加权费马点最值问题
费马点与部分最值问题
费马点只是数学中最值问题的一个分支。从将军饮马问题到“胡不归”问题，再到艺术领域的阿氏圆定理，这些都展示了数学在解决实际问题中的无尽魅力。比如，通过斯涅耳定律，我们可以将折射原理与“军饮马”问题相结合，优化路径选择。最值问题的解法往往需要巧妙的构造和转换，如“古堡朝圣”问题，通过余弦和...
数学题 十万火急
对于任意三角形△ABC，若三角形内某一点P,若PA+PB+PC有最小值,则P为费马点。如果三角形有一个内角大于或等于120°，这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°，则在三角形内部对3边张角均为120°的点，是三角形的费马点。证明:1)费马点对边的张角为120度。△CC1B和△AA1B中,BC=BA...
高中数学
几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理: 在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大。 ...
什么是奥数
几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点——重心。三角形内到三边距离之积最大的点——重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理: 在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大。 在面...
新版白话空间统计(24):中位数中心
中位数中心的引入正是为了减少极值的影响，它在面对异常值时更为稳健，像费马点和韦伯问题的延伸，寻找的是距离所有数据点总和最短的位置。计算中位数中心并非易事，涉及复杂的迭代优化，如哈罗德·威廉·库恩和罗伯特·E.库伦提出的迭代最小二乘法。它首先以几何平均数为起算点，通过不断选择候选点并...
奥数属于奥林匹克吗
几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点。到三角形三顶点距离的平 方和最小的点——重心。三角形内到三边距离之积最大的点——重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理: 在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。 在周长一定的筒单闭曲线的集合中,圆的面积最大。
什么是奥数?
几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点——重心。三角形内到三边距离之积最大的点——重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理: 在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大。 在...
吴中区克咳回答： 费马问题(Fermat problem)是著名的几何极值问题.费马(Fermat , P. de)曾提出一问题征解:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的拿段三个顶点的距离之和为极小.”它的答案是:当三角形的三个角均小于120°时,所求的...
笃和13614475444问： 求三角形中一点到三顶点距离和的最值三角形ABC三边分别为6,8, ？
吴中区克咳回答： 最小值问题就是著名的费马点问题,楼上给出了详细证明 最大值问题可以表述为: 在△ABC内(含边界)一点P,AB>=BC>=CA,则PA+PB+PCPB+PC,A在椭圆外,B,C...
笃和13614475444问： 费马点最值问题 - ？
吴中区克咳回答： 去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:ndh2017 费马点 破解策略 费马点是指平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点,这个最小的距离叫做费马距离.若三角形的内角均小于120°,那么三角形的费马点与各顶点的连线三等分费马点所在...
笃和13614475444问： 作图题在任意△ABC内作一点P作图题:在任意△ABC内作一点P, ？
吴中区克咳回答： 作图题:在任意△ABC内作一点P,连接PA、PB、PC,使得PA+PB+PC最小 这就是“费马点问题”! 如果△ABC的每一个内角都小于120°,那么点P就是满足∠APB=∠BPC=∠APC=120°的点; 具体作法是:以三角形的三边向外分别作等边三角形,然后把这三个等边三角形外面的三个顶点与原三角形的相对顶点相连,交于点P,点P就是原三角形的费马点 如果△ABC有一个内角≥120°,那么点P就是该角的顶点. 如果是四边形,那么对角线交点就是所求P点. 四边形的证明就太简单了:根据三角形两边之和大于第三边就可以证明了呀! ——建议你自己上网搜寻一下“费马点问题”!
笃和13614475444问： 费马点问题在最大角小于120°的△ABC中,P为费马点,AP,B? ？
吴中区克咳回答： 费马点问题 在最大角小于120°的△ABC中,P为费马点,AP,BP,CP延长后分别交对边于D,E,F. 求证: 1/EF+1/FD+1/DE≥2/BC+2/CA+2/AB. (1) 说明 我在 1/EF^2+1/FD^2+1/DE^2≥4/BC^2+4/CA^2+4/AB^2. (2) 在 1/FD*DE+1/DE*EF+1/EF*FD≥4/CA*AB+4/AB*BC+4/BC*CA. (3) (2)+2(3)得: (1/EF+1/FD+1/DE)^2≥(2/BC+2/CA+2/AB)^2 (4) (4)式开方即得(1)式.
笃和13614475444问： 数学方法求最佳方案太平洋某岛国,有三个孤岛A,B,C,其中A岛居 ？
吴中区克咳回答： 太平洋某岛国,有三个孤岛A,B,C,其中A岛居民400人,B岛居民250人,C岛居民... 仅考虑岛居民和距离问题,那么上述问题就三角形费马点加权. 三角形费马点加权定理...
笃和13614475444问： 三角形内一点到该三角形三个顶点距离的和最小的点为什么叫费马点 - ？
吴中区克咳回答： 费马(Pierre De Fermat )是法国数学家,1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅.费马曾提出关于三角形的一个有趣问题:在三角形所在平面上,求一点,使该点到三角形三个顶点距离之和最小.人们称这个点为“费马...
笃和13614475444问： 初中几何求最小值？
吴中区克咳回答： 已知三角形ABC的三边AB=39,BC=√2641,CA=49,P是三角形ABC内部一点.求T=PA+PB+PC的最小值. 就是三角形费马点问题.已知三角形ABC的三边AB=39,BC=√2641,CA=49,可验证三角形ABC为锐角三角形.T=PA+PB+PC=√[(a^2+b^2+c^2+4√3*S)/2]=80其中PA=21,PB=24,PC=35.
笃和13614475444问： 数学题 边长为2的正方形ABCD内有一点P,求PA+PB+PC的最小值.请写出过程. 7. AB？
吴中区克咳回答： 边长为2的正方形ABCD内有一点P,求PA+PB+PC的最小值.请写出过程. 解 命题就是求等腰直角三角形ABC的费马点问题.证明过程不列出了,仅给出结论和最小值. 过AB向形外作正三角形ABE,连CE,BD,BD与CE的交点为P,P点即为所...
