证明边长均为a的凸n边形内部任意一点到n边距离和为一个定值
即为圆形得内接正n边形；
如果n为偶数，设n边形两平行边得距离为b，则距离固定为bn/2;
等边凸多边形都有一个中心,设边长为a,边数为n,中心为o,那么,连接o与各个角,切割多变形,分成n个等腰三角形
那么,面积=(1/2)*a*h*n,这里h是等腰三角形的高
再取多边形内任意一点p,类似中心的方法,将p与各个角连接,将多边形分割成n个不规则三角形,面积=(1/2)*a*(h1+h2+h3+....+hn)
这里h1,h2....hn是p到各边的距离
显然面积不变,两边相等,则h1+h2+h3+....hn=h*n(定值)
即等边凸多边形内部任意一点至各边距离之和为定值,得证
其内部一点为P，联结P和各个顶点。把n边形分成n个小三角形，
其中这n个三角形的高为h1,h2...hn
根据三角形的面积公式有
ah1/2+ah2/2+ah3/2+...ahn/2=S
所以a/2*(h1+h2+...hn)=S
h1+h2+...hn=2S/a为定值。
若满意，请采纳！
这个问题有点难度啊..我不会
如图,正方形ABCD边长为a,点H、G、F、E分别在AD、DC、CB、AB上,连接AG...
1.当然选A。2.从本质上来讲，（3）与（2）是同一个问题，只是（2）要求的是数值解，（3）要求的是公式解，即（2）是（3）的两种特殊情况，而（3）是（2）的推广后的一般情况。所以从证明方法上来看，（3）与（2）的手段完全相同，都是在大量使用三角形相似，只是每一种情况的那个相似比不...
...直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为12CM,AC与MN_百度...
所以0<t<=12时 Y=S△AME=t^2\/2 (2)C点从M到N的过程中，设AB与NP交于点F，S阴影=（NF+BC)*CN\/2 NF=AN=AM-MN=t-12 CN=AC-AN=24-t 所以12<t<24 时 Y=S阴影=t（24-t）\/2 (3)t>=24时 Y=S阴影=0 所以Y为分段函数Y=t^2\/2 0<t<-12 Y=t(24-t)\/...
设ab均为n阶方阵,a与b等价,则存在可逆矩阵p使得pa=b是错的
假设A与B为n阶方阵，且A与B等价，等价关系表示存在可逆矩阵P与Q，满足等式PAQ=B。这个等式关系说明A与B在某种程度上具有相同性质，但不意味着Q必须等于单位矩阵I。等式PAQ=B表明了A与B之间通过变换可相互转换，变换矩阵P与Q可以是任何可逆矩阵，这使得A与B在数学性质上保持一致。但重要的是，Q不总...
设等边n边形的边长为a,面积为S,(1)试探究等边三角形内部任一点P到三边...
PE，S△CPB=12a?PF，S△APC=12a?PG，于是S△APB+S△CPB+S△APC=12a?PE+12a?PF+12a?PG，即12a?PE+12a?PF+12a?PG=S，PE+PF+PG=2Sa，为定值．即d1+d2+d3=2Sa，为定值．（2）同（1）中证法，等边四边形、等边五边形、…、等边n边形内任意一点到各边的距离之和均为定值，规律为d...
如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线...
（1）作图见解析；（2） . 试题分析：（1）根据四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，分别得出对称点画出即可.（2）根据应用轴对称求最短线路问题的作法，作点A关于MN的对称点，A 1 ，连接A 1 B交MN于点P，此时PA＋PB的值最小，建立如图的直角坐标系，求出点P的坐标，应用勾股定...
如图所示,边长分别为a和b的矩形,其A、B、C三个顶点上分别放置三个电量均...
这个是正三角形的中心了。结合勾股定理，还有重心的比例关心可以求出来，三分之根三Q。对角线上两个点电荷AC产生的电场互相抵消，则可以只计算B一个电荷电荷产生的电场即可，即中心点到某个角点的电场，距离为对角线长度的一半，r=0.5*[（a**2+b**2）**0.5]，（**N代表N次方），然后由场强...
如图1,将一块圆心角为120°的半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长...
连接OE，OA，同样可得△AOG≌△EOF，∴FE=AG，∴S四边形ODCE=S△AOE=15S五边形ABCDE=15S3．（3）将一块圆心角为360°n的半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a面积为S的正n边形的中心O点，并将纸板绕点O旋转，正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为边长a，图中重叠阴影部分的面积为sn．
如图,M,N分别为边长为1的正方形ABCD边CB,DC延长线上的一点,且DN-BN=...
又因正方形ABCD四顶点也共圆，因此有A、P、B、C、D五点共圆。所以，∠DAP=∠DCF。又因正方形ABCD中DA=DC以及所作的AP=CF，由三角形全等判别定理SAS可知 三角形DAP与三角形DCF全等。则DP=DF，且∠ADP=∠CDF。则∠PDF=∠FDC+∠CDP=∠CDP+∠ADP=∠CDA=90°。所以，三角形DPF是等腰直角三角形...
如图:在4×4的正方形(每个小正方形的边长均为1)网格中,以A为顶点,其 ...
