初中阿氏圆最值问题
初中几何“最值”和“动点”问题七天学会
接下来，我们将通过多个典例深入探讨胡不归模型的应用，从原理到实践，一步步引导你掌握这个模型。阿氏圆问题，以古希腊数学家阿波罗尼斯的名字命名，主要应用于求解带系数两线段之和的最值问题。在初中数学中，通常利用逆向思维构造“斜A”型相似（也称为“母子型相似”或“美人鱼相似”）+两点间线段最短...
阿氏圆基本模型是什么?
这个发现为解题技巧提供了重要工具，尤其是在初中数学问题中。通过运用逆向思维，我们会构造出“斜A”型相似关系，即所谓的“母子型相似”或“美人鱼相似”，并结合两点间线段最短的性质，来解决那些涉及带系数两线段和最值的问题。阿氏圆的理论不仅在数学教育中扮演着基础角色，还在实际问题解决中展现出其...
中考数学十大必考题型
3、胡不归问题同样的线段最值常见问题，AB+kCD的最值问题，首先要解决其中一条线段的K值，阿氏圆通常采用构造母子相似三角形来解决这个问题，而胡不归通常采用三角函数来解决这个问题。4
初中数学:动点最值问题解题方法,旋转平移法,主从联动模型(瓜豆原理...
初中数学中的动点最值问题，包含将军饮马、阿氏圆等复杂模型，对解题策略的掌握至关重要。这里介绍一个非典型但实用的方法，通过旋转平移和主从联动模型（瓜豆原理）来解决。以一道中考模拟题为例：在△ABC中，BC=4，∠BAC=45°，求√2AB+AC的最大值。乍看似乎简单，但结论提示与阿氏圆、胡不归模型...
初中数学:动点最值问题解题方法,旋转平移法,主从联动模型(瓜豆原理...
让我们以一道具体的题目为例。假设△ABC中，BC=4，∠BAC=45°，求√2AB+AC的最大值。首先，分析题目条件与结论。题目形式上接近于阿氏圆或胡不归的最值问题，可以尝试转化为等腰直角三角形或利用旋转平移法。构造等腰直角三角形ABD，其中BD=√2AB，通过旋转平移法，将BD平移到点A，形成平行四边形...
上课老师讲着讲着就聊到阿氏圆上面去了,还说什么要把2PB+PA化成PB+1\/...
阿氏圆是到两点距离之比为一定值的圆的轨迹，这里可以看作是到(1，0)点距离和到(4，0)点距离比为1\/2的点的轨迹，所以p到(1，0)点距离就是1\/2PA，然后只要求(1，0)和(4，4)的最短距离就是PB+1\/2PA
胡不归问题解题方法和口诀
胡不归模型的解题思路和口诀如下：例：在△ABC中，∠B=15º，AB=2，P为BC边上的一个动点（不与B、C重合），连接AP，则PA+√2\/2PB的最小值是＿。分析：1.先判断是“阿氏圆＂还是＂胡不归”。方法：如果动点在固定直线上运动，那么就是“胡不归＂；如果动点在圆周或圆弧上运动，那么就是...
胡不归问题是什么意思
胡不归是古文用语，翻译为为什么不回去。古龙武侠小说也把胡不归用作《多情剑客无情剑》中的人物，平湖百晓生的《兵器谱》中排行第一的天机老人曾说过，里面有两个人的功夫他推测不出深浅，一是小李探花的李寻欢，二就是胡不归。胡不归还有用作粤剧《胡不归》开山于1939年，是薛觉先、上海妹、半日安的名...
正方形ABCD边长为4,P为内切圆周上任一点,求PB+根号2\/2PA的最小值
最小值√ 10，详情如图所示
费马点与部分最值问题
费马点只是数学中最值问题的一个分支。从将军饮马问题到“胡不归”问题，再到艺术领域的阿氏圆定理，这些都展示了数学在解决实际问题中的无尽魅力。比如，通过斯涅耳定律，我们可以将折射原理与“军饮马”问题相结合，优化路径选择。最值问题的解法往往需要巧妙的构造和转换，如“古堡朝圣”问题，通过余弦和...
