三角形周长最小定理
怎样使三角形的周长最小
面积相等时，等边三角形周长最短。设三角形面积为S，周长为C=2p=a+b+c，易知三角形与面积关系（可作定理）：S的平方=p(p-a)(p-b)(p-c)。则有S的平方=p(p-a)(p-b)(p-c)≤{(1\/4)*[p+(p-a)+(p-b)+(p-c)]}^4 =[(1\/4)*(4p-a-b-c)]^4 =[(1\/4)*C]^4 =(...
三角形周长最小定理
三角形周长最小定理：C=2p=a+b+c。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、...
三角形周长最小值方法,巧用对称性求解三角形周长的最小值方法
用射影定理。p等于三边的三分之一。s为p(p减a)(p减b)(p减c)于是又s固定，求p最小值。
三角形的周长什么时候最小?
因为三角形两之和大于第三边,当已定边所对应的角无限接近180度时,另两边之和无限接近这条边,三角形周长最小.
同底等高的所有三角形中,什么三角形周长最小,为什么?
回答：有正弦定理或者勾股定理都能算。等腰最小。
三角形周长的最小值
+b²-2abcosC=(a+b)²-ab=100-ab.===>c²=100-ab.===>c=√(100-ab).由a+b=10及均值不等式知，10=a+b≥2√(ab).===>ab≤25.等号仅当a=b=5时取得。故c²=100-ab≥75.===>c≥5√3.===>a+b+c≥10+5√3.即⊿ABC周长的最小值为10+5√3....
求三角形的最小周长
解答:取DC的中点G,连接EG.由于是正方形,所以,F,G关于AC对称,即EF=EG 那么三角形BEF周长=BF+BE+EF=BF+BE+EG.显然当B,E,G在同一直线上时,BE+EG最短.即为线段BG.设正方形的边长2,则BG=根号5 那么,周长=2\/2+根号5=1+根号5
一个三角形底边长为4 高为3 周长的最小值如何求
AB=√(x²+3²)，AC=√[(4-x)²+3²].所以，周长 y=4+√(x²+3²)+√[(4-x)²+3²]≥4+√[(x+4-x)²+(3+3)²]=4+2√13.∴x:(4-x)=3:3，即x=2，即△ABC为等腰三角形时，所求周长最小值为4+2√13。
为什么等边三角形周长最短
一般三角形ABP周长=AB+BP+AP=AB+PE+AP 最后比较的是AE和AP+PE的大小 显然三角形两边之和大于第三边 此仅证明了一个特例，然而我们将P点沿着直线i左右任意移动，就会发现所有的三角形都满足这样的关系，所以证明了在面积相等的情况下，等边三角形周长最短。
在△ABC中,a+b=6,cosC=1\/2,求三角形周长的最小值
=a^2+b^2-2*a*b*1\/2 =a^2+b^2-*a*b =a^2+b^2-2*a*b+a*b =(a-b)^2+a*b ∵(a-b)^2+a*b>=a*b 当a=b时等号成立 从而a=b时，C的值最小 此时 a=b=6\/2=3 得 c^2=0^2+3*3=9 从而c=3 ∴三角形周长的最小值=a+b+c=6+3=9 ...
榆阳区胰酶回答： 三角形周长最小定理:C=2p=a+b+c.三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段'首尾'顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用.常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形.
羊温17246665732问： 在一边确定的情况下什么样的三角形周长最小 - ？
榆阳区胰酶回答：[答案] 已定边所对应的角越大,三角形周长越小.当这个角无限接近180度时,三角形周长最小. 因为三角形两之和大于第三边,当已定边所对应的角无限接近180度时,另两边之和无限接近这条边,三角形周长最小.
羊温17246665732问： 三角形周长最小 - ？
榆阳区胰酶回答： 过E做AB的垂线 交AB于G 延长EG,在EG上取一点E' 使EG=E'G 连接E'N交AB于F 此时F使△ENF周长最小 因为两点间距离最小 △ENF周长=EF+EN+FN 因为EF=E'F 所以△ENF周长=E'N+EN
羊温17246665732问： 任意三角形周长怎么样最小? - ？
榆阳区胰酶回答： 等边三角形
羊温17246665732问： 已知三角形两边和为4,它们的夹角为60度,求三角形周长的最小值?(余弦定理解答)？
榆阳区胰酶回答： 三角形周长的最小值是6.
羊温17246665732问： 当三角形一条边的长度固定,这条边的对角在这条边的平行线上运动时,如何才能使此三角形的周长最小? - ？
榆阳区胰酶回答： ^设三角2113形固定边长为a,另两条边长为b、c,对角在这条边的平行线上运动,则说明三角形的高不变,设为常数h,从顶点做垂直线与固定边a相交,把a分成长度为5261n和a-n两段,按勾股定理,b^2=n^2+h^2 ,c^2=h^2+(a-n)^41022 三角...
羊温17246665732问： 已知三角形的两边和为4,其交角为60度 求三角形的最小周长 - ？
榆阳区胰酶回答：[答案] 答:三角形的最小周长=6 设△ABC的∠C=60°,a+b=4,b=4-a 由余弦定理,得 c^2=a^2+b^2-2a*b*cos60°=(a+b)^2-3ab=16-3a(4-a)=3(a-2)^2+4 c=√[3(a-2)^2+4] 因c>0,当a=2时,c最小=2 故三角形的最小周长=4+2=6
羊温17246665732问： 求三角形的最小周长 - ？
榆阳区胰酶回答： 解答:取DC的中点G,连接EG. 由于是正方形,所以,F,G关于AC对称,即EF=EG 那么三角形BEF周长=BF+BE+EF=BF+BE+EG. 显然当B,E,G在同一直线上时,BE+EG最短.即为线段BG. 设正方形的边长是a,则BG=根号5/2 a 那么,周长=a/2+根号5/2 a
羊温17246665732问： 三角形ABC中,A=π/3,面积为根号3,求三角形ABC的周长的最小值,并说明周长最小时三角形的形状知道的快说下, - ？
榆阳区胰酶回答：[答案] =a+b+c 面积s=1/2bcsinπ/3=√3 ,bc=4 b+c>=2√(bc)=4 (b=c=2时取等号) 余弦定理a²=(b+c)²-12 >=4²-12=4 a>=2 所以三角形ABC周长当a=b=c=2时取得最小值,最小周长为6,此时三角形为等边三角形.
羊温17246665732问： 确定三角形两点,另一点在一条直线上运动,当这点在什么位置时,这个三角形的周长最小? - ？
榆阳区胰酶回答： 作一个确定点关于直线的对称点,然后将这个对称点和另一个确定点的连线和这条直线的交点,当这点在这个交点时,这个三角形的周长最小.
