如果为什么x趋近于1也能用等价无穷小公式
虽然是x趋于1，但是x-1趋于0，最后还是根据趋于零的时候判断的
等价无穷小代换，只要x→∞时，函数内部是无穷小即可。比如，x→∞时，sin(1/x)~1/x。
被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
扩展资料：
当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
无穷小量是以0为极限的函数，而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小 ，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。
参考资料来源：百度百科--等价无穷小
参考资料来源：百度百科--无穷小量
因为等价无穷小里的x可以换做任意式子，只要趋于零，就能等价替换。
比如：x~sinx 趋于0等价 x-1 ~sin(x-1)趋于1等价。
x-1趋近于0，x趋近于1，我们只要找到他们趋近于某个数的时候等价就可以使用公式。
名词解释：
古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，但是无限是不能达到的。
12世纪，印度出现了一位伟大的数学家布哈斯克拉（Bhaskara），他的概念比较接近理论化的概念。
莫比乌斯带常被认为是无穷大符号“∞”的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为“∞”的发明比莫比乌斯带还要早。
不要被等价无穷小里只有x迷惑了，等价无穷小里的x可以换做任意式子，只要趋于零，就能等价替换，在这题里x^2-1看作一个整体，当x→1时x^2-1→0，因此可以做替换tan(x^2-1)~x^2-1
当x趋于1，那两个都是趋于零的
请问limx趋近于1 (e的x平方次方)\/lnx的结果是多少,题目图片如下_百度...
要定积分且满足分子为零条件下，才适用洛必达法则可求导计算极限。
x趋向于1正和1负是什么意思?
1、1+表示右边趋近于1，1-表示左边趋近于1 2、在已知上面的情况下，x-1就趋近于0了，但要分左右，右边趋近于0+为正数，左边趋近于0-为负数
想问x➡️1+,1-是什么意思,另外为什么x趋近于-1时 结果等于一而不...
是指从正方向和负方向的无限趋近于1，正方向为0.9999999999，不到1但小于1而无限趋近于1. 负方向为1.0000000000001， 不到1大于1而无限趋近于1. 但由于极限的题本身就为无限趋近于1，所以算式的取值就为无限趋近于1的正负方向值而定。
...不断进行开平方为什么结果不断增大最后趋近于1?
因为1\/2n 趋近于0 所以根据a^x （0<a<1) 的图象 当x趋近于0时a^x趋近于1 任意大于1的正数进行开平方，再对得到的平方根进行开平方，如此进行下去，每次开平方的结果逐渐减小，并趋近于1。由题意可得到 ((a^1\/2)^1\/2)...)=a^(1\/2n)(n为不含0的自然数)因为1\/2n 趋近于0 所...
如图,为什么x趋近于正无穷,g(x)会趋近于0,怎么判断的?
当x趋于正无穷大时，分子趋于正无穷大，分母也趋于正无穷大，所以这是无穷大比无穷大型，可以利用洛必达法则，其极限等于分子导数除以父母导数。所以结果为1\/e^x。当x趋于正无穷大时，分母趋于正无穷大，所以极限为0
有谁可以告诉我“趋近于”,就是这个符号→的意思啊!
limsinx\/x(x→0)结果为1，分子分母同时趋近于零，而且两个趋近零的速率无限接近，就相当于两个相等的数相除，所以是1。2、x值得趋近不同 一个变量趋近0，一个趋近无穷大。limx*sin1\/x(x→0)答案为0，答案解析：∵sin(1\/x)有界---sin(1\/x)∈【-1，1】。又∵x→0。而 0乘以任何数都...
求解!!! a,b等于多少 x趋近于正无穷 负无穷结果有变化吗
a=√3b=√3\/3
当f(x)=In|x|\/|x-1| (sinx),为什么当x趋近于1+时为1?
简单分析一下，答案如图所示
两个重要极限公式是什么?
本文将介绍两个重要的极限公式，它们在微积分中占据核心地位。首先，当x趋近于0时，(sinx)\/x的极限值为1，这一结果表明，当x的值非常接近0时，正弦函数的导数与x的比值趋近于1。这个极限公式在定义函数连续性和求导数时发挥着关键作用，特别是为了确定函数在某点的切线斜率。其次，当x趋向于无穷大...
当x趋向于1时,极限是什么?
当x向1的左方向趋近于1时，即x小于1时，极限趋向于负无穷大，当向右方向趋近于1时，极限趋近于正无穷大。 x\/(x-1)=lim(x→1) 1\/(x-1)=∞因为lim(x→1) (x-1)=0也就是分母趋向于无穷小，倒过来的结果当然是无穷大。根据高等数学极限定义：函数极限为无穷大时，认为极限不存在,这里暂时...
於云特非： 无穷小并不是说X趋近于0,而是一个式子的值趋近于0. 比如我们知道的当X趋近于0的时候,tanx~x,这是一个等价无穷小. 但是上面是tan(πx/2-π/2),当X趋近于1的时候,(πx/2-π/2)这个式子趋近于0,所以它的等价无穷小就是(πx/2-π/2),X趋近于1.
嘉陵区19727006034： x和x+1是等价无穷小量吗? - ？
於云特非： 不是,它们之中必有一个不是无穷小量,因为当x是无穷小量时,x+1趋于1,当x+1是无穷小量时,x趋于-1. 也能两个都不是无穷小量.
嘉陵区19727006034： 等价无穷小的等价替换,是必须当x趋于0的时候才可以用的吗?还是都可以用 - ？
於云特非： 不一定要当x趋于0,主要代数式的极限等于0就可以用.但是只有乘除可以用,加减不能随便用的.
嘉陵区19727006034： 无穷小的等价代换的条件是自变量趋于0还是函数值趋于0 - ？
於云特非： 要用无穷小替换的话函数值肯定要趋于0,自变量因函数而异,不一定要趋于零. 比如x趋于0时,sinx和x是等价无穷小.同样地,x趋于1时,sin(x-1)和(x-1)也是等价无穷小.
嘉陵区19727006034： 等价无穷小代换只能在X趋近于0时才能用吗 - ？
於云特非： 不一定,考研中还有这个等价无穷小替换:x->1时,lnx~x-1 其实,根据泰勒展开公式可以知:只要f(x)在x0处无穷阶可导,则f(x)在x0处就可以用其在x0处带佩式余项的泰勒展开式代替.. 求采纳.
嘉陵区19727006034： 当x趋近于1时,无穷小量x - 1与1/2*(x2 - 1)是否同阶是否等价 - ？
於云特非： 等价无穷小量
嘉陵区19727006034： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
於云特非： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
嘉陵区19727006034： 当x趋于无穷时 sin1/x 能直接等价替换为1/x吗 - ？
於云特非： 可以的.当x趋近于无穷时,1/x趋近于0. 参考等价无穷小的相关知识:http://baike.baidu.com/view/2003648.html?fromTaglist 将1/x当做整体,当x趋近于无穷时,1/x趋近于0,sin1/x趋近于1/x.当时这种替代一般只在乘除法中替代.在加减中替代可能会有问题.仅供参考!
嘉陵区19727006034： x趋近于无穷大时f(x)与1/x是等价无穷小,则x趋近于无穷大时lim2xf(x)= - ----. - ？
於云特非： 等价无穷小的意思就是说这个极限等于1,也就是说x趋近于无穷大时,xf(x)=1,所以结果为2
嘉陵区19727006034： lnx和(x - 1)是x趋向1时的等价无穷小吗?为什么? - ？
於云特非：[答案] 是的,因为他们无限趋近于零
