椭圆焦点在y轴上的椭圆标准方程的推导过程
参数方程的原理（X轴的）：设A为椭圆上一点：坐标(X，Y)。O=(-c，0)。O为椭圆焦点K是以OX为始边OA为终边的角，取K为参数，X=|OA|COS(K)，Y=|OB|SIN(K)，设参数方程为X=aCOS(K)Y=bSIN(K)。
==>X^2/a^2+Y^2/b^2=(COSK)^2+(SINK)^2=1为椭圆标准方程。==>参数方程X=aCOS(K)Y=bSIN(K)为椭圆的参数方程。
扩展资料：
（1）曲线的极坐标参数方程ρ=f(t)，θ=g(t)；
（2）圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标；
（3）椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数
（4）双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数；
（5）抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数。
设椭圆上任一点为（x,y），由题意焦点在y轴上，则可设焦点F1=(0,c)；F2＝(0,-c) c>0
再由椭圆的定义：到定点的距离和为定值的点的集合，可得椭圆上任一点(x,y)到定点F1=(0,c)；F2＝(0,-c)的距离和为 {（x-0)２＋（y-c）２}+{(x-0)２+[y-(-c)]２}=2a；b２＋c２＝a２
上式中大括号表示根号，因为我不会打根号。
化简得 x２/b２+y２/a２=1
焦点落在Y轴上的椭圆的焦半径公式是什么?谢谢
离心率的公式是：e=c\/a F1(0,-c) F2(0,c)P(x,y)∈(y^2\/a^2+x^2\/b^2=1)焦半径公式:r(左)=|PF1|=a+ey r(右)=|PF2|=a-ey
怎样求焦点在y轴的椭圆方程?
焦点在y轴的椭圆标准方程为：y方除a方加x方除b方等于1 所以，负a方分子b方(y方一b方) = x方可以推导出焦点在y轴的椭圆标准方程。
焦点在y轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆=x²\/m+y²\/n=1。椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。在几何，焦点中，焦点是指构建曲线的特殊点。例如，一个或两个焦点可用于...
焦点在y轴上的椭圆焦半径怎么求
设M（x0,y0）是椭圆x2\/a2+ y2\/b2=1（a>b>0）的一点,r1和r2分别是点M与点F1(-c,0),F2(c,0)的距离,那么(左焦半径)r1=a+ex0,(右焦半径)r2=a -ex0,其中e是离心率.推导：r1\/∣MN1∣= r2\/∣MN2∣=e 可得：r1= e∣MN1∣= e...
焦点在y轴上的椭圆焦半径怎么求
设M（x0，y0）是椭圆x2\/a2+ y2\/b2=1（a>b>0）的一点，r1和r2分别是点M与点F1(-c，0)，F2(c，0)的距离，那么(左焦半径)r1=a+ex0，(右焦半径)r2=a -ex0，其中e是离心率。 推导：r1\/∣MN1∣= r2\/∣MN2∣=e 可得：r1= e∣MN1∣= e（a^2\/ c+x0）= a+ex0，r2= ...
焦点在y轴上的椭圆的标准方程怎么求
x²\/25+y²\/9=1，焦点在x轴上；x²\/9+y²\/25=1，焦点在y轴上。一般地，数大的那一个就是焦点所在的轴。
关于焦点在y轴上的椭圆问题 。
焦点在y轴上的椭圆方程：x^2\/b^2+y^2\/a^2=1 焦点在x轴上的椭圆方程：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 观察它们的区别，就发现：x^2的分母大，焦点就在x轴上；y^2的分母大，焦点就在y轴上。记概念和性质时，要记本质的东西，不应受具体字母影响。比如椭圆的特征三角形，就是椭圆中心，短轴一...
焦点在Y轴上的椭圆参数方程是什么?
y=asinθ x=bcosθ x=sina,y=cosa 两种表示方法都对 不过要注明 0 =< a <360度 PS:=< 小于等于号
焦点在y轴上的椭圆焦点称上焦点还是下焦点
焦点在y轴上的椭圆焦点称上焦点还是下焦点 上面的称为上焦点；下面的称为下焦点。
焦点在Y轴上的椭圆满足a的平方等于b的平方加c的平方吗?
