内角abc的对边分别为abc
△abc中,角abc所对的边分别为abc,已知sinc+cosc=1-sinc\/2
sinC+cosC=1-sinC\/2 sinC=1-sinC\/2-cosC 2sinC\/2 cosC\/2=1-sinC\/2-1+2sin^2C\/2 2sinC\/2 cosC\/2=sinC\/2 (2sinC\/2-1)2(sinC\/2-cosC\/2)=1 根据辅助角公式得sin(C\/2-π\/4)=√2 \/4 平方后根据被叫公式得cos(C-π\/2)=3\/4 ∴sinC=3\/4 ...
三角形中三角函数与边的关系
三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc R为三角形ABC外接圆的半径, 则有 a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R可得a\/2R=sinA b\/2R=sinB c\/2R=sinC (2b+c)cosA+acosC=0.实际上是在两边同时除以2R*2R得 (2sinB+sinC)cosA+sinAcosC=0.希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步 ...
在三角形中内角ABC的对边分别为abc?
2bcosC=2a+c 由正弦定理:a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC 则 2sinBcosC=2sinA+sinC A+B+C=π 则A=π-(B+C)带入：2sinBcosC=2sin(B+C)+sinC=2sinBcosC+2cosBsinC+sinC 则： 2cosBsinC+sinC=0 因为C≠0，则sinC≠0， 则 cosB=-1\/2，则B=120° ~~~延长D至E,使得DE=BD,连接AE 因为...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
a的平方+c的平方-b的平方=(2倍的根号3\/3)acsinB 2accosB==(2倍的根号3\/3)acsinB tanB=根号3 B=60度,A+C=120,A=120-C A属于(派\/6,派\/2),C属于(派\/6,派\/2),b\/sinB=c\/sinC,根号3\/根号3\/2=C\/sinC C=2sinC,C属于(派\/6,派\/2),1<c<2 ...
在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc bcoa
a\/sinA=c\/sinC sinA=a×sin(π\/4)\/c =a×(√2\/2)\/2a =√2\/4 cos2A=1-2sin²A=1-2×(√2\/4)²=3\/4 sin2A=√7\/4( 由△知取正值）cos(2A-π\/3)=coa2Acoa(π\/3)+sin2Asin(π\/3)=3\/4×1\/2+√7\/4×√3\/2 =3\/8+√21\/8 =（3+√21）\/8 ...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 ,且C=120°.(1)求角A...
（1） ；（2） ． 试题分析：（1）由正弦定理，得 代入已知式 ，再结合两角和与差的三角函数公式及三角形内角和定理，化简整理，即可求得角 的值；（2）由（1）及已知条件可得 ，从而 再利用余弦定理即可求出 的值．注：第（1）小题也可利用余弦定理求角A．试题解析：(1)由...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c角A,B,C成等差数列。1,求cos...
1，解：因为A，B，C成等差数列，所以角B=60度 所以cosB=1\/2 2，解：由正弦定理，sinA:sinB:sinC=a:b:c sinA=asinB\/b sinC=csinB\/b 所以sinAsinC=acsinBsinB\/(b^2)已知sinB=二分之根号下三，ac=b^2 所以，sinAsinC=3\/4
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c
解：1. cosA=2(cosA\/2)^2-1,cosA\/2 =2√ 5\/5,=> cosA=3\/5,对于三角形内角A而言，sinA>0,=>sinA=[1-(cosA)^2]^(1\/2)=4\/5,从作BD垂直于AC于D点，则BD=AB×sinA=4AB\/5,=> 三角形ABC的面积=BD×AC\/2=4AB\/5*AC\/2=4*AB*AC\/10=6\/5.2. AB*AC=3,=> c×b=3...
在三角形abc中 a b c的对边分别是abc若a=2C=哌\/4cosB\/2=2根号5\/5...
简单计算一下，答案如图所示
在三角形ABC中,角ABC的对边分别是
显然有：b＋c≧2√（bc），∴（b＋c）^2≧4bc，∴bc≦（1\/4）（b＋c）^2。···② ①＋②，得：（b＋c）^2≦12＋（1\/4）（b＋c）^2，∴（3\/4）（b＋c）^2≦12，（b＋c）^2≦16，∴b＋c≦4，∴a＋b＋c≦4＋2√3。∴△ABC的周长的最大值是（4＋2√3）。
阿拉善右旗参丹回答：[答案] a、b、c成等比数列,则: b²=ac cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)=(a²+c²)/(2ac)-(1/2) 因为:a²+c²≥2ac,则: cosB≥1-(1/2)=1/2 得:cosB≥1/2 从而有:0°
将娟19766664977问： 在三角形abc中,内角abc的对边分别为abc,已知b/a+c=1 - sinC/sinA+sinB1)求tanA - ？
阿拉善右旗参丹回答：[答案] 由正弦定理得:a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC. bcosC=(2a-c)cosB sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB=2sinAcosB-cosBsinC 2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA 2cosB=1、cosB=1/2、sinB=√3/2 S=(1/2)acsinB=(√3/4)ac=3√3/2、ac=6...
