三角形比例定理证明
三角形角平分线对应边成比例
3、三角形的重心：三角形的重心是三条中垂线的交点。如果一个三角形有一个重心，那么这个重心到三个顶点的距离相等。这个性质可以用来解决问题，比如在解一些与三角形重心有关的问题时，可以用来证明一些三角形重心定理。4、解一些几何问题：角平分线定理也是解一些几何问题的有效工具。例如，在解一些关于...
初中数学比例的六个定理分别是什么?
3. 内切圆和三角形定理：如果一个圆与一个三角形的三边都相切，那么三角形的三条边上的线段长度与圆的半径之间存在一个恒定的比例关系。4. 倍数定理：如果一个比例中两个比值分别乘以同一个倍数，那么所得到的新比例仍然成立。5. 分线段定理（内分点定理）：在一条直线上，如果有两个点A和B，...
三角形角平分线分对边成比例定理
平分线的作用 角平分线的判定定理的逆用比较多，就是知道过角内一点到两边的垂线段相等，那么顶点到该点的连线就是角平分线，或者是用来证明两个角相等。三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线也叫三角形的内角平分线。由定义可知，三角...
如何证明相似三角形的边的比例相等?
要证明相似三角形的边的比例相等，可以使用以下方法：1. 根据相似三角形的定义，它们对应的角度相等，因此可以先确定两个相似三角形中对应的两条边。2. 根据三角形的内角和定理，任何一个三角形的三个内角之和为180度，因此可以通过已知的角度，推导出未知的角度。3. 根据三角形的角度比例定理，相似...
求三角形燕尾定理和证明方法
S△AOB∶S△COB=AE∶CE S△BOC∶S△AOC=BF∶AF S△AOB∶S△AOC=BD∶CD 因此图类似燕尾而得名。是五大模型之一，是一个关于平面三角形的定理，俗称燕尾定理。证法1：下面的是第一种方法：利用分比性质(若a÷b=c÷d，则（a-b）÷b=（c-d）÷d,b≠0，d≠0,）注：∵（a-b)÷b=a...
角平分线定理四种证明法
在三角形的外接圆中，AM交圆于点D。根据正弦定理，AB\/sin∠BMA=BM\/sin∠BAM，AC\/sin∠CMA=CM\/sin∠CAM。由于∠BAM=∠CAM且∠BMA+∠AMC=180°，我们可以推导出AB\/AC=MB\/MC，这与题目要求相符。以上四种方法都提供了直观且严谨的证明，展示了角平分线AM如何确保AB和AC的线段比例与MB和MC一致。
三边对应成比例的两个三角形相似的证明
在网格中计算线段的长，运用勾股定理是常用的方法。解析：首先由勾股定理，求得△ABC和△DEF的各边的长，即可得AB:DE＝AC:DF＝BC:EF，然后由三组对应边的比相等的两个三角形相似，即可判定△ABC和△DEF相似。在证明角相等时，可通过证明三角形相似得到。由三角形三边对应成比例，证明△ABC∽△ADE...
如何证明两个三角形相似
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似定理证明过程如下：已知两个三角形△ABC和△DEF中，AB\/DE=AC\/DF=BC\/EF，且∠A=∠D。根据相似三角形的定义，我们需要证明△ABC和△DEF的对应角相等和对应边成比例。根据两边成比例且夹角相等，我们可以得到△ABC和△DEF的三组对应边长度的比值相等，即AB\/DE=AC...
三角形的角平分线定理
三角形角平分线的性质：1、角平分线把角分成两个相等的角。在三角形ABC中，如果线段AD是角BAC的平分线，那么角BAD=角DAC。2、角平分线上的点与三角形的两边的长度成比例。在三角形ABC中，如果线段AD是角BAC的平分线，那么BD\/DC=AB\/AC。角平分线定理比例关系是：三角形内角平分线所对边所得的两...
直角三角形中的三边关系是怎样的?怎样证明?
三角形的性质 1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度...
