如图所示，三角形ABC中，AB=AC，AD是三角形ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延

如图, △ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE. (1)求~

（1）证明见解析；（2）∠BAC=90° 试题分析：（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而理由等腰三角形的性质得出∠ADB=90°，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD，进而利用正方形的判定得出即可．试题解析：（1）O是AB中点，∴OA=OBOE=OD∴四边形AEBD是平行四边形又∵AB=ACAD是△ABC的角平分线∴AD⊥BC∴平行四边形AEBD是矩形 （2）当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形∵∠BAC=90°又∵AB=ACAD是△ABC的角平分线∴BD=CD∴AD=BD∴矩形AEBD是正方形 考点: 1.正方形的判定；2.矩形的判定．

（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴平行四边形AEBD是矩形；

（2）当∠BAC=90°时，
证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
∴AD=BD=CD，
∵由（1）得四边形AEBD是矩形，
∴矩形AEBD是正方形．

如下：

（1）证明：∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD；

∴四边形AEBD是平行四边形,；

∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线；

∴AD⊥BC；

∴∠ADB=90°；

∴平行四边形AEBD是矩形。

（2）当∠BAC=90°时；

证明：∵∠BAC=90°,AB=AC,AD是△ABC的角平分线；

∴AD=BD=CD,；

∵由（1）得四边形AEBD是矩形；

∴矩形AEBD是正方形。

正方形的性质：

1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。    

2、四个角都是90°，内角和为360°。    

3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。    

4、既是中心对称图形，又是轴对称图形。    

5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴平行四边形AEBD是矩形；

（2）当∠BAC=90°时，
理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，
∴AD=BD=CD，
∵由（1）得四边形AEBD是矩形，
∴矩形AEBD是正方形．

（1）证明：∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,
∴四边形AEBD是平行四边形,
∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线,
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∴平行四边形AEBD是矩形；
（2）当∠BAC=90°时,
证明：∵∠BAC=90°,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,
∴AD=BD=CD,
∵由（1）得四边形AEBD是矩形,
∴矩形AEBD是正方形．

（1）证明：
∵O是AB中点，
∴OA=OB，OE=OD
∴四边形AEBD是平行四边形
又∵AB=AC
AD是△ABC的角平分线
∴AD⊥BC
∴平行四边形AEBD是矩形

（2）当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形。
证明：
∵∠BAC=90°
又∵AB=AC
AD是△ABC的角平分线
∴BD=CD
∴AD=BD
∴矩形AEBD是正方形

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勃利县14711385061： 如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE//BC,交AC于E,连接CD.设S三角形ABC=S,S三角形DEC=S1.(1)当D为... - ？
少厕增抗：[答案] (1)因为DE平行于BC所以三角形ADE与三角形ABC相似因为AD=1/2AB所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC因为AD=1/2AB,所以DB=1/2AB因为三角形DBC与三角形ABC高相等所以S三角形DBC=1/2S三角形ABC故此时S1=s-1/4S-1/2s=1/4SS1:S...

勃利县14711385061： 如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE//BC,交AC于 - ？
少厕增抗： (1)因为DE平行于BC 所以三角形ADE与三角形ABC相似 因为AD=1/2AB 所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC 因为AD=1/2AB,所以DB=1/2AB 因为三角形DBC与三角形ABC高相等 所以S三角形DBC=1/2S三角形ABC 故此时S1=s-1/4S-1/2s=1/4...

勃利县14711385061： 如图,在等边三角形ABC中,AB=a,点O为三角形中心,过点O的直线交AB于点M,AC于点N,求1/AM+1/AN的值 - ？
少厕增抗：[答案] 解 把该等边三角形的中心作为坐标轴原点,用平面解析几何的方法来解决. 这时A(0,√3/3*a),B(-a/2,-√3/6*a),C(a/2,-√3/6*a) 可以求出直线AB和AC的方程. 且设过O点的直线方程为y=kx(K不等于0.k的范围(-无穷,√3/3]) 求出M点和N点.(利用两条直...

