谁会用阿氏圆做这道数学题
代数几何是纯数学的工具。计算几何更像是一类几何问题的总集，可以用到初等几何，流形，comformal geometry, 图论，拓扑等等。
目前我所在的计算几何组，学生主要来自于两方面，一类数学系，一类计算机系。代数几何在我的面试经验中，有一个3D打印的公司有要求。而计算几何由于它本身是与计算机相关的几何问题的总集，应用前景就更加广了。
比如运动轨迹的聚类（clustering），sensor deployment（guarding），TSP（routing），一时半会儿都说不完。
计算几何好些，关键是应用广泛，而且能够有更广阔的发展空间，更适合今后的发展！
建立一个直角坐标系来解答：
由于c=2为定值，不妨将A、B分别置于(-1,0),(1,0)点，如下图
现在只要确定C点的轨迹C的集合，然后从中找到所求点即可。由于b=2a，即b/a=2，可见C到A的距离是C到B的距离的两倍，从而满足阿氏圆定理，不妨设C(x,y)，由CA=2·CB，利用两点间距离公式，可得：(x+1)²+y²=4[(x-1)²+y²]。化简整理可得圆方程：(x-5/3)²+y²=16/9，于是得出了一个以(5/3,0)为圆心、4/3为半径的阿氏圆：
显然，△ABC底边确定，只要高最大则面积最大，即当C位于圆心正上方时满足条件：h=4/3，从而：△ABC_max=(2*4/3)/2=4/3
可以直接用公式：设A（a,0）=(-2，0) ,B(0，0), K=b/a=2,阿波罗圆公式：
（k^2-1）(x^2+y^2)+2ax-a^2=0,将a=-2,k=2代入公式，得圆方程为
（x-2/3）^2+y^2=(4/3)^2,当三角形的高为圆半径时面积最大，S=(1/2)*2*(4/3)=4/3
阿氏圆半径与定比关系公式在数学中有何重要性?
三角学意义：阿氏圆半径与定比关系公式在三角学中也有重要的应用。例如，在求解椭圆、双曲线和抛物线等圆锥曲线的切线、法线等问题时，可以利用阿氏圆半径与定比关系公式将问题转化为圆的切线、法线问题，从而简化计算过程。教育意义：阿氏圆半径与定比关系公式在数学教育中具有重要的意义。通过学习这一...
阿氏圆最值四字口诀
阿氏圆最值四字口诀是：“平移转化，定活互换，数形结合，化难为易”。这个口诀在解决阿氏圆最值问题时非常有用。具体来说：“平移转化”是指将阿氏圆最值问题转化为其他可以求值的问题，通过平移和转化，可以将复杂的几何问题转化为代数问题，从而更容易求解。“定活互换”是指在解决阿氏圆最值问题...
阿氏圆基本模型是什么?
阿氏圆，这一经典数学概念源于古希腊数学家阿波罗尼斯的智慧。当我们在平面上有两个固定的点A和B，而所有满足点P到A的距离与到B的距离之比恒定为k（k不等于1）时，P点的轨迹会形成一个特定的圆。这个发现为解题技巧提供了重要工具，尤其是在初中数学问题中。通过运用逆向思维，我们会构造出“斜A”...
最值问题的常用解法及模型
费马点又称托里拆利点，是“求一点，使它至三角形三个顶点的距离之和最小”的著名极值问题。二、初中数学胡不归经典最值问题 胡不归是又一个经典的最值问题。“胡不归，何以归？”，这个数学最值问题流传久远，通常构造正弦三角函数来转化线段，从而解决问题。三、初中数学经典最值问题之阿氏圆问题 阿...
阿波罗尼斯圆:从数学到物理的圆
阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，定义了圆的另一种形式。在平面上，若两个定点A、B存在，点P为平面内动点，其与A、B点线段长之比为定值k（大于0且不等一），则点P的轨迹形成一个圆。这个圆与直线AB的交点为线段AB的内外分点，比例为k：1。阿氏圆的半径计算公式为：如果AB长为a，半径为r，则有r...
2022济南数学中考27题是用阿氏圆吗
2022济南数学中考27题是用阿氏圆。根据查询相关公开信息显示，2022济南数学中考27题是胡不归阿氏圆最值类型，可以将xPB转化为一条线段，进面后续才能用三点共线求线段和差最值。
高考数学考点全扫描 第10讲 阿氏圆定理及其应用
、“对而不全”和“眼高手低”，同学们需要引起高度重视。在学习过程中，审题要细致、思维要严谨、表达要规范、计算要精确，确保做到“会做的题一分不丢”。在速度与准确性的平衡中，力求稳定且高效。这个通用版课程共有268讲，理科数学版还特别增加了40讲内容，相信会对你的复习大有裨益。
初中数学:动点最值问题解题方法,旋转平移法,主从联动模型(瓜豆原理...
