球体内接圆锥
数学题:有一半径为R的球体,在球体中放一个圆锥体,求这个圆锥体可能的最...
设球的半径为R 则球内接圆锥的体积可以表示为：V=[π(Rsinα)(Rsinα)(Rcosα+R)]\/3 其中角α为连到圆锥底面的球的半径与垂直于圆锥底面的直线的夹角。由此可得，V=πRRR[(sinα)(sinα)(cosα+1)]\/3 =（32πRRR）\/81 注明 RRR意为R的立方 如果你觉得别扭也可以写成V=32πR^...
一个正方体内接于一个高为2,底面半径为1的圆锥,则正方体的棱长为...
解答：解：如图，过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为x，则OC=22x，∴22x1=2?x2，解得x=22，∴正方体的棱长为22，故答案为：22．
已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体内接于圆锥,求正方体的棱长?
已知圆锥的底面半径为r，高为h，正方体ABCD-次A次B次C次D内接于圆锥，求这个正方体的棱长。取圆锥的轴截面DEF，D为顶点，DG垂直EF，则DG=h，GE=GF=r 设正方体与DG交于H，过H作HI\/\/EF 因为 正方体内接于圆锥 所以 在过HI，平行于底面的截面内正方形内接于圆H 所以 HI=√2\/2AB 因为 H...
一个正方体内接于高为40㎝,底面半径为30㎝的圆锥,则正方体的棱长是?求...
展开全部 更多追问追答 追答 作出过正方体的体对角线作圆锥的轴截面,设正方体的棱长为x,通过三角形相似,求出正方体的棱长即可. 追问 答案是120(3减2倍根号2) 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: ...
高数:如图,圆锥是不是图中半球的内接圆锥
这表现出来的是内接的，其实不是，只是圆锥面和球体相交，加上定义域限制形成图形而已，只是看着像内接的
球的一个内接圆锥满足:球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半,则该圆...
本题考查圆锥及其外接球鞋的体积。分两种情形： 情形之一：如图，圆锥顶点和底面在球心的同侧，设球心为 ，圆锥顶点 ，连结 交底面于点 .设球的半径为 ，则 ，在 中， ，所以 ，圆锥的高 ，所以圆锥的体积 ，球的体积为 ，所以圆锥的体积和此球体积的比值为 情形之一...
半径为R的球体,截一个内接圆锥使体积最大,求圆椎的高是多少?
高和底面的直径是在同一个大圆里面的，所以有这样的关系，r^2 + (h-R)^2 = R^2(勾股定理),其中R是大圆半径，r是底面半径，h是圆锥的高。那么圆锥的体积就是1\/3 * pi *[R^2 - (h-R)^2] * h (pi是圆周率).然后求导，得1\/3 * pi * (4 * Rh - 3 * h^2),当导数为0...
球体的正圆锥是什么意思?
就是球体内接正圆锥。
圆内接圆锥体积公式
圆锥体积公式是V=1\/3sh。其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、...
桦川县迷清回答：[答案] 设圆锥体的底半径为r、高为h,则(h-R)2+r2=R2 体积V= π 3r2h= π 3h(2hR-h2),h∈(R,2R) ∴令 dV dh= π 3(4hR-3h2)=0,得在区间(R,2R)内有唯一驻点h= 4 3R 因此,当底半径r= 22 3R、高h= 4 3R时,圆锥体的体积最大
但饱19439459855问： 在一个半径为R的球内作一个内接圆锥,求圆锥的最大体积,并求出最大体积的圆锥的高 - ？
桦川县迷清回答： 取内接圆锥的截面,简化图形成为一个圆内接三角形 圆锥底面圆心,球心都在圆锥的高上 我不知如何上传图片,在这里说明下简化后的图形 三角形ABC,A为圆锥的顶点 球心即圆心为P,圆锥底面圆心即BC中点Q,BC为圆锥底面的直径,AQ垂直...
但饱19439459855问： 一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为______. - ？
桦川县迷清回答：[答案] 设球半径为R,其内接圆锥的底半径为r,高为h,作轴截面,则r2=h(2R-h). V锥= 1 3πr2h= π 3h2(2R-h)= π 6h•h(4R-2h)≤ π 6( 4R 3)3= 8 27• 4 3πR3. ∵V球= 4 3πR3 ∴球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为8:27. 故答案为8:27.
但饱19439459855问： 有一球内接圆锥,底面圆周和顶点均在球面上,其底面积为3π,已知球的半径R=2,则此圆锥的体积为___. - ？
桦川县迷清回答：[答案] ∵底面积为3π, ∴底面半径是 3, 设圆锥的高为h,则由射影定理可得3=h(4-h), ∴h=1或3, ∴圆锥的体积为 1 3•3π•h=π或3π. 故答案为:π或3π.
但饱19439459855问： 半径为R的球内有一个内接圆锥,求此圆锥侧面积的最大值.注意是侧面积. - ？
桦川县迷清回答： 半径为R的球内有一个内接圆锥, 求此圆锥侧面积的最大值. 设圆锥半径r,高h(h>r),母线长=m, 则 r^2=h(2R-h),m^2=2Rh(射影定理) 圆锥侧面积S=πm^2*r/mS^2=π^2*m^2*r^2=π^2*2Rh^2(2R-h)=8π^2*R*(h/2)^2*(2R-h)<=8π^2*R*{[h/2+h/2+(2R-h)]/3}^3=8π^2*R*(2R/3)^3Smax=8√3/9*πR^2 此时h/2=2R-h,h=4R/3.
但饱19439459855问： 在半径为r的球内有一个内接圆锥,问圆锥的高和底面半径为多少时体积最大 豆丁 - ？
桦川县迷清回答：[答案] 设圆锥高h,底半径r,则r^2=h*(2R-h), 圆锥体积v=pi/3*h^2*(2R-h), dv/dh=pi/3*h*(4R-3h),当最大值时导数=0, h=4R/3,r=2*2^0.5/3*R
但饱19439459855问： 一球内接于圆锥,已知球和圆锥的底面半径分别为1 2 求圆锥的体积 - ？
桦川县迷清回答： 要用到tan2α与tanα之间的关系.先画个图,然后好好看看.
但饱19439459855问： 球的一个内接圆锥满足 球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半 - ？
桦川县迷清回答： 设球半径为2R,球心M,圆锥底面圆心N,则MN为R,作图可以算出圆锥底面半径为根号3倍的R,圆锥高为3R,由圆锥体积公式和球的体积公式计算相比既可求出答案为9\32
但饱19439459855问： 已知球的直径为10cm,求它的内接圆锥体积的最大值,并求出此时圆锥的底面半径和高. - ？
桦川县迷清回答：[答案] 设圆锥的底面半径为r,高为h,则(h-5)2+r2=52∴r2=10h-h2(2分)V锥=13πr2h=π3h(10h−h2)=π3(10h2−h3) (5分)V′=π3(20h−3h2),令V′=0,h=203,(7分)h∈(0,203),V′(h)>0;h∈(20...
但饱19439459855问： 已知球O的体积为36π,则该球的内接圆锥的体积的最大值为___. - ？
桦川县迷清回答：[答案] ∵球的体积为36π ∴球的半径为3. 设球的内接圆锥的底面半径为r,高为h,则r2=h(6-h), V= 1 3πr2h= 1 3πh2(6-h)= 1 6πh2(12-2h)≤ 1 6π•( h+h+12-2h 3)3= 32π 3. ∴球的内接圆锥的体积的最大值为 32π 3. 故答案为: 32π 3.
