函数不收敛的例子
为什么有界数列不一定收敛呢?
数列不收敛的例子：1、自然数平方根：考虑列a_n=√n，其中n为自然数。这个数列的每一项都是正数，而且随着n的增大，a_n并不会趋近于某个确定的值，因此这个列不收敛。2、交替正负数列：考虑列b_n=（-1）^n，其中n为自然数。这个列的每一项都在正负之间交替变换，即b_1=-1，b_2=1，b_3...
收敛一定有界、但有界不一定收敛。请各举出一个例子?指数函数2^X在X趋...
例如 f(x)=sinx 有界，|f(x)|<=1，但是当x趋近正无穷时，却不收敛。(3) 指数函数 f(x) = 2^x，当x趋近正无穷时，f(x)趋近正无穷，函数无界，就更不会收敛了。
交错级数不收敛例子
一个典型的交错级数不收敛的例子是著名的勒贝格级数，即1 - 1\/2 + 1\/3 - 1\/4 + 1\/5 - 1\/6 + ... ，它的部分和序列在不断地正负交替，而且每个部分和的绝对值也不逐渐趋于零。虽然它的部分和序列没有收敛，但根据勒贝格判别法，它的项满足极限为零的条件，因此这个交错级数是条件收敛的。
举一数列,它的绝对值收敛,本身不收敛
经典例子:A[n]=(-1)^(n+1)\/n 1,-1\/2,1\/3,-1\/4,...收敛,但是 A[n]=1\/n 1,1\/2,1\/3,1\/4,...不收敛.
...之An为通项的无穷级数不一定收敛,请对不收敛的情况举例
不一定收敛。令 An = (-1)^n · 1\/ln(n+1)这个对应的级数是收敛的(莱布尼兹判别法)但 (-1)^n\/n · An = 1\/(n(ln(n+1))) > 1\/( (n+1)ln(n+1) )对最右边对应的级数，可由积分判别法，证明是发散的。
求一个有界但不收敛的级数的例子
2016-07-26 题目如图:设数列{an}有界但不收敛 2015-04-09 收敛一定有界、但有界不一定收敛。请各举出一个例子?指数函数2... 2017-07-10 一个级数的部分和数列有界能不能确定级数收敛 2011-02-14 求绝对收敛和条件收敛的区别,要有例子和图示(简陋点没问题)! 2015-04-20 正项级数收敛必有界 如果没有...
有界的数列一定是收敛数列吗
有界的数列不一定收敛，最简单的例子xn=sin(n)，或者xn=(-1)^n，它们都是有界数列，但n→∞时，xn的极限不存在，所以不收敛。收敛数列与其子数列间的关系：1、子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M。2、若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。3...
高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界 可是有界数列不一定收敛...
成立.即有 |An|=|An-A+A|<=|An-A|+|A|<1+|A|.再注意N'之前只有有限项,所以取 M=max{|A1|,|A2|,…|A_N'|,1+|A|},则有 |An|<M 对任意n>=1成立,也即数列有界。有界数列不一定收敛，例子很多，比如 (-1)^n, 此数列在1与-1之间波动，不收敛！
收敛和有界到底怎么区分,可不可以给一个函数例子解释一下,我真的不明 ...
所谓收敛，就是趋向，就是收缩，就是抽巴，即蔫儿了、缩小了，函数的收敛就是收缩趋向于某个数值，既然趋向一个数值，显然这个数值就是其界限，或者说是其边界、端点或顶点，也就是到头了。因此，收敛的必有界；但是有界的不一定收敛。例如（-1）的n次方，肯定有界，其边界就是-1和1，但却不收敛...
发散的概念是什么?
设有数列{an}，a是任意实数，若存在一个ε>0，对于任意的正整数N，总存在正整数n>N，有 |an−a|≥ε。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数（英语：Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。
嘉祥县幼泻回答：[答案] 1/x
唐常18642234929问： 数列有界但不收敛的例子 - ？
嘉祥县幼泻回答： 例如: an=sin(nπ+ π/2) 数列按-1,1,-1,1,…… 数列有界,但不收敛. 三角函数数列,此类的例子非常多.
唐常18642234929问： 有木有周期函数的傅里叶级数不收敛的例子? - ？
嘉祥县幼泻回答： ＂有木有周期函数的傅里叶级数不收敛的例子?＂ 答: 有.例子:在(0,1)上,f(t)=1/t. 以下类推.此例,傅里叶级数不收敛.
唐常18642234929问： 收敛一定有界、但有界不一定收敛.请各举出一个例子?指数函数2^X在X趋于正无穷时,算收敛么?算的话,在一定区域内,是有界么? - ？
嘉祥县幼泻回答：[答案](1) 收敛一定有界,因为收敛会逐渐逼近一个确定值,因此在收敛方向上一定有界; 如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时; (2) 有界不一定收敛,可以在边界内跳跃或震荡; 例如 f(x)=sinx 有界,|f(x)|(3) 指数函数 f(x) = 2^x,当x趋近正无穷时,f(x)...
唐常18642234929问： 有界数列未必收敛 - ？
嘉祥县幼泻回答： 这个举例说明就可以了. 例如{1,2,3,1,2,3,1,2,3,...}有界但不收殓.
唐常18642234929问： 如何表述当x—x0函数f(x)不收敛于a - ？
嘉祥县幼泻回答： 1. 引理 ||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|||f(x)|-|a||≤|f(x)-a| 因为函数f(x),当x→x0时极限为a, 所以对任给的ε>0,必存在δ0>0,使得当|x-x0|所以对任给的ε>0,取δ=δ0时, 当|x-x0| 即lim(x→x0)|f(x)|=|a| 2. 如f(x)=1(x≥0),f(x)=-1(x<0) lim(x→0)|f(x)|=1, 而f(x)在0处没有极限.
唐常18642234929问： 函数如果不是收敛就一定是发散吗,如果不是,请举例 - ？
嘉祥县幼泻回答： 不收敛就一定发散,这是正确的
唐常18642234929问： 有关函数问题涉及高数:y=1/x是否是发散函数?不收敛的函数是否就发散?ps:怎样判断一个函数是发散函数? - ？
嘉祥县幼泻回答：[答案] y=1/x是发散函数.因为x=0处不收敛. 一个函数不收敛就是发散的. 可以用发散函数的定义来判断. 发散函数的定义:令f(x)为定义在R上的函数,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|x1-x2|
唐常18642234929问： 耽误朋友们时间问几个数学分析基本的概念判断题谢谢了自己初学数学分 ？
嘉祥县幼泻回答： +bn发散,anbn不能确定敛散性. 前者用反证法证明;后者收敛例子:an=0,bn=n;发散例子:an=1,bn=n. +bn和anbn都不能确定敛散性.an+bn收敛例子:an=n,bn=-n;an+bn发散例子:an=n,bn=n;anbn收敛例子an=bn=(-1)^n;anbn发散的例子:an=bn=n 不能确定敛散性. 发散的例子:an=n,cn=n+(1/n),收敛的例子:an=bn=cn=0. 4.极限加法法则只适合有限项,这里是无限项. 5.不成立. 不成立的例子an=c-(1/n) 6.不一定存在.不存在的例子an=b-(1/n) 7.有.反之不成立.n足够大an 全部