全椒县重组回答： 连接AF,与Bb交于G,用一条直线平行三角形的一条边,则分另两条边成比例的定理(我忘了叫这个定理什么名字了),可得出,AG:GF=AB:BC同理可得出AG:GF=DE:EF所以AB:BC=DE:EF 追问: 用一条直线平行三角形的一条边,则分另两条边成比例的定理. 回答: 连接AF,三角形ACF里,Bb平行于CcBb分AC和AF成的线段就成比例 追问: 一条直线平行三角形的一条边,则分另两条边成比例的定理(我忘了叫这个定理什么名字了). 回答: 那就用相似三角形做平行线,分三角形,成相似三角形这个应该学过吧★蔚蓝海洋◎ 的感言: 我们老师讲过了,虽然和你的一点边都不沾,但看你看态度蛮好,也蛮认真,分给你吧 2010-04-16
褚石15950438025问： 证明三角形相似的几个定理. - ？
全椒县重组回答： 相似三角形的判定方法 证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”,那么就说明这两个三角形的对应顶点没有写在对应的位置上,而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”,那...
褚石15950438025问： 三角形的外角的角平分线分对边的两条线段和夹角的两条边对应成比例.这一定理是怎么证明的 - ？
全椒县重组回答： 三角形外角平分线定理:三角形两边之比等于其夹角的外角平分线外分对边之比. 已知:如图8-5甲所示,AD是△ABC中∠BAC的外角∠CAF的平分线. 求证: BA/AC=BD/DC思路1:作角平分线AD的平行线,用平行线分线段成比例定理证...
褚石15950438025问： 三角形一边的平行线性质推论 - ？
全椒县重组回答： 平行于三角形的一边,并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 详细的例题下面参考的网站有
褚石15950438025问： 怎样证明＂三角形内角平分线分对边所成的两条线段,和两条邻边成比例＂? - ？
全椒县重组回答： 证明如下:做三角形ABC,做角ABC的平分线BD交AC于点D.延长BD,过点C做CE平行BA交BD的延长线于点E.因为:BD平分角ABC 所以:角ABD=角DBC 因为:AB平行CE 所以:角ABD=角DEC(内错角相等) 所以:角DBC=DEC 所以:BC=EC 因为:角ABD=角DEC,角ADB=角EDC 所以:三角行ABD相识于三角形DCE 所以:AD比DC=AB比EC 因为:EC=BC(上面以得出) 所以:AD比DC=AB比BC
褚石15950438025问： 怎么证明平行线分线段成比例定理推论 - ？
全椒县重组回答： 用相似三角形可以证明它,在这里要用到平移和设三条平行线与直线1交于A、B、C三点,与直线2交于D、E、F三点 法1:过A作平行线的垂线交另两条平行线于M、N,过D作平行线的垂线交另两条平行线于P、Q,则四边形AMPD、ANQD均...
褚石15950438025问： 三角形角平分线定理怎么证明的? - ？
全椒县重组回答： 三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例, 如△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/DC=AB/AC 证明: 任意三角形ABC,D为角BAC的角平分线 由正弦定理可知 BD/sin1=AD/sinB DC/sin2=AD/sinC 由上式可以得 BD/DC=sinC/sinB 又因为AB/sinC=AC/sinB 所以sinC/sinB=AB/AC 所以BD/DC=AB/AC
褚石15950438025问： 如何证明相似三角形判定定理??? - ？
全椒县重组回答： 预备定理:任意画一个三角形ABC,作BC的平行线交AB,AC于点D,E,这时,ADE是ABC被平行于BC的直线DE所截得的三角形. 由DE平行于BC得DE比BC等于AD比AB等于AE比AC,角ADE等于角B,角AED等于角C,且顶角相等,所以两三角形相似. 证明两边夹角可以把两个三角形重叠,因为顶角相等,对应边成比例,那么两三角形底边平行,再根据预备定理,可得两三角形相似. 证明三边可以画和上面一样的图形,三边对应成比例得两三角形底边平行,再根据预备定理,可得两三角形相似.具体的可以上教育网查找这方面的资料
褚石15950438025问： 证明:如果两个三角形的两组对应边的比相等并且相应的夹角相等？
全椒县重组回答： 设三角形为ABC 和 AB'C' 角A为相等的角 将A点重合,两边分别重合 设对应边比例为K 因为 AB/AB'=AC/AC' 由平行线分线段成比例定理的逆定理 http://baike.baidu.com/view/947175.htm?fr=ala0 BC/B'C'=K 则 三组对应边的比相等 所以 三个角对应相等
