已知矩形纸片ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（0,4）、B（0,0）、C（8,0）。

（2011?威海）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B点坐标（-3，0），则~

解答：解：过C点作CE⊥x轴于E．∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，又∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠CBE，又∠AOB=∠BEC=90°，∴△ABO≌△BCE，∴CE=OB=3，BE=OA=4，∴C点坐标为（4-3，-3），即（1，-3）．故答案为：（1，-3）．

因为你没有图，所以我求出有二解
设点C（x,y）因为BC=AB=5，所以（x+3）^2+y^2=25 ①
因为AB⊥BC, 向量AB=(-3,-4), 向量BC=（x+3,y）,所以AB*BC=0, -3(x+3)-4y=0 ②
解① ② 组成的方程组，得x=1,y=-3或x=-7,y=3,点C为（1，-3）或（-7，3）

1)
作DE//QP交OC于E，再由FD//PE得到四边形DFPE是平行四边形。
由轴对称关系，可得角DPC=角DPQ；又AD//OC知角DPC=角PDA。所以角DPQ=角PDA，得PF=DP。
这样就得到了四边形DFPE是菱形。
设CE=QF=m，则菱形DFPE中PE=DF=8-x=m.
所以直角三角形QFD中 m^2+4^2==(8-x-m)^2,
得到 m = (-48 + 16 x - x^2)/(2 (-8 + x)).
因此S关于x的函数关系式为:
{
当0<x<=4时，有S=(1/2)*4*(8-x-m)=(80 - 16 x + x^2)/(8 - x);
当4<x<8时，有S=-2x+16.
}
所以x=2时，S=26/3.

(2)
当0<x<=4时，有(80 - 16 x + x^2)/(8 - x)=41/5,解得 x_1=3, x_2=24/5(不在范围内，舍去);
当4<x<8时，有-2x+16=41/5,解得x=39/10(不在范围内，舍去).
综上所述，x=3.
作PG垂直AD于G，过Q作y轴的垂线，交PG延长线于H。则由HQ//GF得三角形PGF相似于三角形PHQ。
于是 PG/PH = GF/HQ = PF/PQ, 即 4/PH = m/PQ = (5-m)/5.
解之得 PH = 200/41, HQ = 45/41.
故Q的坐标是(168/41,200/41),
因此 y_PQ=(40/9)x-(40/3).

(3)
由于变量OP=x和函数y的自变量混淆，因此从此处起只记OP为a；并停顿5秒用以再次鄙视出题者。
将第(2)题中 PG/PH = GF/HQ = PF/PQ 的结论一般化(即a不赋值为3)，
可以导出 HQ=(384 - 176 a + 24 a^2 - a^3)/(80 - 16 a + a^2).
所以Q的横坐标是 a+(384 - 176 a + 24 a^2 - a^3)/(80 - 16 a + a^2) = (8+a)/2,
因此 a_1=8(舍去), a_2=4(2-sqrt(3)), x_3=4(2+sqrt(3))(舍去)。
综上所述，a=8-4sqrt(3), 对应的S值是 16sqrt(3)/3.

人才啊 。。

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常州市18854844537： 已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C - ？
濮屠丹鹿： 解:根据题意:将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,即向左平移5个单位;再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合,即向下平移3个单位;平移前B点的坐标为(0,0),向左平移5个单位,再向下平移3个单位,此时点B的坐标是(-5,-3). 故答案填:(-5,-3).

常州市18854844537： 如图,将矩形纸片ABCD放在平面直角坐标系中,并对矩形纸片ABCD进行折叠,使点C与点A重合,点B落在点B'处,折痕为EF.已知矩形AOCB顶点B的坐标... - ？
濮屠丹鹿：[答案] 1.AC折叠重合,那么EF是AC的中垂线.(EF是AC的对称轴) 2.设AC的中点为G,则G的坐标为(9/2,3/2) (A和C坐标相加除以2) 3.角EFC+角FCA=90度 角OAC+角ACO=90度 (注意到角FCA和角ACO是同一个角) 由等量代换,有角EFC和角OAC...

