一定点两动点周长最小
在同一坐标系内,有A,B,C三点,C为动点,怎样使三角形abc的周长最短
作点A关于直线X=3的对称点A1(8,0)这时,直线上任意一点到A和A1点距离相等.CA=CA1.CA+CB=CA1+CB 线段A1B是连线中最短 连接A1和B两点,交直线X=3于点C.A1B方程：y=x\/2-4 和直线X=3交点是C点.x=3,代入方法：y=-5\/2 C(3,-5\/2)所以,三角形周长=AB+CB+CA=AB+CB+CA1 =AB+...
...1和y轴上动点,则当△MPQ的周长最小值时,△MPQ的面积是(
解：作出M关于y轴的对称点M1，关于y=x-1的对称点M2，连接M1M2，与y轴交于Q点，与y=x-1交于P点，连接MQ，MP，此时△MPQ的周长最小，此时M1（-1，2），∵直线MM2与y=x-1垂直，且y=x-1的斜率为1，∴设直线MM2解析式为y=-x+b，将M（1，2）代入得：2=-1+b，即b=3，∴直线MM2...
...X轴、Y轴上的两个动点,则四边形ABCD周长的最小值是多少
如图：分别作A关于y轴，B关于x轴的对称点A',B,连结A'B',易知 四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA =AB+B'C+CD+DA'因AB为定值，当A',C,D,B'四点共线时B'C+CD+DA'最小，就是线段A'B'的长 易知A'(1,3),B'(-3,-2)故四边形ABCD的周长的最小值=AB+A'B'=√5+√41 证明就很...
...中, ,AB=4,BC=2, ,DC上有一动点P,则 周长的最小值是___.
【分析】 不妨令CP=a，则DP=4-a，分别在直角三角形ADC中求AP，在直角三角形C 1 PC求出C 1 P，在直角三角形C 1 CA求出C 1 A，然后相交求周长．将周长表示为参数a的函数，由于a∈[0，4]，在这个区间上求出周长的最小值即可． DC上有一动点P，令CP=a，则DP=4-a， 由于直三棱柱...
...AOB内一点,OP=6CM,E,F为OA、OB 上的点,要使△PEF的周长
要使△PEF的周长最小，求这个最小值.这类题型的基本方法是：(1)定点(P)作出对称点P1、P2，(2)由对称性可知PE=P1E,PF=P2F,要使周长最小，把线段替换后，即求P1E+P2F+EF的最小值，当然这三条线段在同一直线上时最短(两边端点固定时，依据：两点之间，线段最短)，移动动点到P1P2上，即找到...
点A(2,3)点B(4,6),在Y和X轴分别有动点p.q,求四边形Abpq的周长最少...
AB的距离是一定的 AP＋PQ＋QB的和最小时 四边形ABPQ的周长最小 做点A关于y轴的对称点A‘（-2，3）点B关于x轴的对称点B’（4，-6）连接A‘B’，与坐标轴的交点，即为四边形ABPQ周长最小时的P，Q两点 A‘B'＝AP＋PQ＋QB＝3√13 AB＝√13 周长的最小值＝3√13＋√13＝4√13 所以...
...点P、Q为BC上两个动点,且PQ=3,当CQ()时,四边形APQE周长最小...
点A向右平移3个单位到K,点E关于BC的对称点G,连接KG,交BC于Q,则CQ=5\/3
初中数学最短路径问题题型及解题方法
涉及到两个动点的最短路径问题 给出一个正方形，已知两个定点和两个动点，要在直线上找到这两个动点，使这四个点所围的四边形周长最小。步骤：①找到两个定点关于正方形的边的对称点，②连接两个对称点，和正方形边的两边有两个交点。③交点就是动点的位置 例题：(2015，广西玉林、防城港)如图，...
...y=x上的两动点,且MN=根号2,求使四边形DEMN周长最小时M,N两点坐标...
解答思路：不妨设M点在N点下方 首先说一下用几何方法找出四边形DEMN周长最小时的位置 作D点关于直线L对称点A，将A沿NM方向平移到B 连接BE与直线L交于点M 则此时四边形DEMN周长最小 （此时ME＋ND＝BE，有最小值，如果M在另外的任意位置，如图中的M'，显然有M'E＋N'D＝M'E＋N'A＝M'E＋M...
