数学中什么叫函数？函数起什么作用
20:41的答案很好，函数基本上就是这个意思。
在此基础上，我来进行一些解释，映射本质上是一种对应、一种法则、一种变换、一种关系……
就是：设，有2个非空集合a、b（这两个集合可以相等）
在其中一个集合a中的任何一个元素α，根据某关系，在另一个集合b中总能找到唯一一个元素β与之对应。
这种关系就是映射关系（或者说，把α变为β等等说法）
称β为α的像，称α为β的原像。称集合a为映射的定义域，称所有的像组成的集合为值域。
当a、b都是由数组成的集合时，我们有时叫这样的映射为函数。
再解释：
我们需要注意到一些问题，a为定义域，b不一定是值域，b与值域的关系为：值域是b的子集。
也就是说，映射允许b中可能有某些元素，在a中找不到原像的。但在a中任意一个元素，一定b中
找到像，而且是找到唯一一个元素作为像。
注意定义中的字眼，a中的“任意”元素，b中“总”能找到“唯一一个”元素……
例1：a为实数集，b为是实数集合。我们规定一个法则就是：求绝对值。
那么在a中的任意一个数x，在b中总能找到|x|与之对应，而且|x|只有一个。这么一个关系是映射关系。
或者说x经过映射，变成了|x|。在b中的一个数，比如-5，在a中，找不到任何一个数与它对应，
但没关系，找不到就找不到，映射的定义并没有禁止这种情况。但在a中，必须要求每个数都有像。
如果在b中，任何一个元素都有原像，这种的映射我们称为“满射”
例2：a为实数集，b为是实数集合。我们规定一个法则就是：把a中的任何一个元素加5，对应到b。
首先明确这个变换是一个映射，因为a中，任何数+5后，在b总能找到唯一一个数与之对应，
再看，b中任何一个数，都有原像，这个映射就是满射了。
还有，并不保证一个像，有唯一一个原像，可以有多个，映射的定义并不禁止这种情况。比如例1，
b中找到一个5，在a中，5是它的原像，-5也是他的原像。但，任何一个原像，只能有一个像。
如果任何一个像只有一个原像的，我们称这样的映射为“单射”，如例2。
如果一个映射，即满足是单射的条件又是满足是满射的条件，我们称这个映射是“双射”。
这是最初接触映射的例子，同时在映射、函数的定义下，以后还要
了解什么是逆映射（反函数）、周期函数、偶函数、奇函数等等概念。
什么是函数?
我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数为什么叫函数?这里的“函”是什么意思?
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什么是函数?函数的意义是什么?
1、函数通俗的意思就是由自变量和因变量所确定的一种关系，自变量可能有一个、两个或者N个，但因变量的值当自变量确定的时候也是唯一确定的。2、函数的意义是在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个集合里的唯一元素。函数的特性 1、有界性 设函数f（x）在区间X...
什么叫函数?
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什么是函数?
在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素.函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的.。术语函数,映射,对应,变换通常都是同一个意思。简而言之,函数是将唯一的输出值赋予每一输入的“法则”.这一“法则”可以用函数...
数学:什么是函数?函数的定义?
解答：函数（function清末根据日语翻译+英语读音译为“方程”），名称出自数学家李善兰的著作《代数学》。之所以如此翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，...
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函数是什么意思?有哪些用途?
复变函数论中用几何方法来说明、解决问题的内容，一般叫做几何函数论，复变函数可以通过共形映象理论为它的性质提供几何说明。导数处处不是零的解析函数所实现的映象就都是共形映象，共形映象也叫做保角变换。共形映象在流体力学、空气动力学、弹性理论、静电场理论等方面都得到了广泛的应用。广义解析函数的...
函数的概念定义是什么?
假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
理解什么是函数先要学会什么?
函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是B=f（A）.那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数.简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量...
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谯城区18652719435： 函数定义是什么? - ？
闾以风湿： 函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x).包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域.
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闾以风湿： 函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素应变量,函数一个与他量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值. 函数两组元素一一对应的规则,第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量. 函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的.
