矩阵的基础解系怎么看
【大学数学】,基础解系是怎看出来的?
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn 【解答】|A|=1×2×...×n= n！设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的...
如何判断一个矩阵的基础解系是否存在?
得基础解系（-2, 1, 1, 0)^T, (1, 3, 0, -1)^T,通解为 x =k(-2, 1, 1, 0)^T+c(1,3, 0, -1)^T,其中k,c为任意常数。
线性代数矩阵基础解系?
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如何确定基础解系?
一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵，然后得出秩，确定自由变量，得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+x3+2x4=3,5x1+8x2+5x3+20x4=13,2x1+5x2+2x3-x4=7,其增广矩阵为 1 1 1 7 2 1 2 1 2 3 5 8 5 20 13 2...
线性代数。这题基础解系是怎么看出来的啊?
刚才给你解释了 冒号啥意思，上一步你知道了？化简之后矩阵是（1,0，-1；0,1,0；0,0,0）对应的方程就是 x1-x3=0;x2=0.所以基础解析就是x1=x3=1.x2=0也就是（1,0,1）
矩阵的基础解系怎么求?
因此，矩阵A关于方程AX=0的基础解系就是由向量(1,1,...,1)^T生成的，其中k的取值范围是所有整数。总结来说，求解矩阵A的AX=0基础解系的方法就是找到一个特殊的解向量，然后所有其他的解都是这个向量的标量倍数。这个基础解系就是(1,1,...,1)^T的线性组合，其中k是任意的整数。
基础解系和系数矩阵中向量组的极大无关组之间有什么联系?怎么区分...
将矩阵初等行变化后化为阶梯形，极大向量组就是选择非0首项所在列，为无关组。基础解系就是极大无关组 是指基础解系 是 由Ax=0 的全部解构成的 向量组 的 极大无关组 1,0,2,2 0,1,1,0 0,0,0,3 0,0,0,0 这里的自由未知量应该选 x3 x4 = 0 是爱约束的 矩阵应进一步化为行最...
矩阵的基础解系怎么求?
矩阵的基础解系可以通过初等行变换的方法来求解，即通过将矩阵化为阶梯矩阵的方法来求解。当矩阵被转换成阶梯矩阵后，可以使用一系列的初等变换将其简化，进而可以求出基础解系。
齐次线性方程组的基础解系怎么判断啊?
齐次线性方程组系数矩阵的行向量组是否线性无关要通过向量组的秩来判断。要看这个矩阵是否满秩。基础解系组成的向量组一定是线性无关的，因为基础解系中的向量是解空间的基，换句话说，基础解系的向量组中的向量通过线性组合的得到的向量依然是方程组的解，基础解系的真实含义就是，用一组线性无关的...
求解线性矩阵相似的基础解系?
a1I-A),是否等于它的代数重数p，只要有一个不相等，A就不可 以相似对角化，否则， 就可以相似对角化 3，当可以相似对角化时，对每个特征值，求方程组，（aiI-A）X=0的一个基础解系 4，令P=这些基础解系，则P-1AP=diag(a1,a2,a3……)，其中有qi个特征值 ...
清水县适利回答： 基础解系就是齐次线性方程组非零解的各未知分量之间的比例关系.例如基础解系是 (a, b, c, d) 表示 x1:x2:x3:x4 = a:b:c:d
巧戴13558398593问： 这个矩阵的基础解系怎么求 - ？
清水县适利回答： 求线性方程组的基础解系时,一般应该把它的系数矩阵化为行最简形矩阵,这样就很容易读得基础解系中的各个向量.把系数矩阵化为行阶梯形矩阵也是可以求基础解系的,不过在求基础解系中每个向量坐标时还需要进行一些计算,其实并不合算,特别当我们编制计算机程序求解线性方程组时,程序会显得过于繁琐.
巧戴13558398593问： 怎么样判断一个向量组是不是一个矩阵的基础解系 - ？
清水县适利回答： 向量组是AX=0的基础解系须满足: 1. 线性无关 2. 向量组中向量的个数 = n-r(A)
巧戴13558398593问： 如果是一行的矩阵,如何求基础解系?例如x1+x2+x3=0 - ？
清水县适利回答：[答案] 系数矩阵(1,1,1)的秩是1,x1+x2+x3=0的基础解系有两个自由求知量,x1= -x2-x3令x2=1,x3=0得 x1= -1,x2=1,x3=0令 x2=0,x3=1,得x1= -1,x2 =0,x3=1基础解系为(x1,x2,x3)^T=c1(-1,1,0)^T+c2(-1,0,1)^Tc1、c2为任意常...
巧戴13558398593问： 线性代数 怎样从方程组的增广矩阵中读取特解和基础解系, - ？
清水县适利回答：[答案] 这涉及 (1) 用初等行变换化为行最简形 (2) 确定r(A)以及自由未知量 (3) 自由未知量全取0得特解 (4)不看最后一列,自由未知量分别取 1,0,...0; 0,1,...,0; 0,0,...,1 得基础解系 哪一步你不熟悉?
巧戴13558398593问： 怎么求矩阵的基础解系 - ？
清水县适利回答：[答案] 倒霉孩子,有问题直接找我来,你看看你说的话,“矩阵的基础解系”,方程组才有解,矩阵只是处理方程组的工具!说好了,你周二不找我直接问,我拿戒尺宿舍找你去……
巧戴13558398593问： 这道题求基础解系怎么求啊 求大神指导 - ？
清水县适利回答： 你的题目矩阵式子是什么? 对于矩阵求基础解系 首先就通过初等行变换 化为最简型矩阵之后 看其秩r,以及变量数n 那么解向量的个数为n-r 再分别令各个解向量为1和0 得到向量中别的参数即可
巧戴13558398593问： 高等代数.基础解系怎么求?要通用的方法.求AX=0的基础解系. - ？
清水县适利回答：[答案] 1、如何求基础解系:设n为未知量个数,r为矩阵的秩.只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量,就可以获得它的基础解系.具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩.把...
巧戴13558398593问： 矩阵怎么求基础解系 - ？
清水县适利回答： A是一个n阶方阵,r(A)=n-1 所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1 又A的每一行元素加起来均为1 则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T 所以x=(1,1,...,1)^T是AX=0的一个解向量 所以AX=0的基础解系是X=k(1,1,...,1)^T k是任意整数
巧戴13558398593问： 一个秩为3的上三角3阶矩阵,没有自由未知量如何求基础解系? - ？
清水县适利回答：[答案] 首先你要知道基础解系是用来干什么的.线性方程组的解只有三种情况:无解,有唯一解,有无穷多个解.前两种情况很简单,只需证明无解或求出唯一解即可.而有无穷多个解的情况,我们解这样的方程组时往往是先找到几个特解,而能否用一定数量...
