等价无穷小替换公式一共有多少?要详细的
1、e^x-1~x (x→0)
2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)
3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
扩展资料
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
求极限时,使用等价无穷小的条件:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;
2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
等价无穷小替换公式如下 :
以上各式可通过泰勒展开式推导出来。
等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
扩展资料:
求极限时,使用等价无穷小的条件:
1. 被代换的量,在取极限的时候极限值为0;
2. 被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以,加减时可以整体代换,不一定能随意单独代换或分别代换。
参考资料:
百度百科_等价无穷小
等价无穷小替换公式如下 :
以上各式可通过泰勒展开式推导出来。
等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
求极限时,使用等价无穷小的条件:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;
2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以,加减时可以整体代换,不一定能随意单独代换或分别代换。
等价无穷小替换公式很多
常用的如下:
还有泰勒公式推导的一些
如:
x-arcsinx~(x^3)/6
tanx-sinx~(x^3)/2
e^x-1~x
tanx-x~(x^3)/3
等等
还有泰勒公式推导的一些
如:
x-arcsinx~(x^3)/6
tanx-sinx~(x^3)/2
e^x-1~x
tanx-x~(x^3)/3
等价无穷小替换公式很多 常用的如下:还有泰勒公式推导的一些如:x-arcsinx~(x^3)/6tanx-sinx~(x^3)/2e^x-1~xtanx-x~(x^3)/3 等等
无穷小替换有哪些公式?
常用等价无穷小替换公式表及证明 一、常用等价无穷小替换公式表及证明 当x趋近于0时:e^x-1~x、ln(x+1)~x、sinx~x、arcsinx~x、tanx~x、arctanx~x、1-cosx~ (x^2)\/2、tanx-sinx~(x^3)\/2、(1+bx)^a-1~abx。二、扩展知识 1、无穷小 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的...
无穷小的替换公式是什么?
等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来,等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。注意 1、0是可以作为无穷小的常数。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒...
高等数学等价无穷小的几个常用公式
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~(1\/n)*x、loga(1+x)...
等价无穷小代换公式有哪些?
等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的,无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的,等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形,也可看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小替换是...
等价无穷小的替换公式是什么?_?
常用的等价无穷小替换公式:x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx 1-cosx~1\/2(x^2)a^x-1~xlna e^x-1~x ln(x+1)~x
高等数学等价替换公式是什么呢?
高等数学等价替换公式是如下:当x→0,且x≠0,则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x\/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x\/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1\/n次方~1\/nx(n为正整数)。相关介绍 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在...
等价无穷小的替换公式是什么?
等价无穷小是无穷小的一种,在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的,等价无穷小也是同阶无穷小,从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求...
等价无穷小替换公式一共有多少?要详细的
等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来。等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
cosx等价无穷小替换公式是什么呢?
cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx。等价无穷小 1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1\/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1\/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arc...
等价无穷小替换公式如何推导的?
等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来,等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。1、复合函数的导数求法 复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。即...
巨盾绞股: 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
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巴州区19349238642: 谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!!?
巨盾绞股: 你好,这里有几个等价无穷小量的公式 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna
巴州区19349238642: 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ?
巨盾绞股:[答案] 当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~xln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换, 在...
巴州区19349238642: 1+cosx等于什么公式 ?
巨盾绞股: 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
巴州区19349238642: 等价无穷小重要公式 - ?
巨盾绞股:[答案] 当x→0,且x≠0,则 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx; x--ln(1+x)--(e^x-1); (1-cosx)--x*x/2; [(1+x)^n-1]--nx; ln(1+x)--x ex-1--x loga(1+x)--x/lna;
巴州区19349238642: 高等数学等价无穷小变换 - ?
巨盾绞股: 1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (x→0) 6、tanx~x (x→0) 7、arcsinx~x (x→0) 8、arctanx~x (x→0) 9、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 10、a^x-1~xlna (x→0) 11、e^x-1~x (x→0) 12、ln...
巴州区19349238642: 常用的等价无穷小代换有什么??
巨盾绞股: sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~ secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 不过记得,前提是当x→0时!