对于椭圆来说，a²=b²+c²都是成立的，与椭圆的位置，转向，没有关系，是椭圆本身的属性。a是半长轴，b是半短轴，c是焦点到中心的距离。
璩米麝香： 设椭圆上任一点为(x,y),由题意焦点在y轴上,则可设焦点F1=(0,c);F2=(0,-c) c>0 再由椭圆的定义:到定点的距离和为定值的点的集合,可得椭圆上任一点(x,y)到定点F1=(0,c);F2=(0,-c)的距离和为 {(x-0)2+(y-c)2}+{(x-0)2+[y-(-c)]2}=2a;b2+c2=a2 上式中大括号表示根号,因为我不会打根号. 化简得 x2/b2+y2/a2=1
建瓯市19661229896： 椭圆方程椭圆的两个焦点在y轴上时,怎么推导方程式 - ？
璩米麝香： 解:设椭圆上焦点F₁(0,c),下焦点F₂(0,-c);c为半焦距,c>0. 椭圆上的动点M(x,y);依椭圆定义有等式: ∣MF₁∣+∣MF₂∣=√[x²+(y-c)²]+√[x²+(y+c)²]=2a,a为长半轴之长,a>0. √[x²+(y-c)²]=2a-√[x²+(y+c)²] 两边平方得:x²+(y-...
建瓯市19661229896： ,请问怎样推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程 - ？
璩米麝香：[答案] 第一定义or 第二定义? 第一定义 (0,c),(0,-c) 到两焦点的距离和为2a 于是 sqrt(x^2+(y-c)^2)+sqrt(x^2+(y+c)^2)=2a 移项平方 x^2+(y-c)^2=4a^2-4a*sqrt(x^2+(y+c)^2)+x^2+(y+c)^2 化简 a^2+cy=asqrt(x^2+(y+c)^2) 再平方(a^2+cy)^2=a^2(x^2+(y+...
建瓯市19661229896： 焦点在y轴上的椭圆的标准方程怎么求 - ？
璩米麝香：[答案] x²/25+y²/9=1,焦点在x轴上; x²/9+y²/25=1,焦点在y轴上. 一般地,数大的那一个就是焦点所在的轴.
建瓯市19661229896： 焦点在y轴上 焦距是4 经过点(3.2)求椭圆的标准方程 - ？
璩米麝香： 解:因为椭圆的标准方程焦点在y轴上 故设椭圆的标准方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1 c=4,a^2-b^2=c^2 过点(3.2)2^2/a^2+3^2/b^2=1
建瓯市19661229896： 已知椭圆的焦点在y轴上,且椭圆经过点p( - 2,2)和Q(0, - 3),求此椭圆的标准方程 - ？
璩米麝香： 解由椭圆的焦点在y轴上,且椭圆经过点Q(0,-3) 知b=3 故设椭圆方程为 y^2/a^2+x^/3^2=1 又由椭圆经过点p(-2,2) 知2^2/a^2+(-2)^/3^2=1 即4/a^2=1-4/9 即4/a^2=5/9 即a^2=36/5 故 椭圆方程为 y^2/(36/5)+x^/3^2=1
建瓯市19661229896： 长半轴长为10,焦距为12,焦点在y轴上的椭圆的标准方程 - ？
璩米麝香：[答案] a=10 c=6 所以 b=8 焦点在y轴上的椭圆的标准方程 x²/64+y²/100=1
建瓯市19661229896： 当椭圆的焦点在y轴时其标准方程的推到过程？
璩米麝香： 椭圆的焦点在x轴上的时候的准线方程为:x=±a^2/c,则在y轴的时候有:y=±a^2/c.
建瓯市19661229896： 焦点在y轴上的椭圆准线方程 - ？
璩米麝香：[答案] 椭圆方程为:y²/a²+x²/b²=1,焦点在y轴上.上准线方程:y=a/e;下准线:y=-a/e.
建瓯市19661229896： 已知椭圆的焦点在Y轴上,椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为20,焦点离最远顶点的距离为16,求椭圆的标准方程 - ？
璩米麝香：[答案] 椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为20,焦点离最远顶点的距离为16 即2a=20且a+c=16 ∴ a=10且c=6 ∴ b²=a²-c²=64 椭圆焦点在y轴上, 则 椭圆方程是y²/100+x²/64=1
