基础解系和一般解的关系
基础解系和通解的关系是怎样的?
基础解系和通解均不是唯一的。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的...
基础解系和通解的区别是什么?
基础解系和通解都是线性方程组解的表现形式，但是它们之间有一些重要的区别。基础解系（Basic Solution）是指一个线性方程组中的一组解向量，满足以下两个条件：这些向量线性无关；向量集合中不含有任何比这些向量更小的无关向量组。换句话说，基础解系是一组线性无关的解向量，不能再被简化或合并。...
通解和基础解系有何关系?
通解和基础解系的关系是通解是基础解系的线性组合。一、通解和基础解系的定义：1、通解：通解（通解也叫做一般解）是指含有任意常数，且常数个数和微分方程阶数相同的解。2、基础解系：基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、通解和基础解...
基础解系和解有什么区别
基础解系是齐次线性方程组的解中的一些特殊解，这些解能表示出所有解，并且个数最少。解向量就是方程组的解。x1,x2不是基础解系，基础解析必然和原始方程中x的分量个数一样，x1,x2只是用于解出基础解系的中间变量而已。n1,n2才是基础解系。所有解向量（个数无限）都可以由基础解系线性表示。...
什么叫基础解系?它们线性无关吗?
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。例子：设A、B为两个基础解系，如果A=XB，也就是说A能用B表示，说明A与B线性先关，反之则无关。言归正传，如果两个基础解系线性相关，那么其中一个解系就能被两一个解...
什么叫“基础解系”?
基础解系的意思：基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。基础解系算法：先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解，即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式。然后将此一般解改写成向量线性组合的形式，则以自由未知量为组合系数的解向量均...
基础解系中解的个数,和解的个数有啥关系?
基础解系就是齐次线性方程组的所有的解的一个极大无关组基础解系中向量的个数为 n-r(A)。凡是存在“基础解系”的，解的个数是无穷。对于线性方程组Ax=d，假设未知数个数为n，存在以下三种情况：1、若rank(A|d)=rank(A)=n，则方程组有唯一解，解的个数是n（此时不存在基础解系）。2、...
线性代数中基础解系是什么?
线性方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的基础解系。先求解方程组 解出所有解向量，然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵，然后得出秩，确定自由变量，得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x...
基础解系的关系
基础解系和通解的关系对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，9）以及（4，8，12）...等均符合方程的解，则系数K为1，2，3，4...等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。A是n阶实对称矩阵，假如r(...
基础解系是否线性无关?
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。例如，V的基都是V的极大线性无关组。它们所含的向量个数（基数）相同。V的子集S的极大线性无关组所含向量的个数（基数），称为S的秩。只含零向量的子集的秩是零。V的...
安康市复方回答：[答案] 齐次方程组的基础解系是解向量空间的最大无关组,即所有解向量可以由基础解系来表示,前提是齐次方程组.
素省19130521342问： 解释三个概念,最好能具体的说说各自的要求、条件、求的方式、彼此关系等等1.一般解2.3.基础解系 - ？
安康市复方回答：[答案] 一般解和特解是相对于不满秩(矩阵的秩小于未知数个数)非齐次线性方程组而言的:简单的说,一般解就是该方程组所有解,特解是该方程组某一个(组)解,而基础解系则是说该方程组对应的齐次方程组的非零解可由一组线性无关的向量生成,...
素省19130521342问： 线性代数,通解和基础解系什么关系?区别是什么?请说的具体一些~ - ？
安康市复方回答：[答案] 基础解系是“基”,所有通解都可以用基础解系的向量线性表述出来 同时,基础解系的向量必然也属于通解所能表达的向量
素省19130521342问： 线性代数中相同基础解系和相同解的关系 如果两个方程有相同的基础解系,那么是否同解?反过来,同解那么线性代数中相同基础解系和相同解的关系如果两... - ？
安康市复方回答：[答案] 同解即解完全一样,基础解系当然一样 基础解系可表示所有解,基础解系一样自然就同解
素省19130521342问： 解向量和基础解系和通解啥关系. - ？
安康市复方回答：[答案] 齐次方程组的基础解系是解向量空间的最大无关组,即所有解向量可以由基础解系来表示,前提是齐次方程组.
素省19130521342问： 线性无关解和基础解系有什么关系? - ？
安康市复方回答： 基础解系是能够用它的线性组合来表示出某齐次方程组的任意一组解的向量组. 若α1,α2,…,αs是齐次方程Ax=0的基础解系,则α1,α2,…,αs应满足: ① α1,α2,…,αs均是方程Ax=0的解. ② α1,α2,…,αs线性无关. ③ s=n-r(A),其中s是解向量的个数,n是未知量的维数,r(A)是系数矩阵A的秩. 若α1,α2,…,αs是方程Ax=0的s个线性无关的解,则 α1,α2,…,αs满足以上条件①②,但未必满足条件③,于是可以得出结论: 基础解系一定是线性无关解,但线性无关解未必能构成基础解系.
素省19130521342问： 线性代数中 基础解系和特解是什么关系,这两者都是怎 - ？
安康市复方回答： 举个例子 x+y+z=2 x-z=0 这里面有三个未知数但是方程只有两个 是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z三者的关系 x=z,y=2-x 这个关系就是基础解系,任何满足这个关系的数都是x,y,z的解 比如带个x=0进去 得x=0,y=2,z=2, 带x=1 得x=1,y=0,z=1, 这两个都是原方程组的解,称为特解
素省19130521342问： 线性代数的问题 小问题! - ？
安康市复方回答： 一般解和特解是相对于不满秩(矩阵的秩小于未知数个数)非齐次线性方程组而言的:简单的说,一般解就是该方程组所有解,特解是该方程组某一个(组)解,而基础解系则是说该方程组对应的齐次方程组的非零解可由一组线性无关的向量生...
素省19130521342问： 什么是基础解系,为什么非齐次方程组没有这种说法? - ？
安康市复方回答： 基础解系就是一个齐次线性方程组的解向量组的最大无关组,也就是说任何一个解向量都能用基础解系线性表示.而非齐次线性方程组解向量的线性组合不一定还是解,所以非齐次线性方程组没有基础解系,但是它的解是由齐次线性方程组的基础解系和一个特解组成的.
素省19130521342问： 线性代数:其次线性方程组,特解,通解,全部解,基础解系这四个有啥区别? - ？
安康市复方回答：[答案] 齐次方程组有基础解系,通解. 非齐次方程组有特解、通解(一般解、全部解) 你上个问题的例 3 解答,已都有了. 再不懂,要看教科书关于齐次线性方程组解的结构, 非齐次线性方程组解的结构两节.
