∫∫dxdy怎么求
二重积分的计算∫∫(x2+y)dxdy,D是y=x2,y2=x所围成的区域,求此积分
具体回答如下：第一象限中由抛物线y=x²与y=√x围成的y型积分区域 所以要先积y后积x 而且y由x²积到√x x从0积到1 于是：∫∫（x²+y)dxdy =∫dx∫(x²+y)dy =∫[x²y+(1\/2)y²]|(x²,√x)dx =∫[x²(√x-x²)+(1\/2...
d区域为3x∧2+4y∧2≤1 求∫∫d dxdy
二重积分∫∫ d dxdy 就等于区域D 的面积S，在这里D为3x^2+4y^2 ≤1 即椭圆x^2 \/(1\/3) +y^2\/(1\/4)≤1 显然其面积S=π *1\/3 *1\/4=π\/12 所以解得 ∫∫ d dxdy=π\/12
高等数学,曲面积分问题,求详解红色步骤,望详细,已悬赏,谢谢,= =...
因为z=4*(1-X\/2-y\/3),将z带入积分式中，z+2x+4\/3y就变成了4+*sqrt(61)\/3。因为∫∫（4+sqrt(61)\/3）dxdy就等于（4+sqrt(61)\/3）∫∫dxdy=（4+sqrt(61)\/3）*s(附：s指所求平面在xy第一象限平面上的投影面积)，而s经过计算为3，所以结果就为（4+sqrt(61)\/3）*3=4*sqrt...
设区域﹛D=x²+y²≤1﹜,求∫∫3dxdy答案我知道,求高手给出解释过程...
二重积分∫∫ dxdy就等于区域所围成的面积，在这里D=x²+y²≤1 即圆心(0,0)，半径为1的圆，显然面积为π，所以 ∫∫ 3dxdy=3 *∫∫ dxdy= 3π 此二重积分的值为3π
求积分∫∫f(x, y) dxdy==0?
对于Dxy是关于y轴对称的区域，满足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy。如果Dxy是关于y=x对称的区域，那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy（所以如果积分函数满足f(y,x)= -f(x,y)，就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0）。如果Dxy是关于y=-x对称，那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -...
求二重积分∫∫√(x2+y2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2<=2x,0<=y<...
用极坐标来解吧，令x=r*cosθ，y=r*sinθ 那么显然√(x²+y²)=r，由x²+y²≤2x可以得到 r²≤2r*cosθ即r≤2cosθ 故r的范围是0到2cosθ 而0≤y≤x，则0≤sinθ≤cosθ 所以θ的范围是0到π\/4 那么 ∫∫√(x²+y²)dxdy =∫∫ r...
求解第一问那个积分公式是怎么来的啊,第一问详细过程
答：由概率密度函数的定义：∫∫(D) f(x,y) dxdy = 1，其中D∈实数域，因此：∫∫(D) f(x,y) dxdy =∫∫(-∞，{x²≤y<x}) f(x,y) dxdy+∫∫({x²≤y<x}) f(x,y) dxdy+∫∫({x²≤y<x},+∞) f(x,y) dxdy =∫∫(-∞，{x²≤y<x}) ...
xydxdy的二重积分怎么求啊?
这些曲线在确定积分区域时起到了关键作用，它们可以是直线、圆形、多边形或其他曲线形状。可以通过对这些曲线进行解析或图形分析的方式来确定积分区域。其次，我们需要计算二重积分的值。可以使用重积分的定义来进行计算。以xy平面上的矩形区域为例，二重积分的计算公式可以表示为: ∬Rf(x,y)dxdy = ...
这个三重积分怎么写求解
和上面那个类似 ∫∫∫(x+z)dV=∫∫∫xdV+∫∫∫zdV 对称性∫∫∫xdV=0 ∫∫∫zdV=∫zdz∫∫dxdy =∫zdz*πz²=π∫z³dz=π\/4
高数2 最后几行dxdy怎么求的?