常州市18854844537： 已知矩形ABCD在平面直角坐标系中,顶点A,D的坐标分别为A(0,0),D(0,4),顶点B在X轴上,且AB=/M/(M不等于0),若直线Y=KX - 1把矩形ABCD分割成面积... - ？
濮屠丹鹿：[答案] BD的中点是P(m/2,2) 直线过P点时就把矩形的面积平分, 所以把P(m/2,2)代入y=kx-1,2=mk/2-1, k=6/m, 则y=(6/m)x-1

常州市18854844537： 如图,将矩形纸片ABCD放在平面直角坐标系中？
濮屠丹鹿： 1. AC折叠重合,那么EF是AC的中垂线. (EF是AC的对称轴) 2. 设AC的中点为G,则G的坐标为(9/2,3/2) (A和C坐标相加除以2) 3. 角EFC+角FCA=90度 角OAC+角ACO=90度 (注意到角FCA和角ACO是同一个角) 由等量代换,有角EFC和角OAC相等 4. 直线EF的斜率等于角EFC的正切,即角OAC的正切,等于OC/OA=9/3=3 5. 由直线点斜式方程,有EF函数式为: y-3/2=3(x-9/2) ,化简有y=3x-12

常州市18854844537： 要详细过程:已知矩形ABCD在平面直角坐标系中, - ？
濮屠丹鹿： BD的中点是P(m/2,2) 直线过P点时就把矩形的面积平分, 所以把P(m/2,2)代入y=kx-1, 2=mk/2-1, k=6/m, 则y=(6/m)x-1

常州市18854844537： 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在x轴 y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合.将矩形折叠,使A点落在线段DC上①若折... - ？
濮屠丹鹿：[答案] ①题中隐含条件 为AB=2 即AB为长 这样 点A才能落在CD上 设 A点落在线段DC上的点为A^(a,1) 则 AA^ 的中点 在所求直线上 即 (a/2,1/2)在直线上 又因为 折线一定与AA^垂直 且AA^得斜率为1/a k*(1/a)=-1 (*为乘以)a=-k 则 设y=kx+n 将(a/2,1/...

常州市18854844537： 已知:矩形ABCD在平面直角坐标系中,顶点A、B、D的坐标分别为A(0,0),B(m,0),D(0,4),其中m≠0.(1)写出顶点C的坐标和矩形ABCD的中心P点的坐标(用... - ？
濮屠丹鹿：[答案] ,2).(2)∵直线L把矩形ABCD分成面积相等的两部分.∴L必过中心点P(,2),∴4=km-2,∵m≠0,∴k=,∴y=.(3)设直线l与y轴相交于点F,∴F点坐标为(0,-1),∵⊙m的半径为1,∴sin∠EFD==,∴∠EFD=30°.过...

常州市18854844537： j如图所示,矩形ABCD在平面直角坐标系中,点A坐标为( - 4,0),点B坐标为( - 2,0),点C坐标为( - 2,4)如图所示,矩形ABCD在平面直角坐标系中,点... - ？
濮屠丹鹿：[答案] 好吧.回答的比较晚,不过还是乐意回答的(1)∵A(-4,0),C(-2,4),设AC中点为G∴G(-3,2)∵l过点G∴2=2*(-3)+b b=8(2)∵A(-4,0),B(-2,0),C(-2,4),D(-4,4),且直线l斜率k=2∴b最小时,l过点B 0=2*(-2)+b b=4b最大时...

常州市18854844537： 如图在平面直角坐标系中放入矩形ABCD,AB=6,BC=10.将纸片翻折后点B恰好落在x轴上,记为B',折痕为CE.1.求点B'的坐标.2.求折痕CE所在直线的函数... - ？
濮屠丹鹿：[答案] 由折叠可知:BC=B撇C在矩形abcd中,CD=AB=6在RT△ocb撇中,由勾股定理可得:B撇O²=B撇C²-OC²=10²-6²=8²∴b撇o=8∴b撇(8,0)答:.这是我今天晚上的数学作业,第二问不会写,今天中午玩游...

常州市18854844537： 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在x轴 y轴的正半轴 上,A点与坐标原点重合.将矩形折叠,使A点落在线段DC上,求折痕... - ？
濮屠丹鹿：[答案] 没有图,我只能将AB当做长,AD当做宽了,不管对不对,方法是一样的. 将折叠后落在DC上的点设为E点,坐标为(m,1),0≤m≤2. 因为E点和A点是关于折痕对称的,所以AE与折痕L垂直. AE的斜率为(1-0)/(m-0)=1/m,则L的斜率为-m. 又因为...