数列有界和函数有界的区别
关于函数的饿有界性和数列的有界性
函数f(x)是有可能达到其上届的数值的 举个简单的例子 函数f(x)=x x在【0 ，1】取值 那么取M=1 f(x)小于等于1 是可以取到1 的 关于上届的定义是说，如果对于任意一个x，f(x)的值都不大于M 那么M就是f(x)的上届，从定义中可以看到M有很多个，在刚才所举的例子中，只要比1大的...
什么叫做函数的有界性,无界性?
有界：sinx和cosx在R上是有界的。一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。无界：y=tanx在开区间（-π\/2，π\/2)上是无界。y=x，在R内无界。无界函数，即不是有界函数的函数。也...
高数:收敛,有界,有极限 之间的联系与区别到底是什么?
函数收敛，但不一定有界，比如函数y=1\/n，n为自然数，y=1\/n是无界的。函数极限存在，根据单调有界准则，函数必定收敛。函数极限存在，根据极限的有界性，函数必定有界。函数有界，但不一定存在极限；根据单调有界准则，函数极限应存在上界和下界才能成立。此外函数有界有存在单侧有界的情况。
函数有界一定有界吗?
正确，收敛函数就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大），该函数总是逼近于某一个值，这就叫函数的收敛性。从字面可以含义，就可理解为，函数的值总被某个值约束着，就是收敛，所以收敛必定有界，但是不一定上下界都有。数列收敛与有界性的关系：数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立。如果数列...
函数有界什么意思?
这个定义还不怎么难理解。函数有界就是指在函数的定义域内，这个函数的所有函数值的绝对值不会比某个固定的正数M大。显然这个固定的正数M不是唯一的，比如若有一个正数M1满足条件，则任何一个大于M1的正数M2也满足条件，都可以作为定义里的固定数M，就像你举的例子sinx那样。至于为什么要用函数值得绝对...
函数(数列)趋于无穷大和函数(数列)有界性的关系
函数有极限肯定有界啊，极限值就是。函数无界不一定趋于无穷大。趋于无穷大的函数是没有界的如y=x^3就没界，当然这是简单的，其他的道理也一样
函数有界或无界,如何判断呢?
值域是有限区间的函数，是有界函数。值域是无限区间的函数是无界函数。例如，正弦函数y=sinx，对任意x∈(-∞，+∞)，|sinx|≤1恒成立，所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的。例如，一次函数y=2x+1，定义域(-∞，+∞)，值域(-∞，+∞).它在定义域(-∞，+...
有界和无界怎么判断
有界和无界是数学中用来描述函数、数列、级数等序列性质的两个重要概念。它们分别表示序列在某一区间或无穷区间内是否有上界或下界。1、有界：如果一个序列在某一区间内有上界或下界，那么这个序列就是有界的。换句话说，对于任意的正数ε，总存在一个正整数N，使得当n>N时，序列中的项都小于ε或大于-...
函数有极限,有界,收敛三者是这样的关系?
首先，收敛和有极限是一个概念。其次，函数收敛能推出它是局部有界的。【关于这个局部，如果已知的是x→x0时函数有极限，则这个局部是指x0的某个δ临域；如果已知的是x→∞时函数有极限，则这个局部指的是x>+∞或x<-∞。】但是有界不一定能推出收敛（有极限）【如函数F(x)=sinx，它是有界的，...
数列有界的定义是什么?
若数列{Xn}满足：对一切n 有Xn≤M（其中M是与n无关的常数） 称数列{Xn}上有界（有上界）并称M是他的一个上界。对一切n 有Xn≥m（其中m是与n无关的常数）称数列{Xn}下有界（有下界）并称m是他的一个下界。关于函数的有界性．应注意以下两点：(1)函数在某区间上不是有界就是无界，二者必...
