如果snn是等差数列+那么an
已知Sn为等差数列的前n项和,且Sn=6,S2n=15,求S3n
S3n-15=6+2*3，S3n=27
...n+1)Sn=2n(n+1).(1)求证:数列{Snn}是等差数列;(2
Snn＝2，∴数列{Snn}是以S11＝1为首项，2为公差的等差数列．（2）解：由（1）可得Snn＝1+(n?1)×2，化为Sn=2n2-n．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2-n-[2（n-1）2-（n-1）]=4n-3．又a1=1也满足．∴数列{an}的通项公式为an=4n-3．
...n∈N*.(1)求证:数列{Snn}是等差数列,并求数列{an}的通
Snn＝1 …（2分）∴{Snn}是等差数列，首项为2，公差为1，∴Sn=n2+n…（4分）∴an=Sn-Sn-1=2n当n=1时，a1=2也适合上式∴an=2n…（6分）（2）由（1）得，bn＝2n?(23)n…（7分）∵bn+1bn＝23(1n+1)，…（8分）∴当n=1时，b1＜b2当n=2时，b2=b3，当n≥3时，bn＞bn...
数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nSn+1=2n(n+1)+(n+...
解：由nSn+1=2n（n+1）+（n+1）Sn，得 Sn+1 n+1 =2+ Sn n ，∴{ Sn n }为等差数列，∴ Sn n = S1 1 +（n-1）•2=2n+3，∴Sn=2n2+3n，an=Sn-Sn-1=4n+1，∵点P（n，an）和点Q（n+2，an+1）（n∈N*），∴ an+1-an n+2-n =2，∴直线PQ的方向向量（...
在等差数列{an}中,a1=-2013,其前n项和为sn,若s20122012-s20102010=...
设Sn=an2+bn（a≠0），则Snn=an+b，∴{Snn}是等差数列，∵a1=-2013，s20122012-s20102010=2，∴{Snn}的首项为-2013，公差为1的等差数列，∴Snn=n-2014，∴Sn=n（n-2014），∴S2013=2013×（2013-2014）=-2013．故选D．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),若S9=9,Tn为数列{Snn...
解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，∴Sn=An2+Bn，其中A、B为常数，∴Snn=An+B，可得数列{Snn}为等差数列，∴T17=17(S11+1717)2=17×2S992=179S9=17 故选：B
已知数列{an}的前n项和为Sn,并且满足a1=2,nan+1=Sn+n(n+1)(1)求数列...
Snn＝1，∵S11＝a11＝2，∴{Snn}为等差数列，公差d=1，首项2，∴Snn=2+n-1=n+1，∴Sn=n（n+1）∴an=Sn-Sn-1=[n（n+1）]-（（n-1）n]=2n，把n=1代入验证，满足，∴an=2n．（2）证明：∵Tn=Sn2n=n2+n2n，∴Tn-Tn+1=n2+n2n-(n+1)2+(n+1)2n+1=2n2+2n2n+1-n2+...
...公差为d,前n项的和为Sn,则数列{Snn}为等差数列,且通项为Snn=a1...
因为在等差数列{an}中前n项的和为Sn的通项，且写成了Snn＝a1+(n?1)?d2．所以在等比数列{bn}中应研究前n项的积为Tn的开n方的形式，等差数列中的求和类比等比数列中的乘积，类比可得：数列{nTn}为等比数列，通项为 nTn=b1?(q)n?1．故答案为：数列{nTn}为等比数列，通项为 nTn=b1?(q)...
在线等,数列题
解法二 ∵ Sn=na1+n(n-1)2d，∴ Snn=n-12d+a1是关于n的一次函数，故对于不同的n值对应的点(n,Snn)均共线，∴ (10,S1010),(100,S100100),（110,S110110)三点共线，从而有：S100100-S1010100-10=S110110-S1010110-10.将S100=10,S10=100代入可求得S110=-110.解法三 设等差数列{an...
关于等差数列前N项和的性质的疑惑
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n...成等差数列，公差为n^2*d 证明如下：Sk=ka1+k(k-1)d\/2 S2k=2ka1+2k(2k-1)d\/2 S3k=3ka1+3k(3k-1)d\/2 S2k-Sk=ka1+k(3k-1)d\/2 S3k-S2k=ka1+k(5k-1)d\/2 (S2k-Sk）-Sk=k^2*d (S3k-S2k)-(S2k-Sk）=k^2*d 所以 等差数列依次每项k之...
铜仁市浪宁回答：[答案] Sn为等差数列,设Sn=s1+(n-1)d n=1时,a1=s1 n>1时,an=Sn-S(n-1)=d 所以若s1=d,则{an}为常数列 若s1≠d,则{an}不是常数列,它从第2项开始为常数,但第1项不等于第2项.
