初中费马点最值问题
费马点的背景资料`!
问题发展:当ABC三边长为a , b , c 时,是否有公式可得到PA+PB+PC与a , b , c 之关系式,此问题仍有探讨之空间.费马点是指：设任意一个△ABC，分别以AB，BC，CA为边长 向外做三个正三角形△ABC'，△BCA'，△CAB'连接CC'、BB'、AA'则三线交于一点P，且PA + PB + PC三线段有最小值...
费马点口诀
费马点和最优路径规划：费马点可以在路径规划问题中发挥作用。例如，在无人机飞行路径规划中，可以利用费马点原理确定无人机最短飞行路径，以提高能量效率和时间效率。费马点和力学平衡：费马点还与力学平衡相关。在弹性理论中，费马点所处的位置是一个系统达到力学平衡的位置。这个概念对于工程结构设计和...
费马距离的题和答案
在△APC和△B′DC中，AC=B′C，由∠PCD=∠ACB′=60°，∴∠ACP=∠B′CD，PC=DC，∴△ACP≌△B′CD，得AP=DB′∴BP+AP+CP=BB′。⑶正方形ABCD对角线上一点M，求M在什么位置时，AM+CM+BM取得极小值 〖关于费马点〗：1、费马点定义：在一个多边形中，到每个顶点距离之和最小的点叫做...
初中几何“最值”和“动点”问题七天学会
胡不归模型、阿氏圆模型、将军饮马模型、费马点模型、手拉手模型是初中数学几何“最值”和“动点”问题也是中考的热点，但同时也让许多学生感到头疼。那么，如何快速掌握这些模型并解决这类问题呢？这就是本文的撰写目的。胡不归模型，源自一个古老的数学问题，近年来成为中考模拟题的热门考点。问题大意是，...
数学题 十万火急
对于任意三角形△ABC，若三角形内某一点P,若PA+PB+PC有最小值,则P为费马点。如果三角形有一个内角大于或等于120°，这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°，则在三角形内部对3边张角均为120°的点，是三角形的费马点。证明:1)费马点对边的张角为120度。△CC1B和△AA1B中,BC=BA...
各位数学高手看看怎么做?正方形ABCD内点P到A.B.C三点的距离之和的最小...
一阶导数等于零，二阶导数大于零，则此点为极小值点。当M=30°时，F(M)=a*[(√2*2\/√3)+(√2\/2)(1-√3\/3)]=a*[2√6\/3+√2\/2-√6\/6]=a\/6*[3√2-3√6],由于题设给出了F(M)=√2+√6.所以a=2 费马点是与三点连线所成的三个角都是120°的点。经计算 AP'C=BP'...
如何求直角三角形内一点P到三个顶点的距离之和最小值
直角三角形中费马点在斜边中线上 因为是直角三角形，中线等于斜边的一半 所以 P到三个顶点的距离之和就是 2*根号7\/3
干货| 初中数学最短路径问题12种模型,都在这里!
确定起点的最短路径问题：已知起始结点，求最短路径；确定终点的最短路径问题：已知终结结点，求最短路径；确定起点终点的最短路径问题：已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；全局最短路径问题：求图中所有的最短路径。问题原型 “将军饮马”，“造桥选址”，“费马点”。涉及知识：“两点之间线段最...
三角形内有一点P,求AP+BP+CP之和的最小值
P为三角形外接圆圆心
费马点 定点
在△ACP与△DCE中 AC=DC ∠ACP=∠DCE CP=CE ∴△ACP≌△DCE（SAS）∴AP=DE ∴AP+PC+BP=DE+PE+BP=BD 3）求证：AP+CP+BP最短 证：取与P不同的一点O，连接AO，BO，CO，在四边形ABCD内作等边三角形OCF，连接DF。∵△OCF是等边三角形 ∴OF=OC=FC，∠OCF=60° ∴∠OCF=∠ACD ∴∠...
莱州市咖斯回答： 费马问题(Fermat problem)是著名的几何极值问题.费马(Fermat , P. de)曾提出一问题征解:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的拿段三个顶点的距离之和为极小.”它的答案是:当三角形的三个角均小于120°时,所求的...