八道江区卡博回答： 我的理解是: 数列是离散性的,所谓离散就是象沙子样一盘散沙,. 而函数是连续性的,它象水面样是连续的,关于它的证明我认为比数列要困难.有时候我们可以把一个数列放到函数中证明. 怎么说呢?象1/n这个数列,我们可以先看1/x这个函数.因为它有界,所以数列1/n有界.但反过来不行.
厍昌17299409387问： 数列的有界性和函数的局部有界性的区别为什么要加“局部”二字?二者的定义并没有什么不同啊 - ？
八道江区卡博回答：[答案] 二者的定义域有区别.数列的图像是一系列横坐标为正整数的点,而函数的图像是连续或不连续的线.函数的局部有界性正是体现了图像在局部连续的性质.
厍昌17299409387问： 收敛数列一定有界的问题收敛数列一定是有界的.这个是对的.收敛函数一定是有界的,这个是错的.这两个问题不同的本质到底是什么呢? - ？
八道江区卡博回答：[答案] 本质就是 收敛数列一定有界,(反证,假设无界,肯定不收敛) 有界数列不一定收敛,(反例,数列{(-1)^n}是有界的,但它却是发散的.) 额 ,没看清楚你写的是收敛函数,我的回答只是针对数列 本质的不同数列的收敛是指当n趋于无穷时数列...
厍昌17299409387问： 数列的极限与有界的区别 - ？
八道江区卡博回答： 极限是自变量趋向一定量时,函数的变化趋势.有界是函数在一定区间内有最大值和最小值.
厍昌17299409387问： 函数极限与有界有什么区别? - ？
八道江区卡博回答： 首先,说函数有界无界一定要和自变量是一个取值范围结合在一起,不要只说“函数有界”、“函数无界”,应该是“函数在一个区间上有界或者无界” 其次,函数有极限则有界,这里的有界是“局部”有界,也就是说在自变量的变化趋势下的一个很小的范围内有界,但在函数的整个定义域内,函数未必有界. 例如f(x)=1/x,当x→1时,f(x)→1,所以f(x)在1的一个邻域(1-δ,1+δ)内有界,而在整个定义域(-∞,0)∪(0,+∞)内函数无界
厍昌17299409387问： 有界函数和函数有界有没有区别,定义是什么 - ？
八道江区卡博回答： 当然有区别,就直白的讲吧,举个例子; 例如:函数f(x,y),有界函数指的就是x的范围;而函数有界指的就是y的范围;一个是函数取值的范文,一个是函数值得范围.
厍昌17299409387问： 函数有界和有极限的区别拜托了各位 谢谢 - ？
八道江区卡博回答： 区别大了 有界不一定有极限 比如一个数列,它在某区间有界,但是如果这个数列在有界区间内不单调的话,极限是不存在的
厍昌17299409387问： 函数有界和有极限的区别拜托了各位 请问函数有界和有极限有什么区别啊?这两者不是一样的么? - ？
八道江区卡博回答：[答案] 区别大了 有界不一定有极限 比如一个数列,它在某区间有界,但是如果这个数列在有界区间内不单调的话,极限是不存在的
厍昌17299409387问： 对于数列来讲,无穷小一定是有界量. 对于函数来讲.无穷小一定是局部有界量, 请解释一下为什么啊,谢谢 - ？
八道江区卡博回答：[答案] 这样理解吧,有界指的是既有上界又有下界. 对于数列如:1/n, 当n趋向无穷大时 1/n趋向于0,即趋向于无穷小.而n取正整数,即数列首项为1,即数列的上界为1,下界为0,数列有界. 对于函数如:y=1/x(x>0), 当x趋向无穷大时 1/x趋向于0,即趋向...
厍昌17299409387问： 函数的有界和无界搞不懂,可不可以举个例区分下 - ？
八道江区卡博回答： 有界:sinx和cosx在R上是有界的. 一般来说,连续函数在闭区间具有有界性. 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性. 无界:y=tanx在开区间(-π/2,π/2)上是无界.y=x,...