在同一坐标系内,有A,B,C三点,C为动点,怎样使三角形abc的周长最短
取A点关于x=3的对称点A'(8,0)因为AB是定值 只需AC+BC最小即可 AC+BC = A'C+BC 三角形A’BC 三角形两边之和大于第三边 所以最小值为A'B 当A‘B直接用线段相连并与x=交于点C 此时最小
永定县茜草回答： 是一题最小距离问题的一种.简单的方法就是用对称法,再结合两点间距离最短原理.作点A关于直线X=3的对称点A1(8,0)这时,直线上任意一点到A和A1点距离相等.CA=CA1.CA+CB=CA1+CB线段A1B是连线中最短连接A1和B两点,交直线X=3于点C.A1B方程:y=x/2-4和直线X=3交点是C点.x=3,代入方法:y=-5/2C(3,-5/2)所以,三角形周长=AB+CB+CA=AB+CB+CA1=AB+A1B=[(-2-0)^2+(0+4)^2]^0.5+[(8-0)^2+(0+4)^2]^0.5=2*5^0.5+4*5^0.5=6*5^0.5=6倍根号5
戢钓14731305648问： 已知一个定点,其余2个点为动点,这三个点在什么情况下组成的三角形的周长最短? - ？
永定县茜草回答：[答案] 两个动点的话,呵呵,没有正确答案,若果有,那该是三点重和时.
戢钓14731305648问： 如图所示,∠AOB=α,∠AOB内有一定点P,在∠AOB的两边上有两个动点Q、R(均不同与点O),△PQR周长最小 - ？
永定县茜草回答： 解:如图,分别作P关于OA、OB的对称点M、N.连接MN交OA、OB交于Q、R,则△PQR符合条件. 连接OM、ON. 根据对称的性质得到∠1+∠2=∠AOB=α,∠3+∠4=∠5+∠6=β. ∵∠1+∠2+∠AOB+∠3+∠4=180°,∴2α+β=180°. 即α与β满足的关系是2α+β=180°.
戢钓14731305648问： 一不动点两动点如何求最小周长 - ？
永定县茜草回答： 这种问题通常可以通过轴对称变换,利用“两点之间线段最短”来解决.有疑问,请具体追问;若满意,请采纳,谢谢!
戢钓14731305648问： 确定三角形两点,另一点在一条直线上运动,当这点在什么位置时,这个三角形的周长最小? - ？
永定县茜草回答： 作一个确定点关于直线的对称点,然后将这个对称点和另一个确定点的连线和这条直线的交点,当这点在这个交点时,这个三角形的周长最小.
戢钓14731305648问： 平面直角坐标系中,直线 : , , , 是 上的两动点,且 ,求使得四边形 周长最小时 两点的坐标及此时的最小周长 - ？
永定县茜草回答：[答案] ,时,四边形周长最小,且最小周长为 如图: 周长 故当最小时,周长最小 将平移至,则, 作关于的对称点,连接 则 当且仅当三点共线时,取得最小值 此时,方程为,与交点坐标为, 故当,时,四边形周长最小,且最小周长为
戢钓14731305648问： 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,E为CD的中点,点P、Q为BC上两个动点,且PQ=3,当CQ=______时,四边形APQE的周长最小. - ？
永定县茜草回答：[答案] 点A向右平移3个单位到M,点E关于BC的对称点F,连接MF,交BC于Q, 此时MQ+EQ最小, ∵PQ=3,DE=CE=2,AE=82+22=217, ∴要使四边形APQE的周长最小,只要AP+EQ最小就行, 即AP+EQ=MQ+EQ过M作MN⊥BC于N, 设CQ=x,则NQ=...
戢钓14731305648问： 平面直角坐标系中,直线 : , , , 是 上的两动点,且 ,求使得四边形 周长最小时 两点的坐标及 - ？
永定县茜草回答：, 时,四边形周长最小,且最小周长为 如图:周长 故当 最小时,周长最小 将 平移至 ,则 ,作 关于 的对称点 ,连接 则 当且仅当 三点共线时, 取得最小值 此时, 方程为 ,与 交点坐标为 ,故当 , 时,四边形周长最小,且最小周长为
戢钓14731305648问： 一不动点两动点如何求最小周长 - ？
永定县茜草回答：[答案] 这种问题通常可以通过轴对称变换,利用“两点之间线段最短”来解决. 有疑问,请具体追问;若满意,
