数列的极限是唯一的吗
极限的性质有哪些?
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。3、保不等式性：数列{xn} 与{yn}均收敛。单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注...
什么叫数列极限的唯一性和单调性,有界
极限是唯一的,数列是有界的 单调性不成立
数列极限的性质
1、数列极限唯一性：一个数列只有一个极限值，即在数学语言中，数列的极限是唯一的。2、数列极限的局部有界性：如果一个数列收敛于某个极限，则存在一个包含该极限的区间，使得数列在这个区间内有界。3、数列极限的局部保号性：如果一个数列收敛于某个正数（或负数）极限，则在某个与其极限相邻的区间...
极限的唯一性是什么?
极限的唯一性是最后所接近的数只能有一个，不可能一个数列到最后又越来越接近a，又越来越接近b，且a≠b。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化...
既然说了一个数列极限唯一,又何来上下极限之分?而且上下极限相等还是极 ...
你要注意，你所讲的数列极限的唯一性，指的是数列的有限极限的唯一性。意思是若实数a，b同时为序列Xn的极限，它们相等。这一点，引文如下：“整序变量Xn不能同时趋于两个相异的极限。”——《微积分学教程·第一卷·26 有关有极限的整序变量的一些定理》（菲赫金哥尔茨著，第8版译本）对于更广泛的...
极限有唯一性质吗?什么意思呢?
1、极限存在时，就唯一；2、极限不存在时，就不唯一：A、如果左右极限不相等，就有两个极限；B、如果是多元函数，就有无数个极限；C、极限为无穷大时，其实是不存在的，但是我们又自欺欺人地说极限等于无穷大。这是我们矛盾的地方，一方面说极限为无穷大，极限不存在；另一方面，既然 不存在，又写成...
函数极限是否存在唯一判定方法?
没有，极限具有唯一性。就一个原则，左右极限都存在且相等，则极限存在。判断方法如下：极限不存在有三种情况：1、极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2、左右极限不相等，例如分段函数。3、没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限存在与否条件：1、结果若是无穷小，无穷小就用...
极限的唯一性证明
以数列{xn}的极限为例。\\r\\n当n→∞时若xn→a,且xn→b,a>b.\\r\\n取ε=(a-b)\/2,存在正整数N,使得当n>N时|xn-a|<ε,\\r\\n∴a-ε<xn<a+ε,①\\r\\n同理b-ε<xn
数列极限有界性与唯一性有无冲突
无冲突，有界性指的是数列有极限肯定可以被控制，也就是存在正数，是的数列每一项绝对值不超过这个正数。而唯一性，指的是数列的极限是唯一的，如果有两个，两个极限必定相同，否则就发散。
用反证法证明度量空间中点列的极限是唯一的
任取ε>0，存在N>0，当n>N时，有 |xn-A|B 取ε=(A-B)\/2，存在N1，当n>N1时，有 |xn-A|2 (1) 存在N2，当n>N2时，有 |xn-B|2 (2) 取N=max{N1，N2}，则当n>N时，上面两式同时成立 (1)可化为：(B-A)\/2(A+B)\/2，另一个是xn<(A+B)\/2 因此极限唯一。
禹州市鼻炎回答： 你好!是的,如果数列收敛,则它的极限是唯一的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
泰禄13879958568问： 数列存在多个极限么?谢谢了,大神帮忙啊数列存在多个极限么? 极限是相对唯一的么? - ？
禹州市鼻炎回答：[答案] 肯定不存在啦,要么没有极限,要么极限唯一类,高等数学里面说得好清楚的啦!
泰禄13879958568问： 假设一个数列有极限,那么他的极限只有一个嘛?还是每一段有一个极限? - ？
禹州市鼻炎回答： 一个数列有极限,那么这个极限就是唯一的.推倒依据:极限的唯一性来确定. 极限唯一性的内容是:函数极限存在,则该极限唯一.所以如果同一个函数极限值有多个的时候,极限是不存在的.也就是说极限值只能有且只有一个.
泰禄13879958568问： 数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 - ？
禹州市鼻炎回答：[答案] 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题. 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
泰禄13879958568问： 数列极限 判断对错的题1、数列极限定义中的ε是个任意小的正数2、数列极限中的n有无穷多个,但只要找到一个就够了3、一个数列如果有极限,那么极限是... - ？
禹州市鼻炎回答：[答案] 1、数列极限定义中的ε是个任意小的正数 【解答】 对.只有可以任意的小,才能说明无限地接近,也就是极限的存在. 2、数列极限中的N有无穷多个,但只要找到一个就够了 【解答】 对.只要n比N大,不等式就成立,有无数个比N大的数,都可以作...
泰禄13879958568问： 数列或函数的极限可以是无穷吗?极限一定要是一个确切的数吗? - ？
禹州市鼻炎回答：[答案] 一言难尽.分情况. 如果在中学,数列或函数的极限一定是确定的,唯一的数.换言之,在实数范围,任何情况下,等号两边都是实数. 如果在大学,情况不一样了.为简便起见,当数列或函数的极限趋于±∞,∞时,数列或函数的极限就等于±∞,∞.而在中学,...
泰禄13879958568问： 收敛数列的极限必唯一 对么? - ？
禹州市鼻炎回答：[答案] 是的
泰禄13879958568问： 数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 - ？
禹州市鼻炎回答： 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题..放在一起怪怪的 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
泰禄13879958568问： 收敛数列的极限必唯一 对么? - ？
禹州市鼻炎回答： 是的