倒数第三行等号右边已经是把曲面积分化成了二重积分，所以其中的∫∫∑1是二重积分，∑1是曲面∑在xoy面的投影区域，是直角三角形，∫∫∑1dxdy=∑1的面积=直角三角形的面积。
吐鲁番市迪之回答： 没有积分域 D, 具体算不出. 思路: 先对 x 积分,将 y 视为常量.分部积分, ∫arctan(x/y)dx = xarctan(x/y) - ∫(x/y)dx/[1+(x/y)^2] = xarctan(x/y) - y∫xdx/(y^2+x^2) = xarctan(x/y) - ( y/2)∫d(x^2+y^2)/(y^2+x^2) = xarctan(x/y) - ( y/2)ln(x^2+y^2)
刘永13691277433问： 二重积分I=∫∫xydxdy怎么求书上例题看不懂,要自己的见解来回答. - ？
吐鲁番市迪之回答：[答案] x,y的范围是什么? I=∫∫xydxdy=∫(x的下限,x的上限)xdx ∫(y的下限,y的上限)ydy
刘永13691277433问： 求∫∫xydxdy - ？
吐鲁番市迪之回答： ∫∫<D> xydxdy = ∫<0,1>dx∫<0, (1-√x)^2> xy dy = (1/2)∫<0,1>dx [xy^2] <y=0, y=(1-√x)^2> = (1/2)∫<0,1>x(1-√x)^4dx = (1/2)∫<0,1>[x-4x^(3/2)+6x^2-4x^(5/2)+x^3]dx = (1/2)[x^2/2-(8/5)x^(5/2)+2x^3-(8/7)x^(7/2)+x^4/4]<0,1> = 1/280.
刘永13691277433问： 设D为以点O(0,0),A(1,0),B(0,2)为顶点的三角形闭区域,则∫∫dxdy= .,用双重积分来解,不要根据图解直接求面积 - ？
吐鲁番市迪之回答：[答案] 实际上∫∫dxdy就等于积分区域D的面积, 如果用积分来做的话, 画出这个三角形,很显然直线AB可以表示为y= -2x+2 所以y的积分区间为0到 -2x+2,而x的积分区间为0到1 那么 ∫∫dxdy =∫(上限1,下限0)dx *∫(上限-2x+2,下限0)dy =∫(上限1...
刘永13691277433问： 求二重积分∫∫(x^2 - y^2)dxdy,D为0≤y≤sinx,0≤x≤π所围成的区域,需画图 - ？
吐鲁番市迪之回答：[答案] 这问题已经问得很简明易懂了,连x和y的范围都已经全给出来了.但看到y的范围中有x,于是能断定y是先被积分的变量,而x是最后积分的.∫∫_D (x² - y²) dxdy= ∫(0→π) ∫(0→sinx) (x² - y²) dydx= ...
刘永13691277433问： 求∫∫xydxdy,其中D为x^2+y^20 - ？
吐鲁番市迪之回答：[答案] 解;原式=∫dθ∫rcosθ*rsinθ*rdr (应用极坐标变换) =∫cosθsinθdθ∫r³dr =(1/4)∫cosθsinθ(acosθ)^4dθ =(-a^4/4)∫(cosθ)^5d(cosθ) =(-a^4/4)(0-1/3) =a^4/12.
刘永13691277433问： 二重积分.若D={(x,y)|1<=x^2+y^2<=4},求∫∫2dxdy - ？
吐鲁番市迪之回答： ∫∫ 2 dxdy 表示的就是积分区域D 的面积S的两倍 而D为 (x,y)|1<=x^2+y^2<=4 显然D就是一个内外径分别为1和2的圆环, 那么面积S=(2^2 -1^2)π=3π 所以 ∫∫ 2 dxdy = 2 *∫∫ dxdy =2 *3π =6π
刘永13691277433问： ∫∫dxdy和∫d(xy)一样吗 - ？
吐鲁番市迪之回答：[答案] 不一样: 前者∫∫dxdy 是二重积分符号,这个求的是D的面积; ∫d(xy).从来没有见过这种符号,这个不规范.
刘永13691277433问： 设D={(x,y)|1<=x^2+y^2<=7^1/2},则∫∫4dxdy.求详细解答 - ？
吐鲁番市迪之回答： ∫∫dxdy表示积分区域的面积.原积分=4∫∫dxdy=4(7π-π)=24π
刘永13691277433问： 求二重积分∫∫xsin(y/x)dxdy,其中D是由y=x,x=1,y=0所围成的闭区域 - ？
吐鲁番市迪之回答：[答案] I=∫∫xsin(y/x)dxdy=∫x^2dx∫sin(y/x)d(y/x)=(1-cos1)∫x^2dx=(1-cos1)/3.
