交错级数收敛的充要条件
莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件吗
只是充分条件，不是必要条件
级数收敛的充要条件是什么?
数项级数收敛的充要条件是：级数的前n项和Sn满足A=lim(n->+∞)。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的差别，例如交换律和结合律对它不一定成立。
交错级数是不是都是收敛的
交错级数是正项和负项交替出现的级数，在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数。莱布尼茨定理仅仅给出了判断交错级数收敛的充分条件，却没有给出...
这个交错级数怎么判别收敛性?
un为提取出（-1）的n或n-1次方后，剩下的恒为正的部分。n是下标。不理解的话可以百度下交错级数的定义。un在n趋于∞时，极限为0，且un≥u（n+1）（n与n+1是下标。），则收敛。此处显然满足这两个条件，故收敛。莱布尼茨定理使用注意：莱布尼茨定理仅仅给出了判断交错级数收敛的充分条件，却没...
高数的级数问题
答：首先这是一个交错级数。也就是正负正负不断交替的。交错级数收敛的充要条件是：后一项的绝对值小于前一项。显然随着n增大，(cosnPi)\/sqr(n)的绝对值是越来越小的。所以这个是条件收敛。为什么不是绝对收敛呢？q=|(cosnPi)\/sqr(n)：(cos(n+1)Pi)\/sqr(n+1)|=sqr(n)\/aqr(n+1)=1 并...
交错级数如何判断发散
交错级数是正项和负项交替出现的级数，形式满足a1-a2+a3-a4+...+(-1)^(n+1)an+...，或者-a1+a2-a3+a4-...+(-1)^(n)an，其中an>0。在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛。此外，由莱布尼茨判别法可得到交错...
莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件吗
不是。莱布尼茨判别法：若交错级数满足下述两个条件：（1）交错级数的数列收敛（2)该数列的极限为0 参考资料：数学分析华东师大第三版下册
莱布尼兹判别法
2、满足莱布尼兹判别法的交错级数，必然收敛，所以是充分条件。但是不满足莱布尼兹判别法的交错级数，不一定就不收敛。所以不是必要条件。3、在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计...
为什么数列收敛的必要条件是柯西列存在呢?
原因如下：当p>1时，p级数收敛；当1≥p>0时，p级数发散，形如1+1\/2^p+1\/3^p+…+1\/n^p+…（p>0）的级数称为p级数。当p=1时，得到著名的调和级数：1+1\/2+1\/3+…+1\/n+…。p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。交错p级数：形如1-1\/2^p+1\/3...
请问级数收敛的判别有哪几种?
3、对于正项级数，比较判别法是一个相当有效的判别法，通过找一个新正项级数，比较通项，如果原级数的通项小，新级数收敛，则原级数收敛；如果新级数发散，原级数通项大，则原级数发散，通常在判别过程中使用其极限形式。局限性：当级数过于复杂时，要找的那个新级数究竟是什么很难判断，通常的方法是...
蒲城县胸腺回答：[答案] 改变级数的有限项不影响级数的敛散性,只影响级数和的大小.
斐钞17397198424问： 莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件吗 - ？
蒲城县胸腺回答：[答案] 不是. 莱布尼茨判别法:若交错级数满足下述两个条件:(1)交错级数的数列收敛(2)该数列的极限为0
斐钞17397198424问： 交错级数判定收敛的时候条件是什么 - ？
蒲城县胸腺回答： 交错级数判定收敛的条件是 Leibniz 条件.
斐钞17397198424问： 交错级数的敛散性问题 - ？
蒲城县胸腺回答： 若交错级数收敛但取绝对值后级数发散, 那么该交错级数就是条件收敛的. 条件收敛的定义就是收敛而不绝对收敛. 但是去掉原级数收敛的条件后结论不成立. 例如a(n) = (-1)^n, 取绝对值后发散但该交错级数不收敛. 即便要求a(n) → 0, 也可以有...
斐钞17397198424问： 高数无穷级数中的交错级数收敛第一个条件是多余的交错级数收敛有两个条件,一是Un≥Un+1,二是limUn=0,我觉得第一个条件是多余的,因为满足第二个... - ？
蒲城县胸腺回答：[答案] 我给楼主举个例子:1,-1,1/2,-1/4,1/3,-1/9.1/n,-1/n²...楼主自己验证下是否收敛. 给出第一个条件就能通过单调有界来证明级数收敛
斐钞17397198424问： 总结一下无穷级数的审敛法正项级数和交错级数. - ？
蒲城县胸腺回答：[答案] 交错级数 1、先确定是交错级数 把(-1)^n 提出 考虑剩下的如果满足这两个条件 则此交错级数收敛 条件1 an是单调递减的 条件2 an的极限为0
斐钞17397198424问： 交错级数( - 1)^n*(n+1)/(3n - 2)是否收敛,如何证明 - ？
蒲城县胸腺回答：[答案] 不收敛. 通项(-1)^n * (n+1)/(3n-2)的绝对值(n+1)/(3n-2) ->1/3,所以通项不趋向于0,级数不收敛. 注:对于交错级数(-1)^n * an,数列an递减,那么其收敛的的充要条件是an->0,这个条件一定要注意验证
斐钞17397198424问： 交错级数 高等数学求教根据莱布尼兹法则,交错级数满足两个条件:1.Un≥Un+1(n=1,2,3…),2.limUn=0则收敛.我的问题是,若条件一为Un≥Un+1(n≥e)即U1 - ？
蒲城县胸腺回答：[答案] 你的问题的表达有点问题啊.我理解的意思是,第一个条件不是从n=1开始就成立,是吧?这个不影响交错级数的收敛性,因为级数的性质说了,去掉级数的有限项,不改变级数的收敛性.
斐钞17397198424问： 【级数求助】莱布尼茨是交错级数收敛的充分条件? - ？
蒲城县胸腺回答： 为什么你问的来问题总那么古怪呢1,那是定理,满足莱布尼茨定理了,你说能不能推出交错级数收自敛,你说是不是2113充分条件?定义定理一般都是充分条件,如果不是5261的话,那定义定理就是错的41022,A是中国人推出A是人 B是外国人推出B是人现在数学就复习这些吗? 查看原帖>>麻烦1653采纳,谢谢!
斐钞17397198424问： 怎么判断级数是条件收敛还是绝对收敛?方法和步骤是什么? - ？
蒲城县胸腺回答：[答案] 1:先判断是否收敛. 2:如果收敛,且为交错级数,则绝对收敛. 其实就是交错级数如果加绝对值收敛则为条件收敛,如果交错级数不加绝对值也收敛,则为绝对收敛.
