交错级数判断绝对收敛
交错级数中绝对收敛与条件收敛的判断方法
所谓条件收敛是指正负交错级数本身收敛,而带上绝对值以后发散,绝对收敛是指带不带绝对值都收敛,一致收敛是指级数收敛于某函数.一致收敛：函数项级数∑(n:1 → +∞)un(x)在un(x)的定义区间a上收敛于极限函数f(x),若对于任意给定的正实数ε,都存在一个只与ε有关与x无...
如何判断收敛性(交错级数)
判断交错级数收敛性如下：
怎么判断级数是条件收敛还是绝对收敛?方法和步骤是什么?
1：先判断是否收敛.2：如果收敛,且为交错级数,则绝对收敛.其实就是交错级数如果加绝对值收敛则为条件收敛,如果交错级数不加绝对值也收敛,则为绝对收敛.
判断级数是否绝对收敛或条件收敛,请写详解。
而，当丨t丨<1时，∑[(-1)^n]t^(n-1)=-1\/(1+t)，∴y=-∫(0,t)dt\/(1+t)=-ln(1+t)=-ln[1+1\/(1+x)]。即，丨1\/(x+1)丨<1，x>0或者x<-2时，级数收敛、且绝对收敛。又，丨t丨>1时，∑[(-1)^n]t^(n-1)发散。当x=0时，级数∑[(-1)^n\/n]是交错级数，...
绝对收敛怎么判断
绝对收敛如下：对于交错级数和任意项级数，如果它们加上绝对值之后的新级数（此时已为正项级数）收敛，就称原级数（加绝对值之前的级数）绝对收敛，而只要它加绝对值后的级数收敛，原级数也是收敛的，也即绝对收敛的级数必收敛。
级数收敛的条件是什么?怎样绝对收敛?
那么a1+a2+...+an+...怎么可能收敛呢？解释如下图（通俗易懂）二、级数的“绝对收敛”，是指Σ(i=1~∞)|an|收敛，即an加了绝对值也是收敛的，那么不加绝对值就更加收敛了！即：加绝对值比不加绝对值更容易发散，因为不加绝对值有可能互相抵消(正负抵消)。如下图“交错级数”的判别。
...判别下列交错级数是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛详解过 ...
简单计算一下即可，答案如图所示
这个交错级数怎么判别收敛性?
un在n趋于∞时，极限为0，且un≥u（n+1）（n与n+1是下标。），则收敛。此处显然满足这两个条件，故收敛。莱布尼茨定理使用注意：莱布尼茨定理仅仅给出了判断交错级数收敛的充分条件，却没有给出判断交错级数发散的条件；同时，如果交错级数满足该定理的条件，也无法判断级数是绝对收敛还是条件收敛。在...
绝对收敛和条件收敛的区别
2、条件收敛：相乘有限制条件，交换次序可以收敛到复平面上一条直线或整个复平面的任意一点。条件收敛与绝对收敛判断方法：先判断是否收敛，如果收敛，且为交错级数，则绝对收敛，其实就是交错级数如果加绝对值收敛则为条件收敛，如果交错级数不加绝对值也收敛，则为绝对收敛。条件收敛是一种微积分上的概念...
级数条件收敛,绝对收敛的判断,求具体步骤解析,如图第四题
故α不为整数时级数发散,D不正确.当α为整数时,(-1)^n·sin((α+1\/n)π)= (-1)^n·sin(απ+π\/n)= (-1)^(n+α)·sin(π\/n).这是一个交错级数,且当n > 1,通项的绝对值sin(π\/n)对n单调递减趋于0.根据Leibniz判别法,级数收敛,A不正确.当α为整数时,|sin((n²+n...
宝坻区芎菊回答：[答案] 1:先判断是否收敛. 2:如果收敛,且为交错级数,则绝对收敛. 其实就是交错级数如果加绝对值收敛则为条件收敛,如果交错级数不加绝对值也收敛,则为绝对收敛.
漕子17176018483问： 判断下列级数是条件收敛还是绝对收敛,要有步骤 - ？
宝坻区芎菊回答：[答案] 首先,这些级数都是收敛的. 前3个都是通项绝对值单调递减并趋于0的交错级数,适用Leibniz判别法. 第4个要用Dirichlet判别法:1/n单调递减趋于0,而(-1)^n·sin(n)部分和有界. (积化和差证明:sin(m)+sin(m+2)+...+sin(m+2k) = (cos(m-1)-cos(m+...