栾贩17358708227问： 如果数列{an}为等差数列,那么前n项和Sn 一定能写成什么形式? - ？
铜仁市浪宁回答： 你要弄懂这个就可以了 an=a1+(n-1)d sn=n(a1+an)/2 将an带入sn有 sn=n[a1+a1+(n-1)d]/2=a1n+n(n-1)d/2 仔细看下 这里是没有常数项的,也就是说你上面的c=0,也就是说 如果告诉你一个数列是Sn=an²+bn 的形式的话,那么这个数列就是等差数列的.等差数列sn当然也可以化成Sn=an²+bn 的形式 等比数列的sn=a1(1-q^n)/(1-q),n是指数了,与这个是没有关系的.只要把握好等差数列 等比数列 的 通项公式 和求和公式,基本其他的式子都是可以推出来的.
栾贩17358708227问： 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列 - ？
铜仁市浪宁回答： Sn=(a1+an)*n/2 所以Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(d/2)*(n-1) 这是以a1为首项,d/2为公差的等差数列 所以{Sn/n}是等差数列
栾贩17358708227问： 等差数列Sn=an2+bn若(Sn/n)是等差数列则它的公差为什么是原数列的一半 - ？
铜仁市浪宁回答： (1) n≥2时, an-4SnS(n-1)=0 Sn-S(n-1)-4SnS(n-1)=0 等式两边同除以SnS(n-1) 1/S(n-1) -1/Sn -4=0 1/Sn -1/S(n-1)=-4,为定值 1/S1=1/(-?)=-4 数列{1/Sn}是以-4为首项,-4为公差的等差数列 bn=1/Sn,数列{bn}是以-4为首项,-4为公差的等差数列 (2) 1/Sn=(-4)+(-4)(n-1)=-4n Sn=-1/(4n) a1=S1=-? n≥2时, an=Sn-S(n-1)=-?[1/n -1/(n-1)]=1/[4n(n-1)] 数列{an}的通项公式为 an=-?, n=1 1/[4n(n-1)],n≥2
栾贩17358708227问： sn是数列的前n项和,则数列{sn}为等差数列是数列{an}为常数列的 - ？
铜仁市浪宁回答： 常数列一定是等差数列,但等差数列不一定是常数列,所以数列{sn}为等差数列,推不出数列{an}为常数列 而数列{an}为常数列可以推出数列{sn}为等差数列 所以选B
栾贩17358708227问： 若Sn为数列{an}的前n项和,则{an}为等差数列等价于{Sn/n}是等差数列.这是什么意思 - ？
铜仁市浪宁回答： ＂=>＂ {an}为等差数列 an = a1+(n-1)d Sn = (2a1+(n-1)d)n/2 Sn/n =(2a1+(n-1)d)/2 Sn/n - S(n-1)/(n-1) = (1/2)[(2a1+(n-1)d)-(2a1+(n-2)d)]=(1/2)d =>{Sn/n}是等差数列, 等差=1/2d＂<=＂ {Sn/n}是等差数列 Sn/n = S1/1 + (n-1)d1= a1 +(n-1)d1 Sn ...
栾贩17358708227问： 若Sn为数列{an}的前n项和,则{an}为等差数列等价于{Sn/n}是等差数列. - ？
铜仁市浪宁回答：[答案] ＂=>＂ {an}为等差数列an = a1+(n-1)dSn = (2a1+(n-1)d)n/2Sn/n =(2a1+(n-1)d)/2Sn/n - S(n-1)/(n-1) = (1/2)[(2a1+(n-1)d)-(2a1+(n-2)d)]=(1/2)d=>{Sn/n}是等差数列,等差=1/2d＂
栾贩17358708227问： 已知数列{an}的前n项和为Sn,则“数列{ Sn n}为等差数列”是“数列{an}为等差数列”的() - ？
铜仁市浪宁回答：[选项] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
栾贩17358708227问： sn等于n的平方加n那么它的通项公式an等于多少 - ？
铜仁市浪宁回答： an=2n 形如Sn=An²+Bn的数列一定是等差数列,把1和2代进去求得S1=2=a1,S2=6=a1+a2,所以a2=4.可知公差为2,首项也为2,通项公式就是an=2n.
栾贩17358708227问： 已知数列{an}满足:a1=2,nan+1=Sn+n(n+1),n∈N*.(1)求证:数列{Snn}是等差数列,并求数列{an}的通 - ？
铜仁市浪宁回答： (1)由已知得:nSn+1-(n+1)Sn=n(n+1)即 Sn+1 n+1 ?Sn n =1 …(2分) ∴{ Sn n }是等差数列,首项为2,公差为1,∴Sn=n2+n…(4分) ∴an=Sn-Sn-1=2n当n=1时,a1=2也适合上式∴an=2n…(6分) (2)由(1)得,bn=2n?(2 3 )n…(7分) ∵ bn+1 bn =2 3 (1 n +1),…(8分) ∴当n=1时,b1bn+1 ∴第二、三项取最大值为16 9 ,…(10分) ∵bn16 9 . 所以,M的取值范围(16 9 ,+∞).…(12分)
