焦点在y轴的椭圆公式推导
如何证明一个点在椭圆上的充要条件?
可设椭圆方程为 (x²\/a²)+(y²\/b²)=1 (a＞b＞0)两个焦点F1(-c，0)，F2(c，0)长轴的两个端点A1(-a，0)，A2(a，0)因点P在椭圆上，故可设P(acost，bsint)， t∈R。由两点间距离公式可得 |PF1|²=(acost+c)²+(bsint)²=a²...
椭圆公式有什么,如何能记得好点
基本公式 x²\/a²+y²\/b²=1(a>0，b>0且a≠b)1、范围:焦点在x轴上-a≤x≤a -b≤y≤b;焦点在y轴上-b≤x≤-b -a≤y≤a 2、对称性:关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。3、顶点:(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)4、离心率:e=c\/a 5、离心率...
焦点在y轴上的椭圆焦半径怎么求
设M（x0，y0）是椭圆x2\/a2+ y2\/b2=1（a>b>0）的一点，r1和r2分别是点M与点F1(-c，0)，F2(c，0)的距离，那么(左焦半径)r1=a+ex0，(右焦半径)r2=a -ex0，其中e是离心率。 推导：r1\/∣MN1∣= r2\/∣MN2∣=e 可得：r1= e∣MN1∣= e（a^2\/ c+x0）= a+ex0，r2= ...
椭圆的焦点怎么求?
c的平方等于a的平方减b的平方，c是焦点到原点的距离。当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2\/a^2+x^2\/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2 推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点，F为焦点)平面内到定点F1...
椭圆焦点坐标怎么求
c的平方等于a的平方减b的平方，c是焦点到原点的距离。当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2\/a^2+x^2\/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2 PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点，F为焦点)平面内到定点F1、F2...
椭圆准线公式
二、椭圆准线公式的含义 椭圆准线公式描述了椭圆上每个点的坐标，通过这个公式，可以通过给定参数θ计算出点在椭圆上的位置。1、x=a*cosθ"：该公式表示椭圆上某个点的x坐标。a是椭圆的长半轴长度，cosθ表示θ的余弦值。通过给定θ的值，可以计算出该点在椭圆上的x坐标。2、y=b*sinθ"：该公式...
椭圆的顶点坐标和面积怎么计算
椭圆的顶点坐标是。当椭圆的焦点在X轴上顶点坐标为（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b），当椭圆的焦点在y轴上顶点坐标为（0，a）（0，-a）（b，0）（-b，0）。椭圆的顶点坐标的定义 椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c&#...
椭圆焦点在y轴上的椭圆标准方程的推导过程
2014-12-04 求焦点在y轴的椭圆标准方程推导过程,3小时内,求大神。 4 2016-12-11 椭圆方程椭圆的两个焦点在y轴上时,怎么推导方程式 81 2014-11-29 焦点在y轴上的椭圆的标准方程怎么求 7 2016-05-25 椭圆的标准方程的方程推导 2 2013-11-04 焦点分别在x轴,y轴上的椭圆标准方程的不同是什么? 132...
椭圆的顶点坐标公式是什么?
椭圆的顶点坐标公式是（x-h）²\/a²+（y-k）²\/b²=1。公式描述：公式中a，b分别为长短轴长，中心点为(h,k)，主轴平行于x轴。
求焦点在y轴上的椭圆上的一动点与两焦点围成的三角形的面积公式
设a是椭圆长轴的长 F1F2=2c,PF1+PF2=2a 在△PF1F2中,由余弦定理,得 F1F2^2=(2c)^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2*cosX°=(PF1+PF2)^2-2PF1*PF2*(1+cosX°)4c^2=4a^2-2PF1*PF2*(1+cosX°)PF1*PF2=2(a^2-c^2)\/(1+cosX°)=2b^2\/(1+cosX°)S△PF1F2=(PF1*PF2*...
昆山市沙棘回答： 解:设椭圆上焦点F₁(0,c),下焦点F₂(0,-c);c为半焦距,c>0. 椭圆上的动点M(x,y);依椭圆定义有等式: ∣MF₁∣+∣MF₂∣=√[x²+(y-c)²]+√[x²+(y+c)²]=2a,a为长半轴之长,a>0. √[x²+(y-c)²]=2a-√[x²+(y+c)²] 两边平方得:x²+(y-...