一顶点在BC上，两顶点在MG上的有四边形AGIB、AOQB、AMIF、AQFO、ABMI、AFGI共6个，一顶点在BC上，两顶点在PH上的有四边形AHVC、AVNC、APZE、AZNE、AEVN、ACZN共6个，还有四边形AQNO、AIYL、ATXI、AHLI、APTI、AGHI、AMPI、AZRN、AVR′N、AOKN、AQSN，共11个，、6+6+11=23个，故选D...
几何证明:已知一个凸多边形A,和一个完全相似放大了n倍的凸多边形B,
第一个问题。正多边形有可能，不规则多边形不可能。
却药康威： 即为圆形得内接正n边形;如果n为偶数,设n边形...
开远市18922769224： 求证:等边凸多边形内部任意一点到各边距离之和为一个定值 - ？
却药康威： 等边凸多边形都有一个中心,设此等边凸多边形边长为a,边数为n,中心为o,那么,连接o与各个角,分割此多变形,可分成n个等腰三角形 那么,面积=(1/2)*a*h*n,这里h是等腰三角形的高 再取多边形内任意一点p,类似中心的方法,将p与各个角连接,将多边形分割成n个不规则三角形,面积=(1/2)*a*(h1+h2+h3+.+hn) 这里h1,h2.hn是p到各边的距离 显然面积不变,即面积相等,则h1+h2+h3+.hn=h*n(定值) 所以:等边凸多边形内部任意一点至各边距离之和为定值.亲,采纳哦
开远市18922769224： 求证:等边凸多边形内任意一点到各边距离之和为一定值 - ？
却药康威：[答案] 等边凸多边形都有一个中心,设边长为a,边数为n,中心为o,那么,连接o与各个角,切割多变形,分成n个等腰三角形 那么,面积=(1/2)*a*h*n,这里h是等腰三角形的高 再取多边形内任意一点p,类似中心的方法,将p与各个角连接,将多边形...
开远市18922769224： 求证:等边凸多边形内部任意一点到各边距离之和为一定值.(答题格式:已知,求证,证明)请画图 - ？
却药康威：[答案] 连接各点~(有一个公共点的啦)因为是凸多边形,所以其角皆相等,边也是,可根据SAS定理证出个三角形全等,继而就可证出等边凸多边形内部任意一点到各边距离相等了,而其和也是为一定值了~
开远市18922769224： 求证:等边凸多边形内部任一点至各边的距离和为定长可以告诉你答案是:2S/a(其中S为多边形的面积,a为边长) - ？
却药康威：[答案] 假设任意一点为O多边形的边为N 连接O与多边形各顶点可分成N个三角形 点O到各边的距离为h1 h2 h3 h4.hn三角形的面积 S=S1+S2+S3+S4.+SN=1/2a*h1+1/2a*h2+1/2a*h3+1/2ah4...+1/2a*hn=1/2a(h1+h2+h3+h4...+hn)多边形的...
开远市18922769224： 凸边型内角和数学归纳法证明 - ？
却药康威： 凸n边形的内角和是(n-2)*180,n>=3 证明:当n=3时,三角形内角和为180=(3-2)*180,上式成立 假设当n=k时,命题成立,即k边形内角和为(k-2)*180 当n=k+1时,作取一个顶点A,将与它相邻的两个顶点A1,A2连接起来 则这个k+1边形的内角和=除去顶点A的k边形的内角和+三角形AA1A2的内角和 =(k-2)*180+180=(k-1)*180=(k+1-2)*180 即当n=k+1时,命题也成立 由归纳法知,命题成立,即凸n边形的内角和是(n-2)*180,n>=3
开远市18922769224： 用3种方法证明多边形内角和定理 - ？
却药康威： 多边形内角和定理证明证法一:在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形. 因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360° 所以n边形的内角和是n·180°-2*180°=(n-2)·180°. 即n边...
开远市18922769224： 用数学归纳法证明凸n边形的内角和f(n)=(n - 2)180°(n≥3) - ？
却药康威： 证明:很显然由于多边形中边数最少的是三角形,多边形的边数记为n,则n ≥3.所以这个文字题目可以翻译成“凸n边形(n ≥3)的内角和等于180o(n-2)”. 第一步:当n = 3 时,凸n边形就是三角形.而三角形的三个内角和等于180o ,所...
开远市18922769224： 一道数学定值问题？
却药康威： r1+r2+......rn=N*r,其中r为正N边形A1A2......An的内切圆半径. 证明如下: 正N边形A1A2......An的面积是个定值,而正N边形A1A2......An可以均分为N个全等的顶点在中心的等腰三角形,这N个全等的顶点在中心的等腰三角形的面积之和正好就...
开远市18922769224： 用面积法证明,等边三角形内任一点到三边距离之和等于一边上的高 - ？
却药康威： ...一开始没想到面积法,不知道怎么证 既然你都说出来面积法了,还做不出来么?设等边三角形ABC边长为a,高为h,三角形中任意一点为O到三边的距离分别为m、n、p 分别连接AO、BO、CO S△AOB=1/2AB*m S△AOC=1/2AC*n S△BOC=1/2BC*p S△ABC=1/2ah=S△AOC+S△AOC+S△BOC=1/2a(m+n+p) 所以 h=m+n+p 所以等边三角形的高等于三角形内任意一点到三边的距离之和
