等价无穷小替换公式1-cosx
求等价无穷小的常用公式。
等价无穷小的常用公式：1. f 与 x 等价无穷小公式：当 x 趋于某个值时，函数 f 与 x 是等价无穷小。公式表达为：lim f\/x = c 。常见如 sinx 与 x，tanx 与 x 等。例如，lim \/x 当 x 趋于 0 时等于 1。2. 常用等价无穷小替换公式：如当 x 趋于 0 时，arctanx 等价于 x，ln ...
等价无穷小替换公式?
等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来，等价无穷小是无穷小的一种，也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。1、复合函数的导数求法 复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。即...
等价无穷小替换公式一共有多少?要详细的
等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来。等价无穷小是无穷小的一种，也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
高等数学等价无穷小的几个常用公式
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)...
等价无穷小替换公式有哪些?
当我们面对极限问题时，等价无穷小替换是一种常用的工具。以下是一些常用的等价无穷小替换公式：sinx ≈ x tanx ≈ x arcsinx ≈ x arctanx ≈ x 1 - cosx ≈ (1\/2)x² ≈ secx - 1 等价无穷小意味着在相同的自变量趋近过程中，如果两个无穷小量的比值极限为1，那么它们被认为是等价...
无穷小的替换有条件么?
其实大部分的加减法替换能成功都是偶然的。如果硬要说条件的话就是替换后必须是原极限要变成“两个极限加减的形式而且这两个极限都必须存在”比如 lim (sinx+tanx+x)\/x （x->0)=lim (x+x+x)\/x=3 这个结果是对的，但严格来说，这种做法并不严谨，实际上只是下面这种做法的一个简化 lim (...
如果为什么x趋近于1也能用等价无穷小公式
因为等价无穷小里的x可以换做任意式子，只要趋于零，就能等价替换。比如：x~sinx 趋于0等价 x-1 ~sin(x-1)趋于1等价。x-1趋近于0，x趋近于1，我们只要找到他们趋近于某个数的时候等价就可以使用公式。名词解释：古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为...
高等数学中所有等价无穷小的公式
1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1\/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1\/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1\/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1...
高数 等价无穷小替换问题
问题就出在u(x)+g(x)可能因为相消变成高阶的无穷小量，此时余项o(f(x))成为主导，所以不能忽略掉。当u(x)+g(x)的阶没有提高时，o(f(x))仍然是可以忽略的。比如你的例子，ln(1+x)+x是可以替换的，因为 ln(1+x)+x=[x+o(x)]+x=2x+o(x)，所以ln(1+x)+x和2x是等价无穷小...
等价无穷小替换公式 16个重要极限公式
x->0)[e^x+(1+2x)^(-3\/2)]\/2，直接代入x=0得到结果1。通过这两种方法，我们看到等阶无穷小替换和洛必达法则的结合，使得求解过程更加直观和简洁。这两个工具在处理特定类型的极限问题时，展现了强大的威力。无论是直接运用还是先做替换，都能帮助我们找到极限的正确答案。
环江毛南族自治县美卓回答： 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
毅怀18586769845问： cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 - ？
环江毛南族自治县美卓回答： cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
毅怀18586769845问： 极限求无穷小的等价代换的常用公式 - ？
环江毛南族自治县美卓回答：[答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e^x-1~x ln(1+x)~x (1+x)^α-1~αx 1-cosx~x^2/2
毅怀18586769845问： 等价无穷小中1 - cosx可替换为1/2x^2 那1+cosx= - 1/2x^2吗 - ？
环江毛南族自治县美卓回答：[答案] 1-cosx可以替换为 1/2x^2 1+cosx就不可以了 替换了关键是 lim fx/gx=1 x—>0
毅怀18586769845问： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
环江毛南族自治县美卓回答：[答案] 当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~xln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换, 在...
毅怀18586769845问： x趋于无穷时的等价代换公式 ？
环江毛南族自治县美卓回答： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
毅怀18586769845问： 1 - cosx的等价无穷小为什么是1/2x^2其他几个等价无穷小都可以用可以用公式推导,而这个却不能 - ？
环江毛南族自治县美卓回答：[答案] lim sinx/x=1;(x->0) 1-cosx=2*(sin(x/2))^2 以下极限都趋于零 lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2 =lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1
毅怀18586769845问： 高等数学等价无穷小的等价转化的公式,全一点…… - ？
环江毛南族自治县美卓回答：[答案] 当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna...
毅怀18586769845问： 简单的等价无穷小替换? - ？
环江毛南族自治县美卓回答： 等价无穷小代换一定要注意和几阶的无穷小比较. 比如:lim{x->0} [x-ln(1+x)]/x^2 = 1/2 中, ln(1+x) ~ x - (1/2) x^2.如果只取一项会得出错误的结果. 同样,ln(1+x²)和ln (1+ x³)可能要取多项,取决于要比较的无穷小的阶数.