慕睿17150287806问： 请问怎样推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程 - ？
昆山市沙棘回答： 设椭圆上任一点为(x,y),由题意焦点在y轴上,则可设焦点F1=(0,c);F2=(0,-c) c>0 再由椭圆的定义:到定点的距离和为定值的点的集合,可得椭圆上任一点(x,y)到定点F1=(0,c);F2=(0,-c)的距离和为 {(x-0)2+(y-c)2}+{(x-0)2+[y-(-c)]2}=2a;b2+c2=a2 上式中大括号表示根号,因为我不会打根号. 化简得 x2/b2+y2/a2=1
慕睿17150287806问： ,请问怎样推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程 - ？
昆山市沙棘回答：[答案] 第一定义or 第二定义? 第一定义 (0,c),(0,-c) 到两焦点的距离和为2a 于是 sqrt(x^2+(y-c)^2)+sqrt(x^2+(y+c)^2)=2a 移项平方 x^2+(y-c)^2=4a^2-4a*sqrt(x^2+(y+c)^2)+x^2+(y+c)^2 化简 a^2+cy=asqrt(x^2+(y+c)^2) 再平方(a^2+cy)^2=a^2(x^2+(y+...
慕睿17150287806问： 椭圆在y轴的焦半径公式推导 - ？
昆山市沙棘回答： 用类比法. 焦点在 x 轴时,|PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex, 焦点在 y 轴时,|PF1|=a+ey,|PF2|=a-ey. 证明:设P(x,y)是椭圆 y²/a²+x²/b²=1 上一点,F1(0,-c)、F2(0,c)是下、上焦点, 由于 |PF1|+|PF2|=2a,因此设 |PF1|=a+t,|PF2|=a-t, 所以 (a+t)²=(x-0)²+(y+c)²,① (a-t)²=(x-0)²+(y-c)²,② ① - ② 得 4at=4cy, 因此 t=cy/a=ey, 所以 |PF1|=a+ey,|PF2|=a - ey. 则
慕睿17150287806问： 焦点在y轴上的椭圆的标准方程怎么求 - ？
昆山市沙棘回答：[答案] x²/25+y²/9=1,焦点在x轴上; x²/9+y²/25=1,焦点在y轴上. 一般地,数大的那一个就是焦点所在的轴.
慕睿17150287806问： 焦点在y轴上的椭圆准线方程 - ？
昆山市沙棘回答：[答案] 椭圆方程为:y²/a²+x²/b²=1,焦点在y轴上.上准线方程:y=a/e;下准线:y=-a/e.
慕睿17150287806问： 关于焦点在y轴上的椭圆问题 .a、b、c之间的关系是什么.方程式是什么尽可能多说一些它与焦点在x轴椭圆的区别 - ？
昆山市沙棘回答：[答案] 在椭圆方程里,所有的椭圆方程里,你记住字母a>.b,a^2=b^2+c^2.也就是说a在三个字母中是最大的. 焦点在y轴上的椭圆方程:x^2/b^2+y^2/a^2=1 焦点在x轴上的椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1 观察它们的区别,就发现:x^2的分母大,焦点就在x轴上...
慕睿17150287806问： 焦点在y轴上的椭圆的参数方程,怎么求? - ？
昆山市沙棘回答：[答案] 跟在X轴上的求法是一样的,只是在方程中将y写在前面而已,其它的性质跟在x轴上的是一样的.
慕睿17150287806问： 焦点在y轴上的椭圆的方程的推导过程.要详细 - ？
昆山市沙棘回答： 解: 设焦点坐标F1(0,c),F2(0,-c) 设P(x,y)到F1、F2的 距离之和为2a 则:|PF1|+|PF2|=2a √[(y-c)^2+x^2]+ √[(y+c)^2+x^2]=2a 移向后平方y^2+2cy+c^2+x^2=4a^2-4a√[(y-c)^2+x^2]+y^2-2cy+c^2+x^2 整理得:a^2-cy=a√[(y-c)^2+x^2] 再次平方a^4-2a...
慕睿17150287806问： 椭圆的焦点在Y轴上,对椭圆的公式有什么要求吗?RT 公式是x^2/a^+y^2/b^2=1 - ？
昆山市沙棘回答：[答案] 长短轴不同撒,如果焦点在Y轴上则表示b大于a,长轴在Y上面,相反则在X轴上面!
