交错级数如何判断收敛发散
交错级数的敛散性怎么判断
交错级数的敛散性判断方法为：若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛。交错级数是正项和负项交替出现的级数，形式满足a1-a2+a3-a4+...+（-1）^（n+1）an+...，或者-a1+a2-a3+a4-...+（-1）^（n）an，其中an＞0。在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性...
级数收敛的条件有哪些?
比较判别法：这是判断级数收敛的最基本方法。如果一个正项级数的通项小于等于另一个已知收敛的正项级数的通项，那么这个级数就收敛。例如，如果一个级数的通项小于等于调和级数的通项，那么这个级数就收敛。比值判别法：这是判断正项级数收敛的一种重要方法。如果一个正项级数的通项的比值极限小于1，...
交错级数如何判断?
bn为负项。这时候满足条件收敛。绝对收敛是交错级数加上绝对值后仍然收敛。可再用各种判别法判定。比如：交错级数∑（-1)^n*1\/(n^p)，当p>1时绝对收敛 在1>=p>0时条件收敛。当p=1时，加上绝对值后为调和级数，发散。在p<=0时发散。只能判断收敛。发散的话一般通过放缩，用N~ε判断。
如何判断交错级数发散收敛?
Rn是从第n项开始相加的交错级数，当n趋于无穷时，Rn也是趋于0的。莱布尼茨判别法：如果交错级数 满足以下两个条件：（1）数列 单调递减；（2）那么该交错级数收敛，且其和满足
请问级数收敛的判别有哪几种?
5、对于正项级数，还有拉贝判别法与高斯判别法。拉贝判别法是将级数与通项为1\/（n^alpha）的级数做比较，如果当n充分大时，n（a[n]\/a[n+1]-1）〉=r>1，那么级数收敛。高斯判别法将级数与通项为1\/（n（lnn）^alpha）的级数做比较，如果a[n]\/a[n+1]=1+1\/n+beta\/nlnn+o（1\/nlnn）...
这个交错级数怎么判别收敛性?
莱布尼茨定理使用注意：莱布尼茨定理仅仅给出了判断交错级数收敛的充分条件，却没有给出判断交错级数发散的条件；同时，如果交错级数满足该定理的条件，也无法判断级数是绝对收敛还是条件收敛。在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；...
如何判断交错级数的通项是否趋于零?
如果一个交错级数的通项满足以下两个条件，则该级数收敛：1. 通项的绝对值单调递减趋于零。2. 通项的符号交替变化。如果一个交错级数的通项不满足上述条件之一，或者无法判断是否满足条件，则可以使用其他的级数收敛判别法进行判断。
如何判断级数的收敛性?
（3） 根式判别法（适用于n次方 的级数）；（注：一般可采用比值判别法的级数可采用根判别法）3、若不是正项级数，则接下来可以判断该级数是否为交错级数。4、若不是交错级数，可以再来判断其是否为绝对收敛的级数。5、如果既不是交错级数又不是正项级数，则对于这样的一般级数，可以用阿贝尔判别法和...
数学 交错级数收敛性
收敛；un=sin1\/n ->0 令f(x)=sin1\/x f'(x)=cos1\/x · (-1\/x²)<0 所以 un是递减数列 从而 由莱布尼兹判别法，得 级数收敛。又级数∑sin1\/n lim(n->∞)(sin1\/n)\/(1\/n)=1 而∑1\/n分数 即∑sin1\/n 发散 所以 级数是条件收敛。
交错级数收敛的必要条件是什么?
在点x处都具有n阶导数。交错级数的莱布尼茨定理余项Rn指的是什么？莱布尼茨定理仅仅给出了判断交错级数收敛的充分条件，却没有给出判断交错级数发散的条件；同时，如果交错级数满足该定理的条件，也无法判断级数是绝对收敛还是条件收敛。如果交错级数 满足莱布尼茨判别法的两个条件，则该级数的余项估计式为：
湖口县达纳回答： (1)绝对收敛.n 次根号(|un|) -> 1/3 < 1 . (2)条件收敛.un = (-1)^n / (2n+1),绝对值显然发散, 但一般项递减且趋于 0 ,因此条件收敛.
贾贴17340482962问： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
湖口县达纳回答： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
贾贴17340482962问： 怎么快速看出交错级数的敛散性.... - ？
湖口县达纳回答： 只需要考虑通项部分,不包括(-1)^n 只要这个部分通项
贾贴17340482962问： 判断交错级数的收敛性 - ？
湖口县达纳回答： 这不是一个交错级数,但可以得到结果它是发散的,用∑1/n这一个发散级数
贾贴17340482962问： 怎么判断级数是条件收敛还是绝对收敛?方法和步骤是什么? - ？
湖口县达纳回答：[答案] 1:先判断是否收敛. 2:如果收敛,且为交错级数,则绝对收敛. 其实就是交错级数如果加绝对值收敛则为条件收敛,如果交错级数不加绝对值也收敛,则为绝对收敛.
贾贴17340482962问： 判断交错级数的敛散性:(条件收敛还是绝对收敛)∑[n=1到∞]( - 1)^n(√(n+1) - √n) - ？
湖口县达纳回答：[答案] (√(n+1)-√n)=1 /(√(n+1)+√n)单减,→0,收敛 2√n) /(√(n+1)+√n) →1 )∑[n=1到∞] (1/2√n)发散, 所以条件收敛
贾贴17340482962问： 怎么判断级数的收敛性? - ？
湖口县达纳回答：[答案] 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一...
贾贴17340482962问： 判断交错级数的敛散性,急!!求大神..谢谢了.... - ？
湖口县达纳回答： (1)由于n开n次根号的极限为1(当n趋于无穷大),所以发散 (2)√(n^2+1)-n=1/(√(n^2+1)+n)(分子分母同乘以√(n^2+1)+n即可得到),根据莱布尼茨法则可以判断出收敛
贾贴17340482962问： 交错级数的敛散性问题 - ？
湖口县达纳回答： 若交错级数收敛但取绝对值后级数发散, 那么该交错级数就是条件收敛的. 条件收敛的定义就是收敛而不绝对收敛. 但是去掉原级数收敛的条件后结论不成立. 例如a(n) = (-1)^n, 取绝对值后发散但该交错级数不收敛. 即便要求a(n) → 0, 也可以有...
贾贴17340482962问： 对于发散的交错级数如何判断,如何用莱布尼茨判别法?还有交错级数用莱布尼茨判别法做怎么判断绝对还是条件收敛是说发散的交错级数怎么判断,莱布尼... - ？
湖口县达纳回答：[答案] 答:1.满足bn→02.满足同号的项an>a(n+1),bn>b(n+1).设an为正项,bn为负项.这时候满足条件收敛.绝对收敛是交错级数加上绝对值后仍然收敛.可再用各种判别法判定.比如:交错级数∑ (-1)^n*1/(n^p),当p>1时绝对收敛在1>=...