初中数学中的动点最值问题，包含将军饮马、阿氏圆等复杂模型，对解题策略的掌握至关重要。这里介绍一个非典型但实用的方法，通过旋转平移和主从联动模型（瓜豆原理）来解决。以一道中考模拟题为例：在△ABC中，BC=4，∠BAC=45°，求√2AB+AC的最大值。乍看似乎简单，但结论提示与阿氏圆、胡不归模型...
初中几何“最值”和“动点”问题七天学会
接下来，我们将通过多个典例深入探讨胡不归模型的应用，从原理到实践，一步步引导你掌握这个模型。阿氏圆问题，以古希腊数学家阿波罗尼斯的名字命名，主要应用于求解带系数两线段之和的最值问题。在初中数学中，通常利用逆向思维构造“斜A”型相似（也称为“母子型相似”或“美人鱼相似”）+两点间线段最短...
...之比为常数的动点轨迹方程为在二维平面上阿氏圆,那么在三维空间呢...
有的，对于两点首先有一个阿氏圆，之后以过两点的直线为旋转对称轴，旋转阿氏圆，所划过的地方组成了一个球
马紫利川： 分别将上图中的位置标上位置号12,34,5,6因为每个小三角形顶点上的数字和相等 所以,1号位的数=5号位的数,2号位的数=6号位的数,3号位的数=4号位的数1、2、3号位的数之和=10只能是2、3、5 所以六个数分别为两个2、3、56个质数之积=900
黄陂区15525193499： 谁会做这道数学题？
马紫利川： 解: 1. 若过A点的切线存在,那么点A到圆心的距离要大于或等于圆的半径: 1 + a^2 ≥ 4 解不等式得: a ≤ -√3 或 a ≥ √3 2. 设圆心为点O,其中一个切点为B. 连AO,它交MN于点C;连OB. 在RT△BCO中,OB = 2,BC = 2√5/5 => OC = 4√5...
黄陂区15525193499： 一桶水连桶共重50千克,倒掉一部分水连桶共重40千克,再倒进一部分水还差1/3到桶口,总重量45千克,桶重?谁能做出这道数学题呢?很少有人做出. - ？
马紫利川：[答案] 满桶共重50千克 少了1/3 水总重量45千克 所以1/3 水重量5千克 水的总量 15千克 桶重=50-15=35千克
黄陂区15525193499： 百思不得姐数学题:12345678各用一次 - ？
马紫利川： 12345678每个数只能用一次,谁会做这道题: ()+()=7 ()+()=9. ()—()=1. ()—()=2.回答: 这道题无解.a+b=7 c+d=9 d-f=1 g-h=2 a+b+c+d+g-(f+h)=19 两边各加2(f+h)得:a+b+c+d+g+h+f=19+2(f+h) 36=19+2(f+h) 27=2(f+h) 所以,27是偶数,矛盾! 结论:数据错误!
黄陂区15525193499： 谁会做这道题???(数学题)？
马紫利川： 推导:规则是 两个图形有交点则相减 没有交点则相加 既然小学还没有负数,那么第一图形 正方形或圆形 是 1,2 或0,3相加 由第二个图形确定是 ,1,2相加 那么三角形就代表 5或4 由第四个图形确定 三角形是5 正方形是1 那 圆形就是2 5+2=7
黄陂区15525193499： 这道数学题谁会做?？
马紫利川： 就是两个半圆的周长减去重合部分2, 4π+3π+3+4-2 看错了 应该是 4π+3π+6+8-4
黄陂区15525193499： 谁会做这道数学题?某旅行社有豪华游5种,普通游4种,某单位欲从中选择4种,其中至少有豪华游与普通游各一种的选择法共有()种?我的解答为5*4*7*6... - ？
马紫利川：[答案] 是不是选重复了...我想着也头疼.可能就是不能写一起吧. 比如1 2 3 4 5 代表豪华 6 7 8 9 代表普通 C51C41比如选的是1和6,然后再选2个选的2和7.一种情况 当C51C41选的2和7时候,然后再选2个选的1和6,这样就出现了重复情况~ 所以就得分着写...
黄陂区15525193499： 看看这道数学题,谁会做?？
马紫利川： 首先设规定天数为X,则甲的工作效率为1/X,乙的工作效率为1/(X+6),得3[1/X+(1/X+6)]+1/(X+6)*(X-3)=1,解得X=6.(1)甲工作六天需要6*1.2=7.2(万元)(2)根据题意,要求是不耽误工期的情况下,乙比规定日期多用6天,所以不用计算(3)3*1.2+0.5*3=6.6万元由上可得,第三种方案最省工程款
黄陂区15525193499： 这道数学题的答案是什么？
马紫利川： x+y+z=0 所以x+y=-z x+z=-y y+z=-x x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y) =x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y =(x+y)/z+(x+z)/y+(y+z)/x =(-z/z)+(-y/y)+(-x/x) =-1-1-1 =-3
黄陂区15525193499： 谁会做这一题数学题?？
马紫利川： 解:设∠α为x度. X-(180-X)/2=30 解得X=80,180-X=100
