在菱形ABCD中,将纸片沿着BF折叠,使得点A落在点E,当点E为CD的中点时,则BF与AF的比是多少?

在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F．（1）试说明△BEF≌△DCF；~

（1）在矩形ABCD中，AB=CD，由翻折的性质，AB=BE，∴BE=CD，在△BEF和△DCF中，∠E＝∠C＝90°∠BFE＝∠DFCBE＝CD，∴△BEF≌△DCF（AAS）；（2）∵△BEF≌△DCF，∴EF=CF，∴EF=BC-BF=8-BF，在Rt△BEF中，BE2+EF2=BF2，即62+（8-BF）2=BF2，解得BF=254．

根据条件，那么ae=ab=6
那么ad=bc=6*6-3*3的开方=27的开方
设bf=x，同时ef=bf
ef^2=ce^2+cf^2=9+(27的开方-x)^2
即 x^2=9+(27的开方-x)^2,得出x=6/(3的根号)
af^2=ab^2+bf^2=36+12=48
所以af=4根号3

解：

∵AB//CD，

∴四边形ABED是梯形，

∵BE=AB=AD，

∴四边形ABED是等腰梯形，

∴∠A=∠ABE，

∵∠ABF=∠EBF，

∴∠A=2∠ABF，

设AB=BC=CD=AD=BE=2，则DE=CE=1，

过点D作DH⊥AB于H，则AH=1/2，

cosA=AH/AD=1/4，

sinA=√（1-cos²A）=√15/4,

sin∠ABF=sin(A/2)=√[(1-cosA)/2]=√6/4,

根据正弦定理，

BF/AF=sinA/sinABF=（√15/4）/（√6/4）=√10/2.

那也是智辞牛马萍檬

---

旌阳区17584199508： 如图1,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=10,AD=12,现将纸片进行如下操作:现将纸片沿折痕BF进行折叠,使点A落在BC边上的点E处,点F在AD上(如图... - ？
于帝克非：[答案] 如图,过点G作MN∥AB,分别交AD、BC于点M、N, ∵四边形ABCD为矩形, ∴AB=CD=10,BC=AD=12, 由折叠可得AB=BE,且∠A=∠ABE=∠BEF=90°, ∴四边形ABEF为正方形, ∴AF=AB=10, 故①正确; ∵MN∥AB, ∴△BNG和△FMG为...

旌阳区17584199508： 如图,有一矩形纸片ABCD中,AB=8,AD=6,将纸片沿EF折叠,使点B与 - ？
于帝克非： 解:矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,易得AC=10cm于是OA=5cm,同时四边形AFCE为菱形.有OF=OE.于是有AF=FC,设AF=x,有BF=8-x,在直角三角形ABF中,x^2=(8-x)^2+6^2,解这个方程,得出x=6.25 在直角三角形AOF中,OF^2=6.25^2-5^2.所以FO=3.75,于是EF=7.5

旌阳区17584199508： 如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,C点落在点M处.(1)若AB=4,AD=8,试求出重合部分△EBF的面积;(2)连接DF,判断四边... - ？
于帝克非：[答案] (1)∵矩形ABCD沿EF折叠点B与点D重合,∴BE=DE,BM=CD,∠EBM=∠ADC=90°,∠M=∠C=90°,∵AB=CD,∴AB=BM,设BE=DE=x,则AE=AB-DE=8-x,在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,即42+(8-x)2=x2,解得x=5,∴BE=5,∵∠ABE+...

旌阳区17584199508： 如图,矩形纸片ABCD,AD=2AB=4,将纸片折叠,使点C落在AD上的点E处,折痕为BF,则DE= - _ - . - ？
于帝克非：[答案] ∵四边形ABCD是矩形,AD=2AB=4, ∴AD=BC=4; ∵将纸片折叠,使点C落在AD上的点E处,折痕为BF, ∴BE=BC=4; 在Rt△ABE中,BE=2AB=4,AB=2, AE=23(勾股定理), ∴DE=AD-AE=4-23. 故答案是:4-23.

旌阳区17584199508： 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′,BC′交AD于E、若∠EBD=20°,则∠C′DE=______度. - ？
于帝克非：[答案] 根据题意可知:△CBD≌△C′BD, ∴∠CBD=∠EBD=20°, ∴∠C′DB=∠CDB=90°-20°=70°, ∠C′DE=70°-20°=50°. 故答案为50.

旌阳区17584199508： 将一张矩形纸片ABCD沿CF折叠,使B点落在边AD上的点E处,试说明三角形AEF和三角形DCE相似 - ？
于帝克非： 方法一:因为折叠四边形ABCD为矩形纸片, 所以AB=AE=CD=6,BF=EF 所以可以求AD=BC 因为BF+FC=BC,(BF的平方)-(FC的平方)=(CE的平方) 所以(AF的平方)=(AB的平方)+(FC的平方) 取AF中点为点G 因为BG=EG 所以BG=EG=...

旌阳区17584199508： 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.如果AB=3,那么BC的长为______. - ？
于帝克非：[答案] ∵矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF, ∴EA=EC,∠BCE=∠ACE, ∴∠ACE=∠CAE, 而∠CEB=∠CAE+∠ACE, ∴∠CEB=2∠BCE, ∴∠BCE=30°, ∴∠CAE=30°, 在Rt△ABC中,∠CAB=30°,AB= 3, ∴BC= AB 3=1. 故答案...

旌阳区17584199508： 在矩形纸片ABCD中,将矩形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处,设DE与BC相交于点F.(1)试说明△BEF≌△DCF; - ？
于帝克非： (1)在矩形ABCD中,AB=CD,由翻折的性质,AB=BE,∴BE=CD,在△BEF和△DCF中, ∠E=∠C=90° ∠BFE=∠DFC BE=CD ,∴△BEF≌△DCF(AAS);(2)∵△BEF≌△DCF,∴EF=CF,∴EF=BC-BF=8-BF,在Rt△BEF中,BE2+EF2=BF2,即62+(8-BF)2=BF2,解得BF=25 4 .

旌阳区17584199508： 如图,矩形纸片ABCD,且AB=6cm,宽BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使点B与点D重合,求折痕 - ？
于帝克非： 解:作EM垂直BC于M,则EM=AB=6;BD=√(CD²+BC²)=√(36+64)=10.∵∠MEF+∠DEF=90°;∠ADB+∠DEF=90°.∴∠MEF=∠ADB;又∠EMF=∠DAB=90°.则⊿EMF∽⊿DAB,EF/DB=EM/DA.即EF/10=6/8,EF=15/2.如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!

旌阳区17584199508： 把矩形纸片ABCD沿EF折叠 - ？
于帝克非： 因为EBFB'是平行四边形,又因为BF=B'F折叠的所以得条件).所以EBFB'是菱形.所以BF=EB.因为△AEB是直角△,所以BE的2次方=AB的2次方+AE的2次方.所以 AB的2次方+AE的2次方=BF的2次方.也就是a的2次方+b的2次方=c的2次方.希望对你有帮助