在菱形ABCD中,将纸片沿着BF折叠,使得点A落在点E,当点E为CD的中点时,则BF与AF的比是多少?
(1)在矩形ABCD中,AB=CD,由翻折的性质,AB=BE,∴BE=CD,在△BEF和△DCF中,∠E=∠C=90°∠BFE=∠DFCBE=CD,∴△BEF≌△DCF(AAS);(2)∵△BEF≌△DCF,∴EF=CF,∴EF=BC-BF=8-BF,在Rt△BEF中,BE2+EF2=BF2,即62+(8-BF)2=BF2,解得BF=254.
根据条件,那么ae=ab=6
那么ad=bc=6*6-3*3的开方=27的开方
设bf=x,同时ef=bf
ef^2=ce^2+cf^2=9+(27的开方-x)^2
即 x^2=9+(27的开方-x)^2,得出x=6/(3的根号)
af^2=ab^2+bf^2=36+12=48
所以af=4根号3
解:
∵AB//CD,
∴四边形ABED是梯形,
∵BE=AB=AD,
∴四边形ABED是等腰梯形,
∴∠A=∠ABE,
∵∠ABF=∠EBF,
∴∠A=2∠ABF,
设AB=BC=CD=AD=BE=2,则DE=CE=1,
过点D作DH⊥AB于H,则AH=1/2,
cosA=AH/AD=1/4,
sinA=√(1-cos²A)=√15/4,
sin∠ABF=sin(A/2)=√[(1-cosA)/2]=√6/4,
根据正弦定理,
BF/AF=sinA/sinABF=(√15/4)/(√6/4)=√10/2.
那也是智辞牛马萍檬
在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60 O ,将菱形沿对角线AC折起,使折起后...
A 解:将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使平面ACD⊥平面ABC,则折起后B,D两点的距离为1,三棱锥B-ACD的体积为为 ,选A
【探究发现】按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起,分别求出阴影...
【推理反思】解:S△AFC="a(a+b)" = = 【应用拓展】解:(1) = =40(2)∵⊿ACD和⊿CBE是等边三角形∴∠ACD=∠CBE=60°∴CD\/\/BE因此,△DBE和△CBE以BE为底的高相等∴S△DBE=S△CBE=1(3)如图,设BF与CE相交于点G,在菱形ECGF中,...
已知菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°(如图1所示),将菱形ABCD沿对角线BD翻...
证明:(Ⅰ)因为点F,M分别是C 1 D,C 1 B的中点, 所以FM∥BD. 又FM 平面EMF,BD 平面EMF, 所以BD∥平面EMF. (Ⅱ)在菱形ABCD中,设O为AC,BD的交点, 则AC⊥BD.所以,在三棱锥C 1 -ABD中,C 1 O⊥BD,AO⊥BD有C 1 O ∩AO=O.所以BD⊥平面AOC 1 又AC 1 ...
在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60 O ,将菱形沿对角线AC折起,使折起后...
略
如图,菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置,A(0,6),D(4,0),将菱形ABCD先...
如图,菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置,A(0,6),D(4,0),将菱形ABCD先向左平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度,然后在坐标平面内绕点O旋转90°,此时菱形ABCD点A的对应... 如图,菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置,A(0,6),D(4,0),将菱形ABCD先向左平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度,然后在坐...
在菱形的ABCD中,∠A=60°对角线BD=8则菱形ABVD的周长等于
32.解:设对角线交点为0 ∵菱形ABCD ∴∠CAD=∠BAD=二分之一∠A=30°(菱形的对角线为菱形四个内角的角平分线。)且AC⊥BD(菱形对角线互相垂直),D0=BO=二分之一BD=4(菱形对角线互相平分)∴AD=2DO=4X2=8(直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半)∴菱形ABCD周长为:4AD=4X8=...
已知菱形ABCD,∩BAD=120°,将一个透明三角板60°角的顶点落在点A上,并...
(1)证明:(如图)连接EF、AC,在菱形ABCD中∵∠BAD=∠C =120°∴∠BAC=∠BCA=60°(菱形的对角线平分一组对角)∴△ABC是正三角形∴AC=AB=AD∵三角板的一个角EAF=60°又∠C =120°∴A、E、C、F四点共圆(对角互补的四边形内接于一个圆)∴∠1=∠2=60°(在同圆中,等弦所对的...
在菱形ABCD中,对角线AC、BD的长分别为8和6,将BD沿CB的方向平移,使点D...
解:依题意,AE∥DB,AE=DB.∴四边形AEBD是平行四边形,∴S△ABE=S△ABD.∵在菱形ABCD中,S△ABD=S△BCD= 1\/2S菱形ABCD= 1\/2× 1\/2×6×8=12.∴四边形AECD的面积等于12×3=36.故:四边形AECD的面积=36.
如图,菱形ABCD中,AC=8 BD=6 将△ABC沿AC方向向右平移到△A'B'D'的位...
设A′D′交CD于点E,交BD于点M,BD交A′C于点N,过点E作EF⊥A′C于点F,由平移的性质可得:NF=GF=12NG=1,∵菱形ABCD中,AC=8,BD=6,∴A′G=12AC=4,D′G=12BD=3,B′D′⊥A′C,BD⊥A′C,∴A′N=A′G=NG=4-2=2,A′F=A′G-GF=4-1=3,BD∥EF∥B′D′,∴...
在菱形ABCD中,角A=72度,请设计两种不同的方,将ABCD分割成四个三角形...
