初中数学一道几何最值问题，第三小题如何解答？
分析:利用两点之间线段最短来做
求EF+BF最短就要想法把这两条线段转化在一条直线上
刚好由于菱形对角连线两边对称
所以AB重点E和AD中点M关于线段AC对称
即MF=EF
连接BM交AC于点F，线段MB即为MF+FB的最小值
因此EF+FB=MF+FB=MB
在直角三角形ABM中，MB=AB×sin60º=6×3½/2=3×3½
所以EF+FB的最小值是3×3½(3倍根号3)
可以参考这一个题的解答：
http://zhidao.baidu.com/question/276043239.html；
参照上题解法，可以得本题思路。先见图：
将三角形PBC绕点C逆时针旋转60度至三角形P'B'C，于是就将PC转化为PP'，PB转化为P'B'，要求PA+PB+PC的最小值，就是求AB'的长度了（注意：因为再连接BB'后，三角形BB'C是等边三角形，故AB'的长度是定值哦，）。
这样做的原因：一般地，几何问题中的求线段和的最小值问题，都是以“两点之间线段最短”为最原始的理论依据，正如二楼：qq20235039所说的一样，“一般地，对于初中几何里没有什么头绪的题目 做等边三角形能解决很多问题”。
本题属于阿氏圆问题，如果你了解阿氏圆，可以着手往那个方向去想，如果不了解的话，你可以去bilibili搜索阿氏圆，观看默认排序所排列出来的视频中的前两个，第一个是结论，第二个则是证明以及相关练习，这边我先说明一下，接下来我所发的两张图片第一张是那两个视频位置，第二张则是求D'的位置，那个紫色的点就是所要求的D'的位置，至于求三角形的面积 我相信求出D'点后，你应该能行！
胡不归问题的动点的轨迹是直线，而D'点的轨迹是圆。这样的圆，或者这一类问题，被称为拉氏圆问题。
解法大概是下面这样，我能找到什么情况下取得最小值，但面积要直接写出来，我真不会。
如图，在BA上取点G，使得BG=√2/2，连接GD'。由BF=√2，得：BD'/BF=1/√2=√2/2，又BG/BD'=√2/2，所以△BGD'∽△BD'F。故有FD'/D'G=√2，所以MD'+√2FD'/2=MD'+D'G
所以当M、D'、G三点共线时，MD'+D'G最小，即MD'+√2FD'/2的值最小。即此时D'正好在线段MD上。
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解:估计楼主想求三角形PBD周长的最小值,而题目中却没有给出边长,在此就设BC=2m吧。取点B关于AC的对称点B’，连接AB’和CB’，则⊿AB’C也是等边三角形；连接B'D交AC于P,则此时⊿PBD的周长最小. 作B'H垂直BC的延长线于H.∵∠BCA=∠ACB'=60°.∴∠B'CH=60°,∠CB'H=30°,CH=B'C...
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麻古酮康： 解:八年级数学 已经有求最值的问题了 利用|a|≥0 (a+b)²≥0 √(a)≥0 等等基本不等式,求最值.
铁岭市13373666576： 数学初三二次函数和几何最值问题.在一个直角三角形内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上,若AB所在的直角边为8,AD所在直角边为6,... - ？
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铁岭市13373666576： 初中数学几何最值问题 - ？
麻古酮康： 分析:利用两点之间线段最短来做 求EF+BF最短就要想法把这两条线段转化在一条直线上 刚好由于菱形对角连线两边对称 所以AB重点E和AD中点M关于线段AC对称 即MF=EF 连接BM交AC于点F,线段MB即为MF+FB的最小值 因此EF+FB=MF+FB=MB 在直角三角形ABM中,MB=AB*sin60º=6*3½/2=3*3½ 所以EF+FB的最小值是3*3½(3倍根号3)
铁岭市13373666576： 初中数学;在锐角三角形abc中,已知a=1.b=3,求第三边的变化范围 - ？
麻古酮康： 第三边c最小情况:b为斜边,ac为直角边,c最值为2倍根号2 第三边c最大情况:c为斜边,ab为直角边,c最值为根号10
铁岭市13373666576： 初三数学几何(第三小题) - ？
麻古酮康： 您好: 解法如下 (1)C坐标(0,2),抛物线y=x²/2+mx+n过点D(5,2),C(0,2) 代入抛物线方程得y=x²/2-5/2x+2 (2)易得B坐标为(1,0) E坐标为(3,-1) 带入y=x²/2-5/2x+2验证成立 所以E落在抛物线上 (3)设直线方程为y=kx-3k-1(1≤x≤4) ...
铁岭市13373666576： 初中数学(最值问题) - ？
麻古酮康： (4x^2+3)/(√x^2+1)=(4x^2+4)/(√x^2+1)-1/(√x^2+1)=4√x^2+1-1/√x^2+1 设√x^2+1=t≥1 即4t-1/t,是t的增函数 只有最小值为4-1=3 没有最大值 令t=√x^2+1 则原式化为:4t+7/t-84t+7/t-8≥2√(4t*7/t)-8=4√7-8 当t=√(7/4)的时候,上式等号成立 所以x=√(7/4)-1的时候有最小值4√7-8
铁岭市13373666576： 急需,初二关于最大值,和最小值的数学几何问题,不要太难,但要有答案!解析要清楚!谢谢!急!!!! - ？
麻古酮康： 在平面直角坐标系中,点A(0,2)B(4,0),以点O为圆心,以r长为半径作圆,求当圆O与线段AB有交点时r的最大值与最小值. 当圆O与AB相切时,r为最小值 过点O作OD垂直于AB 因为三角形OAB面积=0.5(OA·OB)=0.5(AB·OD) 又因为OA=2,OB=4,由勾股定理得AB=2倍根号5 所以OD等于五分之四倍根号五 所以r的最小值为五分之四倍根号五当圆O交于点B时,r为最大值 所以此时r=4 综上所述:r的最小值为五分之四倍根号五,最大值为4 我看一个大题的答题思路改编的,这里没用多少圆的知识,不知算不算初二的题,我自己码子原创 的啊,望采纳.
铁岭市13373666576： 求解一道数学最值题？
麻古酮康： 这类的题目可以用数形结合来解. 首先,P(cosx,sinx) 是单位圆上一个动点,而 A(2,1) 为一个定点.题目中要求的就是单位圆上的这个动点与点A所成直线的斜率的最大值与最小值. 所以只要求出过A所做单位圆的两条切线的斜率即可.容易求出,一条切线的斜率是0,另外一条是 4/5. 所以最大值就是 4/5,最小值是 0.
铁岭市13373666576： 一道数学最值题目？
麻古酮康： 这是一个数形结合的题目,原式子等效于一个点A(x,0)到点B(0,2)和B(1,3)的距离之和,没有最大值.这个时候曲点A的关于x轴的对称点D(0,-2),在点A在x轴上运动的过程中,三点共线时取得最小值,因为三角形两边之和大于第三边.最小值就是线段BD的长度:二次根号下26.
铁岭市13373666576： 初二数学几何问题？
麻古酮康： 1)因为AC垂直于BC,FD垂直于BC所以FE平行于AC又因为AF平行于EC所以四边形AFEC是平行四边形 2)不可能是长方形,除非直角边动,斜边不动.不然当直角边=2斜边就行了. 3)不可能.