牟怖13554246666问： 费马点最值问题 - ？
莱州市咖斯回答： 去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:ndh2017 费马点 破解策略 费马点是指平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点,这个最小的距离叫做费马距离.若三角形的内角均小于120°,那么三角形的费马点与各顶点的连线三等分费马点所在...
牟怖13554246666问： 求三角形中一点到三顶点距离和的最值三角形ABC三边分别为6,8, ？
莱州市咖斯回答： 最小值问题就是著名的费马点问题,楼上给出了详细证明 最大值问题可以表述为: 在△ABC内(含边界)一点P,AB>=BC>=CA,则PA+PB+PCPB+PC,A在椭圆外,B,C...
牟怖13554246666问： 初中几何求最小值？
莱州市咖斯回答： 已知三角形ABC的三边AB=39,BC=√2641,CA=49,P是三角形ABC内部一点.求T=PA+PB+PC的最小值. 就是三角形费马点问题.已知三角形ABC的三边AB=39,BC=√2641,CA=49,可验证三角形ABC为锐角三角形.T=PA+PB+PC=√[(a^2+b^2+c^2+4√3*S)/2]=80其中PA=21,PB=24,PC=35.
牟怖13554246666问： 关于初中费马点的问题...在线等 - ？
莱州市咖斯回答： 2√3以B为顶点,往BC边外旋转BPC 60度得到BDE,根据费马点的定义,以及旋转,有: 1) ∠APB=120度 2) ∠BDE=∠BPC=120度 3) A、P、D、E四点共线 4) △BPD是等边三角形 5) ∠CBE=60度因为∠ABC=60度,所以 6) ∠ABE=∠ABC + ∠CBE=120度 根据4)、6)有: 7) ∠ABP + ∠DBE=60度 因为∠ABP + ∠BAP=60度,所以 8) ∠DBE=∠BAP 由1)、2)、8)知道△APB相似于△BDE,于是AP/BP=BD/DE=BP/CP 从而BP^2=AP*CP,即BP=2√3祝你学习天天向上,加油~
牟怖13554246666问： 初二下数学 费马点 - ？
莱州市咖斯回答： 首先在一个多边形中,到每个2113顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点.所以很容易知道1)当△ABC为等边三角形时,此时外心与费马点重合,等边三角形中5261BP=PC=PA,BP、PC、PA分别为三角形三边上的高和中4102线、三角上的角分线.是内切圆和外切圆的中1653心.△BPC≌△CPA≌△PBA.(2)当三角型为等腰时,不妨设 当BC=BA但CA≠AB时,BP为三角形CA上的高和中线、三角上的角分线.(3)直角三角行满足三内角皆小于版120°的三角形,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费权马点.
牟怖13554246666问： 求费马点的解法 - ？
莱州市咖斯回答： 费马点是指在三角形所在的平面内,到三角形三个顶点的距离的和最小的点. (1).三内角皆小於120°的三角形ABC的费马点,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点...
牟怖13554246666问： 费马点问题 - ？
莱州市咖斯回答： 费马点,是该点到三个顶点距离和最短的点. 第二问可以作AB'C的外接圆,交BB'于P'点,该点即为费马点.
牟怖13554246666问： 初中数学的最值问题总共有几种类型 - ？
莱州市咖斯回答： 最大值和最小值 一类就是函数关系中的求最大值和最小值问题(特别是二次函数),是利用表达式可求出 另一类就是利用线段最短,就需要找到这样的点,一般是利用对称,和最小两点在直线异侧,差最大在直线同侧
牟怖13554246666问： 初中最值问题解决方法 - ？
莱州市咖斯回答： 学习中没有高手,学无分先后,达者即可为师.交流而已 初中涉及的数学求最值问题,复杂点就是二次函数在区间(t1,t2)内求最大值或最小值: 最值与极值的区别就是,极大值可能是最大值,可能不是最大值,与谁比较?-------端点函数值...