陵川县中泰回答： 像这种解决带系数的两线段之和的最值问题,一般2113首先想到运用阿氏圆.如下图所示,在OA延长线上取5261点E,使得AE=OA 连接4102OP,PE.因为 OC/OP=1/2=OP/OE 从而 △OCP∽△OPE(SAS) 从而,PC/EP=1/2,即 PE=2PC 那么,PE+PD=2PC+PD=2(PC+1/2PD) 那么只要求出 PE+PD 最小1653值,再除以2 即可版得到所求问题的解.很显然权,当P点落在DE连线与圆O的交点 P' 上时,PE+PD取得最小值.此时,PE+PD=DE=√(OD^2+OE^2)=√(10^2+24^2)=26 那么,PC+1/2PD 的最小值即为 26/2=13.
肇娣13455418019问： 三角函数最大值和最小值求法 - ？
陵川县中泰回答： 1、化为一个三角函数. 如:f(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3) 最大值是2,最小值是-2 2、利用换元法化为二次函数. 如:f(x)=cosx+cos2x=cosx+2cos²x-1=2t²+t-1 【其中t=cosx∈[-1,1]】 则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的,是2,最小值是当t=cosx=-1/4时取得的,是-9/8
肇娣13455418019问： 圆的最值问题 - ？
陵川县中泰回答： PA=PD=PE,结合等腰三角形性质,易得∠DPE=2*∠BAC=120°,DE=2PDsin60°=√3PD,所以PD即PA最大时DE最大,即点AOP三点共线.
肇娣13455418019问： 提供一些经典例题!？
陵川县中泰回答： 1、已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.求证:CD=GF.(初二) 最佳答案 如图,连接OE,易知E,G,O,F四点共圆,且OE是△EGF的外接圆,因此GF=OE*sin∠GEF. 又在Rt△CDO中,CD=OC*sin∠COD, 又OE=OC,∠GEF=∠COD,故CD=GF.
肇娣13455418019问： 关于最值问题的方法 - ？
陵川县中泰回答： 你好,在初中数学里,求最值的主要题型便是距离最短的相关问题以及化为求二次函数的最值的问题,例如在求解距离最短问题中往往是利用轴对称原理,或者利用题目的条件列出二次函数从而进行求解,这两大类主要题型你已经较好掌握了,...
肇娣13455418019问： 初三几何最值问题,,急 - ？
陵川县中泰回答： 在X轴负半轴交点取E 以OB为直径作圆O1 连接ED过新作的圆心 求出DE长 OP是其一半 简单理由:OP=ED/2, 要OP最大,只要ED最大,E是定点 属于隐圆求最值问题 选择A
肇娣13455418019问： 初中数学的最值问题总共有几种类型 - ？
陵川县中泰回答： 最大值和最小值 一类就是函数关系中的求最大值和最小值问题(特别是二次函数),是利用表达式可求出 另一类就是利用线段最短,就需要找到这样的点,一般是利用对称,和最小两点在直线异侧,差最大在直线同侧
肇娣13455418019问： 初中数学的最值问题总共有几种类型 - ？
陵川县中泰回答：[答案] 最大值和最小值 一类就是函数关系中的求最大值和最小值问题(特别是二次函数),是利用表达式可求出 另一类就是利用线段最短,就需要找到这样的点,一般是利用对称,和最小两点在直线异侧,差最大在直线同侧
肇娣13455418019问： 初中数学几何最值问题 - ？
陵川县中泰回答： 分析:利用两点之间线段最短来做 求EF+BF最短就要想法把这两条线段转化在一条直线上 刚好由于菱形对角连线两边对称 所以AB重点E和AD中点M关于线段AC对称 即MF=EF 连接BM交AC于点F,线段MB即为MF+FB的最小值 因此EF+FB=MF+FB=MB 在直角三角形ABM中,MB=AB*sin60º=6*3½/2=3*3½ 所以EF+FB的最小值是3*3½(3倍根号3)
