一个凸n边形的任意相邻内角的差都是18度 试求n的最大值
n×（180-360/n)≤2500，即180n-360≤2500，解得n≤15又8/9，所以n最大为15.
凸n边形内角和为 (n-2)×180° 依题意、恰有四个钝角，则其内角和满足 (n-2)×180°＜4×180°＋( n-4)×90° 四个钝角、余下的n-4个角不全为直角 解得n＜8 n的最大值是7 答案 B 新年快乐
n的最大值是16这个16边形的16个角的度数分别为
18-36-54-72-90-108-126-144-162-144-126-108-90-72-54-36
这个16边形的内角和是1440度
即
外角的差也是18°
0+18°+36°+54°+72°+90°+108°=378°>360°
所以
n的最大值=6.
如果一个凸多边形中任意三条对角线不共点,求该
在凸n边形内共有n(n-1)(n-2)(n-3)\/24个交点
证明边长均为a的凸n边形内部任意一点到n边距离和为一个定值
边长为a的凸n边形，假设其面积为S，只要n确定，则S为定值。其内部一点为P，联结P和各个顶点。把n边形分成n个小三角形，其中这n个三角形的高为h1,h2...hn 根据三角形的面积公式有 ah1\/2+ah2\/2+ah3\/2+...ahn\/2=S 所以a\/2*(h1+h2+...hn)=S h1+h2+...hn=2S\/a为定值。若满意，...
已知一个凸n边形各内角度数均相等且度数都是奇数。这种多边形有几种...
设外角为x为奇数 因为：外角和为360° 所以：nx=360°=1×2×2×2×3×3×5 360的因数中是奇数的为：1、3、5、9、15、45共有6个 所以：这样的多边形仅有6个
用数学归纳法证明:任意凸n边形都可以变成一个和它等面积的三角形
（1）因为是凸的，所以用一个对角线可以把n边形分为一个三角形和一个n-1边形。（2）以这个对角线为底边，做出和n-1边形面积相等的三角形。这样，我们的n边形就成了两 个有公共底边的三角形。一个大，一个小。（3）测量两个三角形在公共底边的高，然后根据这个高随便作一个三角形 Over ...
一个凸N边形,除了一个内角外,其余N—1个内角的和是1993度,则N的值是...
n边形的任意一个顶点与跟它不相邻的(n-2)个顶点连线,一共可以得到(n-2)个三角形.这些三角形的内角和就是多边形的内角和,所以n边形的内角和是：(n-2)*180度.所以 (N-2)×180°>1993 N>13.07 (N-2)×180°
凸n边形是什么
凸多边形又可称为平面多边形，是多边形中的一种，与凹多边形相对，一般在中学阶段对多边形的学习只涉及凸多边形。凸多边形，即把一个多边形任意一边向两方无限延长成为一条直线，如果多边形的其他各边均在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形。把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所...
初一数学(求助)
凸N边形即所谓的凸多边形，就是把一个多边形任意一边向两方无限延长成为一条直线，如果多边形的其他各边均在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形。两个性质：1．凸多边形的内角均小于180°，边数为n（n为整数且n大于2）的凸多边形内角和为（n－2）×180°，但任意凸多边形外角和均为360°...
凸多边形的每一个内角都小于180°,那么凸多边形中最多可以有几个钝角...
（n－2）·180＜90x＋（n－x）·180，解得 x＜4 所以，当边数大于或等于4时，最多可以有3个锐角。综上所述，任意凸n边形最多可以有3个锐角。（3）若要使各角均为直角，则 （n－2）·180＝90n，解得 n＝4 所以，四边形最多可以全部为直角。众所周知，三角形最多只有1个直角。那么，...
