定理定义 - ？
长寿区草乌回答： 如果函数 在区间 上连续,并且存在原函数 ,则 如果函数 区间 上有定义,并且满足以下条件:(1)在区间 上可积;(2)在区间 上存在原函数 ;则 向左转|向右转
壤径19770857935问： 牛顿——莱布尼茨公式 - ？
长寿区草乌回答：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式. 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善...
壤径19770857935问： 关于莱布尼茨公式的问题莱布尼茨公式:(uv)^(n)=n∑k=0 (C^k)nu^(n - k)v(k)其中“(C^k)n”中的n为C的下标,请问(C^k)n是什么意思? - ？
长寿区草乌回答：[答案] 这个叫＂组合数＂ 表示从n个元素中取k个元素的取法 见链接详解
壤径19770857935问： 牛顿 - 莱布尼茨公式是什么? - ？
长寿区草乌回答：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.
壤径19770857935问： 求莱布尼茨公式的证明. - ？
长寿区草乌回答：[答案] 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程:我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b(上限)∫a(下限)f(x...