1. 连接对角线AC和BD,交于O。分成四个直角三角形。2.连接AC,于AC取一点O,连接BO和DO。使角ABO和ADO等于36度。分成四个等腰三角形。证明:因为角A=72度,所以角OAB=36度。因为角ABO=36度,三角形ABO的边AO=BO。所以三角形ABO为等腰三角形,同理三角形ADO为等腰三角形。因为角A=72...
于帝克非:[答案] 如图,过点G作MN∥AB,分别交AD、BC于点M、N, ∵四边形ABCD为矩形, ∴AB=CD=10,BC=AD=12, 由折叠可得AB=BE,且∠A=∠ABE=∠BEF=90°, ∴四边形ABEF为正方形, ∴AF=AB=10, 故①正确; ∵MN∥AB, ∴△BNG和△FMG为...
旌阳区17584199508: 如图,有一矩形纸片ABCD中,AB=8,AD=6,将纸片沿EF折叠,使点B与 - ?
于帝克非: 解:矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,易得AC=10cm于是OA=5cm,同时四边形AFCE为菱形.有OF=OE.于是有AF=FC,设AF=x,有BF=8-x,在直角三角形ABF中,x^2=(8-x)^2+6^2,解这个方程,得出x=6.25 在直角三角形AOF中,OF^2=6.25^2-5^2.所以FO=3.75,于是EF=7.5
旌阳区17584199508: 如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,C点落在点M处.(1)若AB=4,AD=8,试求出重合部分△EBF的面积;(2)连接DF,判断四边... - ?
于帝克非:[答案] (1)∵矩形ABCD沿EF折叠点B与点D重合,∴BE=DE,BM=CD,∠EBM=∠ADC=90°,∠M=∠C=90°,∵AB=CD,∴AB=BM,设BE=DE=x,则AE=AB-DE=8-x,在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,即42+(8-x)2=x2,解得x=5,∴BE=5,∵∠ABE+...
旌阳区17584199508: 如图,矩形纸片ABCD,AD=2AB=4,将纸片折叠,使点C落在AD上的点E处,折痕为BF,则DE= - _ - . - ?
于帝克非:[答案] ∵四边形ABCD是矩形,AD=2AB=4, ∴AD=BC=4; ∵将纸片折叠,使点C落在AD上的点E处,折痕为BF, ∴BE=BC=4; 在Rt△ABE中,BE=2AB=4,AB=2, AE=23(勾股定理), ∴DE=AD-AE=4-23. 故答案是:4-23.
旌阳区17584199508: 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′,BC′交AD于E、若∠EBD=20°,则∠C′DE=______度. - ?
于帝克非:[答案] 根据题意可知:△CBD≌△C′BD, ∴∠CBD=∠EBD=20°, ∴∠C′DB=∠CDB=90°-20°=70°, ∠C′DE=70°-20°=50°. 故答案为50.
旌阳区17584199508: 将一张矩形纸片ABCD沿CF折叠,使B点落在边AD上的点E处,试说明三角形AEF和三角形DCE相似 - ?
于帝克非: 方法一:因为折叠四边形ABCD为矩形纸片, 所以AB=AE=CD=6,BF=EF 所以可以求AD=BC 因为BF+FC=BC,(BF的平方)-(FC的平方)=(CE的平方) 所以(AF的平方)=(AB的平方)+(FC的平方) 取AF中点为点G 因为BG=EG 所以BG=EG=...
旌阳区17584199508: 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.如果AB=3,那么BC的长为______. - ?
于帝克非:[答案] ∵矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF, ∴EA=EC,∠BCE=∠ACE, ∴∠ACE=∠CAE, 而∠CEB=∠CAE+∠ACE, ∴∠CEB=2∠BCE, ∴∠BCE=30°, ∴∠CAE=30°, 在Rt△ABC中,∠CAB=30°,AB= 3, ∴BC= AB 3=1. 故答案...
旌阳区17584199508: 在矩形纸片ABCD中,将矩形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处,设DE与BC相交于点F.(1)试说明△BEF≌△DCF; - ?
于帝克非: (1)在矩形ABCD中,AB=CD,由翻折的性质,AB=BE,∴BE=CD,在△BEF和△DCF中, ∠E=∠C=90° ∠BFE=∠DFC BE=CD ,∴△BEF≌△DCF(AAS);(2)∵△BEF≌△DCF,∴EF=CF,∴EF=BC-BF=8-BF,在Rt△BEF中,BE2+EF2=BF2,即62+(8-BF)2=BF2,解得BF=25 4 .
旌阳区17584199508: 如图,矩形纸片ABCD,且AB=6cm,宽BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使点B与点D重合,求折痕 - ?
于帝克非: 解:作EM垂直BC于M,则EM=AB=6;BD=√(CD²+BC²)=√(36+64)=10.∵∠MEF+∠DEF=90°;∠ADB+∠DEF=90°.∴∠MEF=∠ADB;又∠EMF=∠DAB=90°.则⊿EMF∽⊿DAB,EF/DB=EM/DA.即EF/10=6/8,EF=15/2.如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!
旌阳区17584199508: 把矩形纸片ABCD沿EF折叠 - ?
于帝克非: 因为EBFB'是平行四边形,又因为BF=B'F折叠的所以得条件).所以EBFB'是菱形.所以BF=EB.因为△AEB是直角△,所以BE的2次方=AB的2次方+AE的2次方.所以 AB的2次方+AE的2次方=BF的2次方.也就是a的2次方+b的2次方=c的2次方.希望对你有帮助