初中阿氏圆例题
初中数学:动点问题-阿氏圆最值模型(1)
阿氏圆，即阿波罗尼斯圆，其特性是当点P满足PA与PB的比值k（k不等于1）时，P点的轨迹为圆。解决阿氏圆最值问题的关键在于构造相似三角形并利用比例关系。例如，考虑这样一个问题：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3。圆C以点C为圆心，半径为2，与AC和BC相交于D和E。当点P在圆C上运...
高中数学阿氏圆解题方法是什么?
√（2c-a）^2+√（0.5c-b）^2>=2√（(2c-a)*(0.5c-b))=2√（c^2-(2bc+0.5ac)+ab）=2√1-（2bc+0.5ac）这里应该是c(2b+0.5a)=|c||2b+0.5a|cos 1-√（2b+0.5a）2 1-√（4b^2+1\/4 a^2）1-(√17)\/2 结果也应该是2√（1-（√17）\/2）定义 阿氏圆是...
谁会用阿氏圆做这道数学题
由于c=2为定值，不妨将A、B分别置于(-1,0),(1,0)点，如下图 现在只要确定C点的轨迹C的集合，然后从中找到所求点即可。由于b=2a，即b\/a=2，可见C到A的距离是C到B的距离的两倍，从而满足阿氏圆定理，不妨设C(x,y)，由CA=2·CB，利用两点间距离公式，可得：(x+1)²+y²=...
阿氏圆(圆的第二定义)
本文主要探讨了阿氏圆，一种在初中和高中数学中常见的圆的定义，它是以阿波罗尼斯命名的，作为圆的第二定义。阿氏圆的形成基于平面上两点A和B，所有满足特定条件的点P，其轨迹是直径与线段AB内分点和外分点连线相关的圆。解决阿氏圆问题的关键在于理解圆的对称性，即圆关于直线AB对称。当点P满足[公...
阿氏圆问题解题方法和口诀
1、先判断是阿氏圆还是胡不归 方法是：如果动点在圆周或圆弧上运动，就是阿氏圆。如果动点在固定直线上运动，就是胡不归。2、判断三定一动点 三定指两个固定点A和B，以及圆心O。一动是指点D。3、判断构造点位置在哪一条固定线段上 方法是：用半径4分别除以两条固定线段OA和OB，看两个比值中哪一...
如何解阿氏圆问题的题?
阿氏圆问题 口诀：阿氏圆题解口诀为：“一两三，圆焦心。两两四，准直焦。一三五，准圆焦。六七八，图中找。”这个口诀可以帮助记忆和应用阿氏圆问题的解题方法。解题口诀的解释：“一两三，圆焦心”：表示当圆上有一个点和两个定点的连线垂直时，该点为圆的焦点。“两两四，准直焦”：表示...
解析几何专题十五:阿氏圆的概念及其应用
在解析几何的解题实践中，特别是在较为基础的题目中，阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，常常成为解决问题的关键。熟练掌握阿氏圆的概念及其应用技巧，能够显著提升解题效率，避免不必要的耗时。阿氏圆的性质是解析几何中一个实用的工具。通过运用阿氏圆的定理和公式，我们可以简化复杂的几何关系，找到问题的直接...
初中数学|中考数学“阿氏圆”几何模型详细总结(精华)
阿氏圆的发现不仅丰富了我们的几何知识，也为解决这类难题提供了新的视角。当点P在圆周上移动时，我们需要深入理解这个圆的性质，以及它与点A、B之间的关系，才能有效地运用到解题中。掌握阿氏圆模型，无疑是对初中生数学能力的一大提升，是中考备考中不可或缺的一部分。要深入研究和掌握这些模型，你...
胡不归模型的解题思路是什么?
胡不归模型的解题思路如下：例：在△ABC中，∠B=15º，AB=2，P为BC边上的一个动点（不与B、C重合），连接AP，则PA+√2\/2PB的最小值是＿。分析：①先判断是“阿氏圆＂还是＂胡不归”。方法：如果动点在固定直线上运动，那么就是“胡不归＂；如果动点在圆周或圆弧上运动，那么就是“阿氏...
初中数学一道几何最值问题,第三小题如何解答?
胡不归问题的动点的轨迹是直线，而D'点的轨迹是圆。这样的圆，或者这一类问题，被称为拉氏圆问题。解法大概是下面这样，我能找到什么情况下取得最小值，但面积要直接写出来，我真不会。如图，在BA上取点G，使得BG=√2\/2，连接GD'。由BF=√2，得：BD'\/BF=1\/√2=√2\/2，又BG\/BD'=√2\/2...
文山壮族苗族自治州双黄回答： 性质:AB为直径的圆与阿波罗尼斯(Apollonius)圆 正交反演点内分与外分反演圆直径证明:用余弦定理和勾股定理证明
国育18972827943问： 阿氏圆轨迹方程? - ？
文山壮族苗族自治州双黄回答： [(x+m)^2+y^2]/[(x-m)^2+y^2]=k^2,去分母,合并同类项即可.
国育18972827943问： 上课老师讲着讲着就聊到阿氏圆上面去了,还说什么要把2PB+PA化成PB+1/2PA,可我还是不知道 - ？
文山壮族苗族自治州双黄回答： 阿氏圆是到两点距离之比为一定值的圆的轨迹,这里可以看作是到(1,0)点距离和到(4,0)点距离比为1/2的点的轨迹,所以p到(1,0)点距离就是1/2PA,然后只要求(1,0)和(4,4)的最短距离就是PB+1/2PA
国育18972827943问： 什么叫阿波罗尼斯圆 - ？
文山壮族苗族自治州双黄回答： 阿波罗尼斯(Apollonius)圆,简称阿氏圆.[编辑本段]定义 在平面上给定相异两点A、B,设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理.设M、N分别为...
国育18972827943问： 阿氏圆是什么意思? - ？
文山壮族苗族自治州双黄回答： 已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆
国育18972827943问： 阿波罗尼斯圆圆心公式 - ？
文山壮族苗族自治州双黄回答： 阿氏圆半径公式是pa/pb=λ,阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称,已知平面上两点A、B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m:n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆. 在古典几何中,圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段,并且在更现代的使用中,它也是其中任何一个的长度.这个名字来自拉丁半径,意思是射线,也是一个战车的轮辐.半径的复数可以是半径(拉丁文复数)或常规英文复数半径.半径的典型缩写和数学变量名称为r.
国育18972827943问： 阿氏圆定理cad画图有两个点在圆内怎么办 - ？
文山壮族苗族自治州双黄回答： 作两点连线的中垂线,这中垂线上的点为圆心.作图求圆心.
国育18972827943问： 阿氏圆安徽中考考吗? - ？
文山壮族苗族自治州双黄回答： 这中中考他确实是考了,而且他考的成绩非常不错.他考了850分了,今年一定能上一个非常好的高中.三年以后上非常好的大学.