勃利县14711385061： 初2的证明题啊~~~~急~~二.如图..三角形ABC中.AB=A ？
少厕增抗： 先说思路: 1.证四边形DEFG是平行四边形. 2.证DE=DG即可. 证明:因为三角形ABC是等腰三角形,D是BC中点,所以三角形ABD与ACD全等,所以斜边上的高DG与DE相等,有因为DG,EK垂直AB,所以DG平行EK,同理,DE平行GH,所以四边形DEFG是平行四边形,结合DG=DE. 得出四边形DEFG是菱形.

勃利县14711385061： (2014?天桥区二模)如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=A? ？
少厕增抗： 解:连接OD、OE,∵AB,AC为⊙O的切线,∴OD⊥AB,OE⊥AC,∴∠=∠=90°,∵∠A=90°∴四边形ODAE为矩形,∵OD=OE,∴四边形ODAE为正方形,∵O为BC的中点,∴OD为△ABC的中位线,∵AB=AC=8,∵OD=4,∴⊙O的半径为4.故答案为4.

勃利县14711385061： 如图 在三角形abc中,ab=ac,角a=120°,de垂直平分ab,bc于d,e.求证:ce=4ed - ？
少厕增抗： 因为是120度角的等腰三角形,所以底角为30度,所以三角形BDE为30度角直角三角形,所以设DE长为X,则BE=AE=2X,BD=AD=(根号3)X,所以AC=(2倍根号3)X 因为,角B=角EAB=30度,所以角EAC=90度,所以三角形AEC为直角三角形,角C为30度,所以CE=2*AE=4X 所以CE=4DE

勃利县14711385061： 如图三角形ABC中,AB=AC,∠A=80度,将三角形ABC绕点B顺时针旋转,使点A落在BC边上的A'处,点C.点C落在点C'处,求∠BCC'的度数.) - ？
少厕增抗：[答案] ∵△A'BC'是经过△ABC旋转得到的 ∴∠A'BC'=∠ABC ∵AB=AC ∠A=80° ∴∠A'BC'=50° ∵BC'=BC ∴∠BCC'=BC'C 又∠A'BC'为△BCC'的外角 ∴∠A'BC'=∠BCC'+∠BC'C=2∠BCC' ∴∠BCC'=1/2∠A'BC'=25° 这种题最好给个图 我自己画的图 ...

勃利县14711385061： 如图所示,在三角形abc中,AB=AC,角A=120度,AB边上的垂直平分线交BC于D,你知道DC与BD有何数量关系您能把图画出来吗, - ？
少厕增抗：[答案] 因为AB=AC,∠A=120°,所以∠B=∠C=30° 连接AD,因为垂直平分线,所以AD=BD,所以∠BAD=∠B=30° 所以∠CAD=120°-30°=90° 所以△ACD是直角三角形,而∠ADC=∠BAD+∠B=60° 所以在一个角为60°的直角三角形ACD中AD/DC=1/2 ...

勃利县14711385061： 如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a.且∠ABC=15°,求三角形ABC的面积. - ？
少厕增抗： 过点B作高BD⊥AC交CA的延长线于D,∵AB=AC, ∴∠C=∠ABC=15° ∵∠BAD是△ABC的外角,∴∠BAD=∠ABC+∠C=30° 在直角三角形ABD中,BD=AC/2=a/2 △ABC的面积=AC*BD/2=a²/4

勃利县14711385061： 如图所示,三角形ABC中,AB=AC,D为AC边上的一点,且AD=BD=BC求∠ABD的度数 - ？
少厕增抗：[答案] 36度 是黄金三角形 因为 ∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A ∠C=1/2(180-∠A) ∠ABC=∠C 所以 2∠A=1/2(180-∠A) ∠A=36 所以 ∠ABD=36