∫e1(1x-ex2)dx=______
作者&投稿：巧以 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
∫e1（2x-1x）dx=（x2-lnx）|e1=（e2-lne）-（12-ln1）=e2-2，故答案为：e2-2．
∵(lnx+x2)′＝中x+2x，∴∫e中(中x+2x)dx=(lnx+x2)|e中=（lne+e2）-（ln中+中）=e2．故选A．
∫
|
| 1 |
| x |
| e |
| x2 |
=（lnx+
| e |
| x |
| | | e keil如何定义头文件? 巨扶磷酸： 令x=sinu,则√(1-x²) =cosu,dx=cosudu, ∫√(1-x²) dx =∫ cos²u du =1/2∫ (1+cos2u) du =1/2(u+1/2sin2u)+C=1/2(arcsinx+sinucosu)+C =1/2(arcsinx+x根号(1-x^2))+C 乐业县19667699614： 1/1 - X^2 dX 的原函数是多少? - ？ 巨扶磷酸： 原函数=∫1/(1-x^2)dx =1/2∫1/(1-x)+1/(1+x)dx =1/2∫1/(1-x)dx+1/2∫1/(1+x)dx =-1/2ln|1-x|+1/2ln|1+x|+c =1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c 其中c是常数 乐业县19667699614： ∫1/1 - x⁴dx怎么算？ 巨扶磷酸： 你好! ∫1/(1-x⁴)dx = ∫ 1/(1-x²)(1+x²) dx =1/2 ∫ 1/(1-x²) dx + 1/2 ∫ 1/(1+x²) dx = 1/4 ∫ [1/(1-x) + 1/(1+x)] dx + 1/2 ∫ 1/(1+x²) dx = -1/4 ln|1-x| +1/4 ln|1+x| +1/2 arctanx +C = 1/4 ln | (1-x)/(1+x) | + 1/2 arctanx +C 乐业县19667699614： 求不定积分∫e^( - x^2)dx - ？ 巨扶磷酸： ∫e^(-x^2)dx=(-1/2)∫de^(-x^2)/x=(-1/2)e^(-x^2)/x -(1/2)∫e^(-x^2)dx/x^2 =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3+(1/4)∫e^(-x^2)d(1/x^3) =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1/8)∫e^(-x^2)d(1/x^4) x^2=t ∫e^(-x^2)d(1/x^4) =∫e^(-t)d(1/t^2)=e^(-t)/t^2+∫... 乐业县19667699614： ∫e1(2x - 1x)dx的值是______. - ？ 巨扶磷酸：[答案]∫e1(2x- 1 x)dx=(x2-lnx) |e1=(e2-lne)-(12-ln1)=e2-2, 故答案为:e2-2. 乐业县19667699614： ∫x(1 - e^( - x^2))dx和∫x^2(1 - e^( - x^2))dx - ？ 巨扶磷酸： ∫x(1-e^(-x^2))dx=1/2∫(1-e^(-x^2))dx^2=1/2x^2+1/2e^(-x^2)+C ∫x^2(1-e^(-x^2))dx=∫x^2dx-∫x^2e^(-x^2))dx=1/3x^3-1/2∫xe^(-x^2))dx^2=1/3x^3+1/2xe^(-x^2)-1/2∫e^(-x^2))dx 没法求了 乐业县19667699614： 不定积分∫x^( - 2)*e^(1/x) dx= - ？ 巨扶磷酸： ∫x^(-2) dx = -1/x + C ∴∫x^(-2)*e^(1/x) dx =∫e^(1/x) d(-1/x) =-e^(1/x) + C 乐业县19667699614： ∫ 1/(x^2 - 1) dx怎么求 要详细步骤 - ？ 巨扶磷酸： ∫ 1/(x^2-1) dx=1/2∫【1/(x-1)-1/(x+1)】dx=1/2[ln\x-1\-ln\x+1\]+c=1/2ln l(x-1)/(x+1)l+c 乐业县19667699614： 不定积分∫e^x(1 - e^ - x/x^2)dx=? - ？ 巨扶磷酸： 答: ∫ (e^x)*[1-e^(-x)/x^2] dx =∫ e^x-1/x^2 dx =e^x+1/x+C 乐业县19667699614： ∫1/(x - 2)dx= - ？ 巨扶磷酸： ∫[1/(x-2)]dx=∫d(x-2)/(x-2)=ln∣x-2∣+c; 你可能想看的相关专题
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