∫xsinx+6dx
求定积分x区间为π到0 ∫(x(sinx)^6)dx 过程结果,谢谢了。
记A＝∫(0到π) x(sinx)^6dx，换元x＝π-t，则A＝∫(0到π) π(sint)^6dt－∫(0到π) t(sint)^6dt，所以A＝π\/2×∫(0到π) (sinx)^6dx。(sinx)^6以π为周期，且是偶函数，所以∫(0到π) (sinx)^6dx＝∫(-π\/2到π\/2) (sinx)^6dx＝2∫(0到π\/2) (sinx)^6dx...
sint的六次方的不定积分怎么求?
∫ (sint)^6 dx =∫ [(sint)^2]^3 dx =(1\/8)∫ [ 1- cos2t ]^3 dx = (1\/8)∫ [ 1- 3cos2t + 3(cos2t)^2 - (cos2t)^3 ]dx =(1\/8)[ t - (3\/2)sin2t] +(3\/8)∫ (cos2t)^2 dx-(1\/8)∫ (cos2t)^3 dx =(1\/8)[ t - (3\/2)sin2t ]+(3\/16)...
求不定积分∫(xsinx)²dx。。
回答：你知道动量的意义吗?说通俗一点
∫x∧6sinxdx上限为2,下限为-2
很显然x^6 *sinx是一个奇函数，那么在对其进行积分之后，得到的就是一个偶函数，所以带入互为相反数的上下限2和 -2 得到的定积分值一定为0
x^6sinx的不定积分怎么算
∫x^6sinxdx =-∫x^6dcosx = - x^6cosx +6∫x^5cosxdx =- x^6cosx +6∫x^5dsinx =- x^6cosx +6x^5sinx -30∫x^4sinxdx =- x^6cosx +6x^5sinx +30∫x^4dcosx = - x^6cosx +6x^5sinx +30x^4cosx -120∫x^3cosxdx =- x^6cosx +6x^5sinx +30x^4cosx -120...
用换元积分法求∫xsinx²dx
t=x^2,则xdx=1\/2*dt 于是原式=1\/2*∫sintdt=-1\/2*cost+C=-1\/2*cos(x^2)+C
∫xsinxcosx dx ,求不定积分!
∫xsinxcosx dx 因为sinxcosx =1\/2sin2x，所以原式可以写为如下形式：=1\/4∫xsin2xdx 利用凑微分法：=1\/4∫xsin2xd2x =-1\/4∫xdcos2x =-xcos2x\/4+1\/4∫cos2xdx = -xcos2x\/4+sin2x\/8+C
路北区虚寒回答： ∫((sinx)^6dx=∫[(1-cos2x)/2]³dx=1/8∫(1-3cos2x+3cos²2x-cos³2x)dx=1/8∫[1-3cos2x+3(1+cos4x)/2-cos³2x]dx=1/8∫(5/2-3cos2x+3/2cos4x-cos³2x)dx=1/8[∫5/2dx-3∫cos2xdx+3/2∫cos4xdx-∫cos³2xdx]=1/8[5x/2-3/2sin2x+3/8sin4x-1/2∫(1-sin²2x)d(sin2x)]=1/8[5x/2-3/2sin2x+3/8sin4x-1/2(sin2x-1/3sin³2x)]+c=1/8[5x/2-2sin2x+3/8sin4x+1/6sin³2x]+c
剑奋13354059742问： (sinx)^6dx=? - ？
路北区虚寒回答： 先求不定积分 ∫(sinx)^6dx=∫[(1-cos2x)/2]³dx=1/8∫(1-3cos2x+3cos²2x-cos³2x)dx=1/8∫[1-3cos2x+3(1+cos4x)/2-cos³2x]dx=1/8∫(5/2-3cos2x+3/2cos4x-cos³2x)dx=1/8[∫5/2dx-3∫cos2xdx+3/2∫cos4xdx-∫cos³2xdx]=1/8[5x/2-3/2sin2x+3/8sin4x-1/2...
剑奋13354059742问： ∫(sinx)^4dx和 ∫(sinx)^6dx怎么求???? - ？
路北区虚寒回答： 第一题 = -1/5*(cosX)^5 直接一步的2. = -1/7*(cosX)^7
剑奋13354059742问： 求定积分x区间为π到0 ∫(x(sinx)^6)dx 过程结果,谢谢了. - ？
路北区虚寒回答： 记A=∫(0到π) x(sinx)^6dx,换元x=π-t,则A=∫(0到π) π(sint)^6dt-∫(0到π) t(sint)^6dt,所以A=π/2*∫(0到π) (sinx)^6dx.(sinx)^6以π为周期,且是偶函数,所以∫(0到π) (sinx)^6dx=∫(-π/2到π/2) (sinx)^6dx=2∫(0到π/2) (sinx)^6dx,套用定积分公式,∫(0到π) (sinx)^6dx=2*5/6*3/4*1/2*π/2 所以,原积分A=π/2*2*5/6*3/4*1/2*π/2=5π^2/32
剑奋13354059742问： 计算 ∫ xsinx/(x2+16)dx怎么求解? - ？
路北区虚寒回答： 原函数都不能用初等函数来表示,不过用复积分法可以求出无穷积分之值 答案在图片上,满意请点采纳,谢谢.愿您学业进步☆⌒_⌒☆
剑奋13354059742问： ∫(sinx)^3/(cosx)^6dx - ？
路北区虚寒回答： 用有理代换 sinxdx=-d(cosx) 再把剩下的sinx都化为cosx1/5*sin(x)^4/cos(x)^5+1/15*sin(x)^4/cos(x)^3-1/15*sin(x)^4/cos(x)-1/15*sin(x)^2*cos(x)-2/15*cos(x)
剑奋13354059742问： sinx^6dx=? - ？
路北区虚寒回答： sinx^6dx与(sinx)^6dx不同
剑奋13354059742问： ∫(sinx)^4dx+∫(sinx)^6dx哪位大神好像心教教是这道题啊 - ？
路北区虚寒回答：[答案] 记A=∫(0到π) x(sinx)^6dx,换元x=π-t,则A=∫(0到π) π(sint)^6dt-∫(0到π) t(sint)^6dt,所以A=π/2*∫(0到π) (sinx)^6dx.(sinx)^6以π为周期,且是偶函数,所以∫(0到π) (sinx)^6dx=∫(-π/2到π/2) (sin...
剑奋13354059742问： 定积分 x(sinx)^6(cosx)^6dx - ？
路北区虚寒回答： ∫(sinx)^6.(cosx)^6dx =(1/64)∫(sin(2x))^6dx =(1/512)∫ (1-2(cos(4x))^3dx =(1/512)∫{1-6(cos(4x) + 12[cos(4x)]^2 -8[cos(4x)]^3 } dx =(1/512)[ x - (3/2)sin(4x) + 6∫ (1+ cos(8x)) dx - 2∫ (cos(4x))^2 dsin(4x)) ] =(1/512)[ x - (3/2)sin(4x) + 6x+ (3/4)sin(8x) - 2∫(1-...
剑奋13354059742问： 不定积分 ∫xsinx dx 等于多少? - ？
路北区虚寒回答：[答案] ∫xsinxdx=-∫x dcosx =-x cosx +∫cosx dx= sinx -x cosx ∫xe^x dx= ∫x de^x =x e^x-∫e^x dx =(x-1)e^x 就是分部积分法的应用