将娟19766664977问： 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB, - cosB)在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)... - ？
阿拉善右旗参丹回答：[答案] 1,ImI=InI=1,m·n=ImI·InIcos(π/3)=1/2 又根据向量点乘的坐标运算,有:m·n=sinAsinB-cosAcosB=-cos(A+B)=cosC 所以cosC=1/2 所以C=π/3 第2问用面积条件及余弦定理可列出两个关于a,b的方程,就可联立求解了.
将娟19766664977问： 在三角形abc中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosa - 2cosc/cosb=2c - a/b问1.sinc/sina的值.2.若cosb=1/4.三角形ABC的周长为5,求b的长. - ？
阿拉善右旗参丹回答：[答案] ⑴、由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,——》(cosA-2sinC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinB,——》cosAsinB-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB,——》cosAsinB+sinAcosB=2(sinCcosB+cosCsinB),——》sin(A+B)=sinC=2sin(B+C)...
将娟19766664977问： 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC... - ？
阿拉善右旗参丹回答：[答案] ABC成等差数列,A+C=2B=π-B,3B=π,B=π/3, abc成等比数列,b^2=ac, 由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac*cosπ/3=a^2+c^2-ac=ac,a^2+c^2-2ac=0,(a-c)^2=0,a=c,又B=π/3,则A=C=π/3=B,a=b=c,三角形ABC为等边三角形.
将娟19766664977问： 在三角形abc中,内角ABC的对边分别为abc,已知(cosA - 2cosC)/cosB=(2c - a)/b.(1)求sinC/sinA的值(2)若cosB=1/4,b=2,三角形ABC的面积S - ？
阿拉善右旗参丹回答：[答案] 答案示例: 1 (cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 根据正弦定理 (cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinB ∴sinBcosA-2cosCsinB... b²=a²+c²-2accosB ∴4=a²+4a²-a² ==>a=1,c=2 又sinB=√(1-cos²B)=√15/4 ∴三角形ABC的面积 S=1/2acsinB=1/2...
将娟19766664977问： 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc且b²=ac,求内角B的范围 - ？
阿拉善右旗参丹回答：[答案] 零到六十度 左开右闭区间(0,60*}
将娟19766664977问： 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,且bsinA=√3acosB (2)若b=3,sin - ？
阿拉善右旗参丹回答： bsinA=√3acosB sinBsinA=√3sinAcosB sinA(sinB-√3cosB)=0 sinB-√3cosB=0 tanB=√3 B=60度 b=3,sinC=2sinA c=2a b^2=a^2+c^2-2accos60 9=4a^2+a^2-2a^2 a=根号3 c=2a=2根号3 所以, a=根号3, c=2根号3
将娟19766664977问： 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc.已知A=B,2b=根号3c.(1)求COSC的值(2)求COS(2C+4分之派)的值 - ？
阿拉善右旗参丹回答：[答案] A=B 三角形为等腰三角形a=b 根据余弦定理: cosC=(a²+b²-c²)/(2ab) = (b²+b²-c²)/(2b²) = (2b²-c²)/(2b²) = 1-2(c/2b)² = 1 - 2*(1/√3)² = 1/3 sinC=√(1-cos²C) = 2√2/3 cos2C=2cos²C-1=-7/9 sin2C=2sinCcosC=4√2/9 cos(2C+π/4) = ...
将娟19766664977问： 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=( - cosA/2,sinA/2)向量n=(cosA/2,sinA/2),m*n=1/2,若a=2√3,S三角形ABC=√3,求b+c - ？
阿拉善右旗参丹回答：[答案] 向量m=(-cosA/2,sinA/2)向量n=(cosA/2,sinA/2),m●n=1/2∴-cos²A/2+sin²A/2=1/2即-(cos²A/2-sin²A/2)=1/2∴cosA=-1/2∴A=120º∵a=2√3,根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA∴...
