叙述并证明圆周角定理．
圆周角定理推论
解：（1）AB,AC之间的大小关系为：AB=AC，证明如下：∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB=90°（直径所对的圆周角为90°）又∵D是BC的中点 ∴AD垂直平分BC ∴AB=AC（线段的垂直平分线上的点到线段两短点的距离相等）（2）连BE，∵AB是圆O的直径 ∴∠AEB=90°， 即 BE⊥AC。若满足点E一定是AC的...
怎样证明圆周角定理?
证明如下：证明思路是以两半径构成等腰三角形，然后用三角形外角等于不相邻而内角去证明角度的倍数关系。圆周角定理指的是同一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。简介：圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB， ...
圆周角定理圆周角推论
等弧所对圆周角相等，即在相同圆中，等弧所对应的圆周角相等。反之，同（等）圆中，相等的圆周角所对应的弧也相等。命题1: 在圆中选取弦MN，并在直线MN的同一侧依次选取点A、B、C，使得点A、B、C分别位于圆内、圆上、圆外，通过连接点A、B、C与点M、N，可得出结论∠A>∠B>∠C。证明过程...
圆周角定理及其推论
首先，我们来看一个推论：当一个圆周角的度数恰好是360度时，它所对应的弧长也等于整个圆的周长，即s=2πr。这个推论可以通过圆周角定理很容易地证明。因为整个圆周角的度数为360度，所以它所对应的弧长s1等于整个圆的周长，而根据圆周角定理，s1\/s2=360\/∠B，由此可得s1=2πr。另一个推论是关于...
12.圆周角定理
关于圆，相关的基础命题包括：证明：先证明同一段弧，所对的圆周角是圆心角的一半。而一段弧，只能对一个圆心角。因此，这段弧所对的圆周角都相等。如果圆周角的一边恰好过圆心，如上图：AB=AC,所以角B等于角C。角OAC是三角形ABC的外角，等于角B和角C的和，也就等于角B的两倍。此时，圆周角是...
圆周角定理是什么
编辑本段圆周角定理定义 圆周角定理：同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。推论 半圆（直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。注意：在圆中，同一条弦所对的圆周角有两个，一个是优弧所对的角，一个是劣弧所对的角。编辑本段证明 已知在⊙O中，∠BOC与圆周角∠BAC...
圆周角定理的定理证明
∠ACB = 1\/2 * ∠AOB 现在，我们已经得出了两个等式：∠AOB = ∠AOC + ∠COB （1） ∠ACB = 1\/2 * ∠AOB （2）接下来，我们将（2）代入（1）中：∠AOB = ∠AOC + ∠COB 替代 ∠AOB = 2 * ∠ACB：2 * ∠ACB = ∠AOC + ∠COB 这就证明了圆周角定理，即一个弧所对的圆周...
圆周角定理的三个推论
推论三：对于给定的圆周角，其所对的任意两条弦之间的线段长度相等。解释：在圆内，如果两个角度都是某圆周角的一部分，那么这两条与圆心相连的线段的长度是相等的。这一推论在处理与圆相关的线段长度问题时非常有用，尤其是在需要证明线段相等的情况下。这三个推论都是基于圆周角定理的延伸，它们在...
怎样证明圆周角定理
以圆心为顶点，连接圆心到两个交点，形成一个三角形。b. 证明该三角形的内角和等于180度，可以使用三角形内角和定理或其他方法进行证明。c. 由于圆心是角的顶点，根据定义，该三角形的两个角就是圆周角。由内角和等于180度可得，圆周角的度数等于圆周上对应弧的一半。通过角度平分线证明圆周角定理。在...
什么是 圆周角定理 ?
圆周角定理，就是等弧所对的圆周角是它所对的圆心角度数（或这条弧的度数）的一半
逮阳小儿：[答案] 解析: 叙述:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 已知:∠BAC是圆O的圆周角,∠BOC是圆O的圆心角. 求证:. 证明:分三种情况讨论. (1)下图中,圆心O在∠BAC的一边上. . ...
海东地区13041525872： 圆周角定理怎么证明急 - ？
逮阳小儿：[答案] 圆周角度数定理的另一种证明方法圆周角度数定理是圆一章的一个重要的定理,它是解决和圆有关的角的问题的重要依据,这个定理的证明北京版数学教材中给出了一种证明方法,这种证明方法主要用的是外角方面的知识,老师们在...
海东地区13041525872： 请用科学的方法证明圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. - ？
逮阳小儿：[答案] 证明:①如图(1),当点O在∠BAC的一边上时, ∵OA=OC, ∴∠A=∠C, ∵∠BOC=∠A+∠C, ∴∠BAC= 1 2∠BOC; ②如图(2)当圆心O在∠BAC的内部时,延长BO交 O于点D,连接CD,则 ∠D=∠A(同弧或等弧所对的圆周角都相等), ∵...
海东地区13041525872： 圆周角定理是什么 - ？
逮阳小儿： 圆周角定理:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半. 圆周角定理的推论: 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧是等弧. 半圆或直径所对的圆周角是直角;圆周角是直角所对的弧的半圆,所对的弦是直径. 若三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 扩展资料当圆心O在∠BAC的一边上时,即A、O、B在同一直线上时: ∵OA、OC是半径 解:∴OA=OC ∴∠BAC=∠ACO(等边对等角) ∵∠BOC是△AOC的外角 ∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC 参考资料来源:百度百科-圆周角定理
海东地区13041525872： 利用圆周角定理的推论证明:一条边上的中线等于这条边的一般的三角形是直角三角形 - ？
逮阳小儿：[答案] 证明: 以任意的一条线段为直径做圆, 以圆上的任意一点为顶点, 并分别连接这一点与直径的两个端点. 由圆周角定理可知, “以直径为弦的圆周角为90度”, 又因为圆心是此直角三角形斜边(直径)的中点, 所以.
海东地区13041525872： 教科书中圆周角定理的证明为什么要分三种情况讨论 - ？
逮阳小儿：[答案] 当圆周角的一边过圆心时,通过半径相等,很容易得到同弧所对的圆周角等于圆心角的一半, 然后再利用第一种的结论来分类: 当圆心在角的内部与圆心在角的外部, 这样把所有情况都包括了.
海东地区13041525872： 圆周角定理是什么?可以得到什么推论？
逮阳小儿： 定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆或直径所对的圆周角是直角,九十度的圆周角所对的弦是直径.在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等
海东地区13041525872： 圆周角定理的三个推论那三个推论都是什么啊. - ？
逮阳小儿：[答案] 圆周角定理的推论:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.其他推论 ①圆周角度数定理,圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 ②同圆或等圆中,圆周角等于它所对的...
海东地区13041525872： 怎样证明圆周角定理?(圆周角在圆心外侧 - ？
逮阳小儿： 当圆心O在∠ACB的外部时,如图(2).联结OC. ∵OC=OB,OC=OA ∴∠OCA=∠OAC,∠OCB=∠OBC ∵∠OCA+∠OAC+∠AOC=180°,∠OCB+∠OBC+∠BOC=180° ∴∠AOC=180°-∠OCA-∠OAC,∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC ∴∠AOC=180°-2∠OCA,∠BOC=180°-2∠OCB ∴∠AOC-∠BOC =180°-2∠OCA-180°+2∠OCB ∴∠AOC-∠BOC =2(∠OCB -∠OCA) ∵∠AOC-∠BOC=∠AOB,∠OCB -∠OCA=∠ACB ∴∠AOB=2∠ACB;
海东地区13041525872： 圆周角定理有哪些? - ？
逮阳小儿：[答案] 定理 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半. 推论 半圆(直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.