凸N边形是什么啊
所谓凸多边形，就是把一个多边形任意一边向两方无限延长成为一条直线，如果多边形的其他各边均在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形，也可以理解为通过凸多边形的任意一条边作平面，并与此多边形所在的平面相异，那么凸多边形的其他所有部分都在所作平面的同一侧。
什么是凸n边型
多边形任意两个顶点的连线都在多边形内部，就称之为凸多边形。至于n边形，一个意思
慕玛善存： n的最大值是16 这个16边形的16个角的度数分别为18-36-54-72-90-108-126-144-162-144-126-108-90-72-54-36 这个16边形的内角和是1440度
马村区13646772915： 求一个边数最多的凸多边形使它的任意两个相邻内角之差的绝对值等于15？
慕玛善存： 46 首先已知N边形内角和等于(N-2)*180 凸多边形最大内角小于180度, 因相邻内角差为15度,A角=a,相邻B角=a-15,则AB角平均值为a-7.5, (a-7.5)*N=(N-2)*180,当a=180时,N=48,因a必须小于180°,所以N必须小于48,47奇数边无法让相邻内角差绝对值等于15,所以只能是46边形. 相邻内角度数应该约为179.6379°和164.6739度 采纳
马村区13646772915： 一个凸n边形的每个内角的度数都是30°的倍数 且它至少有3个内角等于90° 求n的所有可能值 - ？
慕玛善存： 由题意,凸n边形的的内角可能度数为30、60、90、120、150.n边形的内角和为180*(n-2) 考虑极端情况,若其余内角均为150度,则180*(n-2)=90*3+150(n-3) 得n=6.再假设其余内角平均值为x度,则180*(n-2)=90*3+ x(n-3),即x=180- 90/(n-3),所以当n>6时,x>150,因为内角最大值为150度,这显然是矛盾的.所以n只能为6,5,4.再验证,当n=4时,4个角均为90度 当n=5时,3个角均为90度,2个角为135度 当n=6时,3个角均为90度,3个角为150度.
马村区13646772915： 一凸N边形各内角的度数成等差数列,公差为10度,最小角为100度,求边数 - ？
慕玛善存： 一凸N边形内角和为 180n-360 一凸N边形各内角的度数成等差数列,公差为10度,最小角为100度 Sn=100n+n(n-1)/2*10=180n-360 得 n=8 或 n=9
马村区13646772915： 一个凸n边形的各内角度数成等差数列,其最小角为120度,公差为5度,求凸n边形的边数. - ？
慕玛善存： 分析:根据凸多边形的各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5°,利用等差数列的前n项和的公式表示出多边形的内角和,然后利用多边形的内角和公式也表示出内角和,两者相等即可求出n的值,然后求出相应的最大角利用多边形的...
马村区13646772915： 一凸n边形,各内角的度数成等差数列,公差为10度,最小内角为100,则边数为 - ？
慕玛善存： 解:凸n边形的内角和公式为:(n-2)*180度(n>2) 设A1=100度,公差d=10度,则An=A1+(n-1)*d=100+(n-1)*10=10n+90 由等差数列求和公式得:(n-2)*180=[(A1+An)*n]/2 =[(100+10n+90)*n]/2 =5n^2+95n+360-180n 化简得:n^-17n+72=0 n=8 n=9
马村区13646772915： 一个凸n边形,除一个内角外,其余n - 1个内角的和为2400度则n的值是多少? - ？
慕玛善存： 凸多边形的内角均小于180°,边数为n(n为整数且n大于2)的凸多边形内角和为(n-2)*180°,但任意凸多边形外角和均为360°,并可通过反证法证明凸多边形内角中锐角的个数不能多于3个 因为是凸多边形,所以每个内角都小于180°,且所有内角的和是180°的整数倍 设除外的内角为x°2400+x能被180整除,且x 则x = 120°,所有内角和为2520° (n-2)*180° = 2520° n - 2 = 14 n = 16
马村区13646772915： 一个凸n边形的内角成等差数列,最小角为40度,公差为20度,求n? - ？
慕玛善存： 多边形外角和为360度,最大角160度,外角为20度,内角越小,外角越大,所以外角依次为25、30、35……成等差排列.列式为:[20+5*(n-1)+20]*n/2=360 n^2+7n-144=0(n+16)(n-9)=0 n=-16舍去,n=9.答案是9边形.
马村区13646772915： 凸n边形的一个内角与相邻的外角的关系是 - ？
慕玛善存： 一个内角与相邻的外角的关系是,相加为180°(互补)
马村区13646772915： 一凸n边形各内角的度数成等差数列,公差是10°,最小内角为100°,则边数n=???？
慕玛善存： 凸n边形的内角和为(n-2)*180 Sn=na1+n(n-1)*d/2 =n*100+n(n-1)*10/2 =5n^2+95n =(n-2)180 所以 5n^2-85n+360=0 (n-8)(n-9)=0 当n=8时 a8=170 Sn=1080 当n=9时 a9=180(平角,舍去) 所以答案是8边形
