割之弥细所失弥少的含义
魏晋时期著名数学家刘徽简介,刘徽在数学方面有哪些成就
虽然刘徽没有写出自成体系的著作,但他注《九章算术》所运用的数学知识,实际上已经形成了一个独具特色、包括概念和判断、并以数学证明为其联系纽带的理论体系。 刘徽在割圆术中提出的"割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣",这可视为中国古代极限观念的佳作。《海岛算经》一书中,刘徽...
π代表的分数
公元263年，刘徽用「割圆术」给出 π=3.14014 并限出 3.14 是个很好的近似值——「割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。」；其中有求极限的思想。 公元466年，祖冲之用割圆术算到小数点后7位精度，这一纪录在世界上保持了一千年之久。为纪念祖冲之对中国圆...
数学家刘徽在计算圆周率方面做了哪些贡献?
割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。就是说分割越细，误差就越小，无限细分就能逐步接近圆周率的实际值。他很清楚圆内接正多边形的边数越多，所求得的圆周率值越精确这一点。刘徽用割圆的方法，从圆内接正六边形开始算起，将边数一倍一倍地增加，即12、24、48、96，...
园周率怎么计算出来的
公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”，包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋...
π是什么?
他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”，包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验，发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到...
3.14圆周率是怎么算出来的?
“π”（3.1415）是由我国古代数学家祖冲之的割圆术求出来的。我国古代数学家祖冲之，以圆的内接正多边形的周长来近似等于圆的周长，从而得出π的精确到小数点第七位的值。π＝圆周长／直径≈内接正多边形／直径。当正多边形的边长越多时，其周长就越接近于圆的周长。祖冲之算得的π值在绝大多数的...
我国古代数学家有哪些?
他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则;改进了线性方程组的解法.在几何方面,提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法.他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果.刘徽在割圆术中提出的"割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣",这...
高中数学《数列的极限》教学设计_高中数学数列极限
情境1、我国古代数学家刘徽于公元263年创立“割圆术”,“割之弥细,所失弥少。割之又割,以至不可割,则与圆周合体而无所失矣”。 情境2、我国古代哲学家庄周所著的《庄子・天下篇》引用过一句话:一尺之棰,日取其半,万世不竭。也就是说拿一根木棒,将它切成一半,拿其中一半来再切成一半,得到四分之一,再切...
圆周率的历史作用
刘薇与阿基米德的方法有所不同，他只从圆内接正六边形入手，也是不断将边数加倍，只是刘薇用正多边形的面积逼近圆的面积。刘薇认为：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣。”包含有朴素的极限思想。公元460年，南朝的祖冲之利用刘薇的割圆术，把值算到小数点后第...
微积分建立的时代背景和历史意义
三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆周和体而无所失矣。 ”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。 到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素。 归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是...
黔江区万扶回答： 刘徽指出:“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”(《九章算术》方田章圆田术刘徽注)这就是说,圆内接正多边形的边数无限增加的时候,它的周长的极限是圆周长,它的面积的极限是圆面积.
人航18319831659问： 《九章算术》第一章中,对圆的面积计算有这样的记载:半周半径相乘得积步.你能解释这句话的意思吗? - ？
黔江区万扶回答： “圜,一中同长也”.意思是说:圆只有一个中心,圆周上每一点到中心的距离相等.早在我国先秦时期,《墨经》上就已经给出了圆的这个定义,而公元前11世纪,我国西周时期数学家商高也曾与周公讨论过圆与方的关系.认识了圆,人们也...
人航18319831659问： “割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割……”这句话是古代数学家____________说的. - ？
黔江区万扶回答：[答案] 思路解析:刘徽(生于公元250年左右),是中国数学史上一个非常伟大的数学家,在世界数学史上,也占有杰出的地位.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产.答案:刘徽
人航18319831659问： ＂割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”蕴含的数学思想 - ？
黔江区万扶回答：[答案] 刘徽指出:“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”(《九章算术》方田章圆田术刘徽注)这就是说,圆内接正多边形的边数无限增加的时候,它的周长的极限是圆周长,它的面积的极限是圆面积. 这句话说明的...
人航18319831659问： “割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”是出自谁之口 - ？
黔江区万扶回答：[答案] 刘徽(生于公元250年左右),是中国数学史上一个非常伟大的数学家,他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果.刘徽在割圆术中提出的＂割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣＂,这可视为中国古代极限观念...
人航18319831659问： 刘徽的“割圆术”是什么? ？
黔江区万扶回答： 割圆术(cyclotomic method) 所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限... 刘徽断言“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣...
人航18319831659问： 求圆周率的计算方法!要解题思路! - ？
黔江区万扶回答：[答案] 割圆术 刘徽割圆术示意图片. 割圆术(cyclotomic method) 所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周... “割圆术”,则是以“圆内接正多边形的周长”,来无限逼近“圆周长”.刘徽形容他的“割圆术”说:割之弥细,所失弥少...
人航18319831659问： 什么是无限逼近数学思想?如何跟初中生讲解? - ？
黔江区万扶回答： 无限逼近数学思想源于刻画数列极限的ε-N语言和讨论函数极限的ε-δ语言.跟初中生可通俗地讲解为: 再任意逼近的前提下,还能逼近.就为无限逼近.可通过举例说明: 例1.刘徽(三国时代数学家)割圆术刘徽割圆术是建立在圆面积论的基...
人航18319831659问： 谁知道圆周率的计算法? - ？
黔江区万扶回答： 割圆术 刘徽割圆术示意图片.割圆术(cyclotomic method) 所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法. “圜,一中同长也”.意思是说:圆只有...
人航18319831659问： 关于圆周率,大约2000年前,我国古代数学家就有什么说法 - ？
黔江区万扶回答： 公元263年,中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率,他先从圆内接正六边形,逐次分割一直算到圆内接正192边形.他说“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”,包含了求极限的思想.刘徽给出π=3....
