怎么判断级数收敛还是发散
如何判断某个级数是收敛的还是发散的?
2、极限计算：在求极限过程中，有时会遇到含有无穷级数的极限表达式。通过比较审敛法可以帮助确定级数的敛散性，进而对极限进行准确的计算。3、级数逼近：比较审敛法在级数逼近方面也有应用。有时候，我们希望用已知的收敛级数去逼近某个数或函数，这时可以通过比较判别法或极限比较判别法来确定逼近的有效性...
如何判断一个级数的收敛性?
三、求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域 1.若级数幂次是按x的自然数顺序递增,则其收敛半径由或求出,进而可以写出收敛区间,再考虑区间端点处数项级数的敛散性可得幂级数的收敛域.2.对于缺项幂级数或x的函数的幂级数,可根据比值判别法求收敛半径,也可作代换,换成t的幂级数,再求收敛半径.四、...
怎样判断级数是发散还是收敛?
1、先看级数通项是不是趋于0。2、正项级数用比值审敛法，比较审敛法等。1\/n!<1\/(n(n-1))=1\/(n-1)-1\/n Sn<1+1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/(n-1)-1\/n=2-1\/n<2 所以1\/n! 收敛。在一些一般性叙述中，收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指...
如何判断级数的敛散性?
无穷级数的敛散性判别方法有很多种，常见的有以下几种：比较判别法：将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较，根据比较结果作出结论。比值判别法：取级数的相邻两项的比值，当极限存在且小于1时，级数收敛；当极限大于1时，级数发散。根值判别法：取级数的绝对值的第n项的n次方根，当极限存在且小于1...
如何判断函数项级数是发散还是收敛?
1.部分和法：首先计算级数的部分和，如果部分和趋于稳定（即极限存在），则级数可能收敛。然后通过比较部分和与极限的大小关系，可以确定级数是收敛还是发散。2.比值判别法：对于正项级数，可以计算相邻两项的比值，如果这个比值趋于1，那么级数收敛；如果比值趋于无穷大或0，那么级数发散。3.根值判别法：...
如何判断级数是否收敛?
因为a在1到2，所以当n为负数时，n的a次方是不存在的，所以n不能为负数。由因为n的a次方是作为分母，所以n不能为0。相关信息：有无穷多项为正，无穷多项为负的级数称为变号级数，其中最简单的是形如∑[(-1)^(n-1)]*un(un>0)的级数，称之为交错级数。判别这类级数收敛的基本方法是...
如何判断一个数项级数是发散还是收敛?
1、首先，拿到一个数项级数，先判断其是否满足收敛的必要条件：若数项级数收敛，则 n→+∞ 时，级数的一般项收敛于零。（这一必要条件一般用于证明级数的发散性，即一般项不收敛于零。）2、若满足其必要性。接下来，判断级数是否为正项级数：如果级数为正项级数，则可以使用以下三种判别方法来验证其...
如何判断一个级数是发散还是收敛?
级数的敛散性准则是指一组判别级数敛散性的准则。这组准则包括比较审敛法、柯西审敛法、阿贝尔定理等。这些准则为我们判断级数的敛散性提供了重要的工具。P级数是一种特殊的级数，其一般项为1\/n^p。这种级数的敛散性与其一般项的指数p有关。具体地说，当p>1时，P级数收敛；当p≤1时，P级数发散...
怎样判断一个级数是收敛还是发散呢?
具体回答如下：当n→∞时 ；1＋1\/2＋1\/3＋1\/4＋ … ＋1\/n ；这个级数是发散的，简单的说，结果为∞。用高中知识也是可以证明的，如下：1\/2≥1\/2 ；1\/3＋1\/4＞1\/2 1\/5＋1\/6＋1\/7＋1\/8＞1\/2 ；……1\/[2^(k-1)+1]＋1\/[2^(k-1)+2]＋…＋1\/2^k＞[2^(k-1)](...
怎么判断级数是条件收敛还是绝对收敛?方法和步骤是什么?
1：先判断是否收敛.2：如果收敛,且为交错级数,则绝对收敛.其实就是交错级数如果加绝对值收敛则为条件收敛,如果交错级数不加绝对值也收敛,则为绝对收敛.
阜康市依普回答： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
才光13043483668问： 如何判断级数是收敛的还是发散的还有绝对收敛和条件收敛 - ？
阜康市依普回答：[答案] 有各种各样的判敛法,比如正项级数的比值判敛法、根值判敛法、拉阿贝判敛法、高斯判敛法;变号级数的莱布尼兹判敛法、阿贝尔判敛法、~狄利克雷判敛法等等,建议你查查书
才光13043483668问： 怎么判断级数的收敛性? - ？
阜康市依普回答：[答案] 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一...
才光13043483668问： 怎么判断他们是收敛还是发散的啊 - ？
阜康市依普回答： 判断级数收敛及分散的方法有很多,第一个级数为交错级数,可以由莱布尼茨判别法知为收敛,第二个级数,当n趋于无穷时,xn不趋于0,由级数收敛的必要条件可知该级数不收敛
才光13043483668问： 怎么判断收敛还是发散 - ？
阜康市依普回答：[答案] 通项=(-1)/(2n-1)=(-1)*1/(2n-1) 把常数-1提出来判断通项为1/(2n-1)的级数就行了 因为1/(2n-1)>1/(2n)=0.5*1/n 因为通项为1/n的级数是发散的(调和级数,书上讲过) 所以通项0.5*1/n的级数发散 所以原级数发散
才光13043483668问： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
阜康市依普回答： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
才光13043483668问： p级数如何判断是发散还是收敛 ？
阜康市依普回答： p级数判断是发散还是收敛的方法:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散.当p=1时,得到调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数.p级数又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数.当p=1时,p级数退化为调和级数.p级数是重要的正项级数,是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数.
才光13043483668问： 选择题中如何快速判断级数收敛发散啊,因为选择题分值少,不想花费太多时间 谁教教我求这个 - ？
阜康市依普回答：[答案] 我刚学数列的收敛与发散,或许能帮上你 1+1/2+1/3+…1/n+…是调和级数,老师讲的,这种级数就是发散的 1+1/8+1/27+…1/(n^3)+…=1+1/2^3+1/3^3+...+1/n^3+...这种是p级数 p就是那个指数 如果p>1,那这个级数就是收敛的.如果p
才光13043483668问： 用比值判别法判定级数的敛散性答案:1.收敛 2.发散基础比较差,求详解. - ？
阜康市依普回答：[答案] 比值判别法判定级数的敛散性就是:后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散 1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n/(6^n-5^n)] =lim(n→+∞)5[1-(5/6)^n]/[6-5(5/6)^n]=5/6<1,故级数收敛 2..lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =.lim(n→+...
才光13043483668问： 判断级数是收敛还是发散？
阜康市依普回答： 幂级数的项:n²x^n系数 a(n)=n²,x=2/3.当n→∞时,lim[a(n+1)/a(n)]=lin[(n+1)²/n²]=lim(1+1/n)²=1收敛半径:R=1.x=2/3所以幂级数收敛.
