交错级数不收敛就是发散吗
如何判断收敛性(交错级数)
判断交错级数收敛性如下：
如何判断一个级数是绝对发散还是条件发散?
n=1 |un+11im |=p.n→0o|un 当p<1时级数收敛；·当p>1时级数发散；当p=1时级数可能收敛也可能发散。达朗贝尔判别法 判断无穷级数tan[1\/(n*n)]是正项级数还是交错级数，根据三角函数tanx的性质及1\/(n*n)的取值区间可知：无穷级数tan[1\/(n*n)]是正项级数。对于正项级数，是不存在条件...
如何判断级数的敛散性?
级数收敛的必要条件：若级数收敛，则其通项必须趋于0。交错级数的判别法：交错级数是指相邻项符号不同的级数。若其通项趋于0且满足Leibniz条件，则交错级数收敛。绝对收敛与条件收敛：若级数的绝对值收敛，则称该级数绝对收敛；若级数收敛但绝对值发散，则称该级数条件收敛。特殊级数的收敛性：例如p级数、...
怎么判断级数的收敛性?
由此易见，绝对收敛级数同正项级数一样，很像有限和，可以任意改变项的顺序以求和，可以无限分配地相乘。但是条件收敛的级数，即收敛而不绝对收敛的级数，决不可以这样。这时式右边成为两个发散（到＋∞）的、其项趋于零的、正项级数之差，对此有黎曼定理。
请问,如果一个交错级数不满足莱布尼茨定理,那么它一定是发散的吗?
不行，莱布尼茨定理只是交错级数收敛的充分条件，不是必要条件。比如∑(-1)^n\/√[n+(-1)^n]，n从2开始取值。可以用定义证明级数收敛，但是{Un}没有单调性
一个级数收敛,一个级数发散,则两者乘积
有可能是收敛的，比如一个常数级数0， 它乘以任何级数都收敛。也有可能是发散的，比如收敛的交错级数 （-1)^n*\/n 跟发散的级数 （-1)^n相乘会给你调和级数。发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不...
无穷级数是收敛还是发散
可能是收敛的也可能是发散的 1、有可能是收敛的，比如一个常数级数0， 它乘以任何级数都收敛.2、也有可能是发散的，比如收敛的交错级数 （-1)^n*\/n 跟发散的级数 （-1)^n相乘会给你调和级数
数项级数如果不收敛是不是就一定等于无穷大呢?
不一定的，比如 {(-1)^n} 因为奇数项都为-1，偶数项都为1 所以不收敛，且不为无穷大
将函数展开成幂级数是在收敛域内展开才成立,如果不是收敛域就不成立对...
是的，不是收敛域不对的。因为函数的幂级数不收敛的话，在赋值的时候函数的值和幂级数的值不一样了。这时幂级数展开(在不是收敛域的地方)就不能确定该函数的信息(函数值就不一定一样)。也就没有意义了。
这个级数是发散的还是收敛的?因为两个答案不一样,一个说是收敛一个说...
显然发散撒
措美县氨糖回答： 数列不收敛就发散 那要看情况交错级数有的是发散的有的是收敛的
成王菡17170113479问： 交错级数的收敛不收敛和绝对收敛,条件收敛之间的关系.如果用布莱尼茨判别法判断收敛的话,是绝对还是条件.反之呢?做题时怎么选择.有人么 - ？
措美县氨糖回答：[答案] 绝对收敛的交错级数一定是条件收敛的(要不为啥叫绝对呢),条件收敛不一定绝对收敛,而发散(不收敛)的交错级数既不条件收敛也不绝对收敛.用莱布尼兹判别法判断收敛的都是条件收敛,至于其是否绝对收敛,要重新判断加绝对值后的级数是...
成王菡17170113479问： 交错级数收敛性的判定中,如果条件不满足,那么就一定是发散的吗? - ？
措美县氨糖回答： 你好!若加项不趋于0,则级数一定发散,而若加项的绝对值不是单调减少的,则级数并不一定发散,下图是一个例子.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
成王菡17170113479问： 交错级数都收敛吗? - ？
措美县氨糖回答： 如果是 发散的话 那就是 前面的那个绝对值小于后面那个绝对值 但是我认为是前面的大于后面的 !莱布尼茨定理 成立的 ? 我的答案的条件收敛 是错的
成王菡17170113479问： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
措美县氨糖回答： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
成王菡17170113479问： 收敛级数乘以收敛级数 ？
措美县氨糖回答： 收敛级数乘以收敛级数有可能是收敛的,比如一个常数级数0, 它乘以任何级数都收敛.也有可能是发散的,比如收敛的交错级数,(-1)^n*/n 跟发散的级数(-1)^n相乘会给你调和级数.发散级数指不收敛的级数.一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数.一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不收敛,就称在此点发散,此点称为该级数的发散点.收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
成王菡17170113479问： 交错级数的敛散性问题 - ？
措美县氨糖回答： 若交错级数收敛但取绝对值后级数发散, 那么该交错级数就是条件收敛的. 条件收敛的定义就是收敛而不绝对收敛. 但是去掉原级数收敛的条件后结论不成立. 例如a(n) = (-1)^n, 取绝对值后发散但该交错级数不收敛. 即便要求a(n) → 0, 也可以有...
成王菡17170113479问： 交错级数不满足莱布尼茨定理是发散的吗 - ？
措美县氨糖回答： 交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的,不满足该定理可能可以用别的判别法来判别,不能直接判定是发散的;但如果通项不以零为极限,则发散是肯定的.
成王菡17170113479问： 请问,如果一个交错级数不满足莱布尼茨定理,那么它一定是发散的吗?？
措美县氨糖回答： 不行,莱布尼茨定理只是交错级数收敛的充分条件,不是必要条件.比如∑(-1)^n/√[n+(-1)^n],n从2开始取值.可以用定义证明级数收敛,但是{Un}没有单调性
成王菡17170113479问： 交错级数是不是都是收敛的?？
措美县氨糖回答： 当然不是,an=(-1)^n是交错级数,但发散 有个莱布尼兹交错级数判定定理:一般项递减趋于0的交错级数收敛