漕子17176018483问： 判断交错级数的敛散性:(条件收敛还是绝对收敛)∑[n=1到∞]( - 1)^n(√(n+1) - √n) - ？
宝坻区芎菊回答：[答案] (√(n+1)-√n)=1 /(√(n+1)+√n)单减,→0,收敛 2√n) /(√(n+1)+√n) →1 )∑[n=1到∞] (1/2√n)发散, 所以条件收敛
漕子17176018483问： 交错级数的收敛不收敛和绝对收敛,条件收敛之间的关系.如果用布莱尼茨判别法判断收敛的话,是绝对还是条件.反之呢?做题时怎么选择.有人么 - ？
宝坻区芎菊回答：[答案] 绝对收敛的交错级数一定是条件收敛的(要不为啥叫绝对呢),条件收敛不一定绝对收敛,而发散(不收敛)的交错级数既不条件收敛也不绝对收敛.用莱布尼兹判别法判断收敛的都是条件收敛,至于其是否绝对收敛,要重新判断加绝对值后的级数是...
漕子17176018483问： 高数题 证明一题(交错级数)是条件收敛还是绝对收敛判断交错级数 符号就不打了n=1到无穷 【( - 1)^n 】*【ln(n^2+1)/n^2】的敛散性,若收敛,请指出是条... - ？
宝坻区芎菊回答：[答案] 原级数是交错级数,由莱布尼茨判别法,原级数收敛. |【(-1)^n 】*【ln(n^2+1)/n^2】|=ln(1+1/n'2)而n趋近无穷时 ln(1+1/n'2)/(1/n'2)=lne=1 所以ln(1+1/n'2)与1/n'2收敛性相同,显然后者收敛,所以ln(1+1/n'2)收敛,所以是绝对收敛
漕子17176018483问： 级数 ( - 1)^(n - 1)1/n绝对收敛怎么证? - ？
宝坻区芎菊回答：[答案] 用莱布尼茨判别法,交错级数通项单调收敛于0,那么该级数收敛,即1/n单调递减收敛于0,那么这个级数就收敛!
漕子17176018483问： 判断下列级数哪些是绝对收敛,哪些是条件收敛1.1 - 1/3^2+1/5^2+1/7^2+1/9^2 - …… - ？
宝坻区芎菊回答：[答案] 判断级数收敛的定理:设级数为∑a(n)*(-1)^n,如果 (1)a(n+1)≤a(n);(2)lim(n→∞)a(n)=0;则交错级数是收敛的. 所以依此定理此时有u(n)=(1/(2n+1))^2*(-1)^n,a(n)=(1/(2n+1))^2, 因为(1/(2n+3))^2≤(1/(2n+1))^2 且lim(n→∞)a(n)=lim(n...
漕子17176018483问： 怎样判断级数是不是绝对收敛 - ？
宝坻区芎菊回答： 当然不是,首先要判断是否绝对收敛的级数都是变号的,一般是交错级数,可以写成∑(-1)^n*an的形式,绝对收敛的定义是该级数的通项取绝对值后级数仍收敛,加绝对值后得到的其实就是一个正项级数∑an,要判断它的敛散性,所有判断正项级数敛散性的方法都适用,当然也可以用p级数判断,这只是一种方法而已.
漕子17176018483问： 级数∞n=1(−1)n−1sin1n是绝对收敛,条件收敛,还是发散? - ？
宝坻区芎菊回答：[答案] 因为 lim n→∞ sin1n 1n=1,而 ∞ n=1 1 n发散,所以 ∞ n=1sin 1 n发散. 又因 lim n→∞sin 1 n=0,且sin 1 n>sin 1 n+1, 所以 ∞ n=1(−1)n−1sin 1 n收敛,但非绝对收敛, 从而 ∞ n=1(−1)n−1sin 1 n为条件收敛.
漕子17176018483问： 交错p级数的敛散性如何判断? - ？
宝坻区芎菊回答： p级数,又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数.当p=1时,p级数退化为调和级数.p级数是重要的正项级数,它能用来判断其它正项级数敛散性. 形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… (p>漏胡迟0)的级数称为p级数. 当p=1时,得到著...
