交错级数是收敛还是发散
如何判定交错级数是收敛还是发散?
相反，如果变号级数的绝对值序列 ∑|un| 收敛，称为绝对收敛，如 ∑[(-1)^(n-1)]*1\/n^2；而仅 ∑un 收敛，∑|un| 发散，则为条件收敛，如 ∑[(-1)^(n-1)]*1\/n。
交错级数收敛还是发散
级数(∞∑n=1)(sinnx)\/x²是交错级数，因为sinnx会随n的增大而正负交换；而当n→+∞时，不论x取何值，(sinnx)\/x²都不趋于0，于是由莱布尼兹定理有：级数(∞∑n=1)(sinnx)\/x²是发散的；
交错级数收敛还是发散?为什么?
条件收敛，其和为ln2。
怎样判断级数收敛还是发散
判断级数是收敛是发散，可以利用交错级数的莱布尼茨判别法，对于交错级数∑(-1）^nUn，若{Un}单调下降趋于0，则级数收敛，否则为级数发散。令Un=lnn\/(n^p)：（1）当p≤0时，可知|(-1)^nUn|不趋于0，所以级数发散。（2）当p>0时，令F(x)=lnx\/(x^p)，由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]\/...
如何判定交错级数是否收敛?
（I）limn→∞un=0；（II）数列{un}单调递减则该交错级数收敛。一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时，通项趋于零。而这个条件是对任何一个级数均成立的。如果一个交错级数的通项（去掉符号后）不趋于零，那么加上符号后也肯定不趋于零，那么这个交错级数一定是发散的。由级数收敛的柯西准则，级数...
交错级数是不是都是收敛的
则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数。莱布尼茨定理仅仅给出了判断交错级数收敛的充分条件，却没有给出判断交错级数发散的条件；同时，如果交错级数满足该定理的条件，也无法判断级数是绝对收敛还是条件收敛。
判断它是收敛还是发散 什么收敛
交错级数，u(n)=1\/(2n-1)满足：(1) u(n)＞u(n+1)(2) lim(n→∞) u(n)=0 根据莱布尼兹审敛法，这个交错级数收敛。又 ∑u(n)=∑1\/(2n-1)lim(n→∞) n·u(n)=lim(n→∞) n·1\/(2n-1)=1\/2 根据极限审敛法，∑u(n)发散，∴原级数条件收敛。
高等数学,问一下级数的问题!
1、错 原级数的绝对值级数收敛就叫绝对收敛，若绝对值级数发散，原级数收敛，就叫做条件收敛 2、对了 Un发散或者limUn =C(非零常数)，可以推出原级数发散 不能反推
怎样判断一个交错级数的敛散性
直接等比数列求和；最后是1－1／2∧（n－1）；当n趋向于0，2的n次方是1，和为1；p级数及对于级数n的p次分之一，当p大于1时；级数收敛，p小于等于1时，级数发散。
绿园区盐酸回答： 若交错级数收敛但取绝对值后级数发散, 那么该交错级数就是条件收敛的. 条件收敛的定义就是收敛而不绝对收敛. 但是去掉原级数收敛的条件后结论不成立. 例如a(n) = (-1)^n, 取绝对值后发散但该交错级数不收敛. 即便要求a(n) → 0, 也可以有...
移征19533287146问： 交错级数( - 1)∧n/nlnn是收敛还是发散 - ？
绿园区盐酸回答： 因为1/nlnn单调减少趋于0,所以Σ[(-1)∧n]/nlnn收敛, 因为∫<0,+∞>1/(xlnx)dx发散,根据积分判别法知Σ1/nlnn也发散,所以Σ[(-1)∧n]/nlnn条件收敛.
移征19533287146问： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
绿园区盐酸回答： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
移征19533287146问： 交错级数都收敛吗? - ？
绿园区盐酸回答： 如果是 发散的话 那就是 前面的那个绝对值小于后面那个绝对值 但是我认为是前面的大于后面的 !莱布尼茨定理 成立的 ? 我的答案的条件收敛 是错的
移征19533287146问： 怎么判断级数的收敛性? - ？
绿园区盐酸回答：[答案] 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一...
移征19533287146问： 这个交错级数收敛吗? - ？
绿园区盐酸回答： 用后项此前项,极限无穷,级数发散
移征19533287146问： 交错级数是不是都是收敛的?？
绿园区盐酸回答： 当然不是,an=(-1)^n是交错级数,但发散 有个莱布尼兹交错级数判定定理:一般项递减趋于0的交错级数收敛
移征19533287146问： 判断交错级数的敛散性:(条件收敛还是绝对收敛)∑[n=1到∞]( - 1)^n(√(n+1) - √n) - ？
绿园区盐酸回答：[答案] (√(n+1)-√n)=1 /(√(n+1)+√n)单减,→0,收敛 2√n) /(√(n+1)+√n) →1 )∑[n=1到∞] (1/2√n)发散, 所以条件收敛
移征19533287146问： 交错级数收敛性的判定中,如果条件不满足,那么就一定是发散的吗? - ？
绿园区盐酸回答： 你好!若加项不趋于0,则级数一定发散,而若加项的绝对值不是单调减少的,则级数并不一定发散,下图是一个例子.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
移征19533287146问： 交错级数求其敛散性? - ？
绿园区盐酸回答： (2)敛散性不同的根本原因:第一个不是交错级数第一个是发散的.第二个是条件收敛的. 区别有(1)首项不同.n的首项值不同
