在三角形ABC中，已知a=2，c=4，∠A=30度，求：b和角ABC的面积
a/sin∠a=c/sin∠c
2/(1/2)=4/sin∠c
sin∠c=1
所以
∠c=90°
从而
∠b=60°
b=√4²-2²=2√3
面积=1/2×2×2√3=2√3。
用余弦定理！cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc。可以算出b等于二倍根号三！面积等于二倍根号三
正玄定理a:sinA=c:sinC
asinC=csinA
sinC=csinA/a=1,∠C=90,∠B=90-30=60
b=C*sinB=4*根号3/2=2倍根号3
直角三角形ABC的面积=1/2ab=2倍根号3
根据在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半。得知：
1、这是一个直角三角形。
2、a为一个直角边，c为斜边。
3、B=60°，C=90°
根据勾股定理：
两条直角边平方和等于斜边的平方。
a^2+b^2=c^2
b^2=4*4-2*2=12
b=2√3
三角形面积=1/2*2*2√3=2√3
见截图。
由于∠A=30度且a=2，c=4，a=1/2c则可判定其为直角三角形，根据勾股定律可计算出b，则可计算出面积。
求面积啊
在三角形△abc中,已知ab等于ac
在三角形ABC中，已知AB等于AC，这意味着三角形ABC是一个等腰三角形。等腰三角形是两边相等的三角形，其两个腰边的长度相等。由于AB等于AC，因此三角形ABC的两个底角也相等。根据等腰三角形的性质，我们可以得出结论，三角形ABC的两个底角相等，并且三角形ABC的顶角等于180度减去两个底角的和。由于AB等于...
在三角形△ABC中,已知AB=AC,AC边上的中线
考点：等腰三角形的性质．分析：由在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，可得|AB-BC|=15-12=3（cm），AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，然后分别从AB＞BC与AB＜BC去分析求解即可求得答案．解答：解：如图，∵AB=AC，BD是AC边上的中线，即AD=CD，∴|（A...
已在三角形ABC中,角B=45°,角C=30°,BC=3+3√3,那么AB长为( )。拜托...
过A作BC的垂线交BC于D 三角形ABD是等腰直角三角形 设AB＝x 则BD=AD=√2x\/2 直角三角形ADC一角为30° 所以DC＝√3AD＝√3×√2x\/2＝√6x\/2 BC＝BD+DC＝√2x\/2＋√6x\/2＝3＋3√3 √2x\/2（1＋√3）＝3（1＋√3） x=3\/(√2\/2)=3√2 故选C ...
已只三角形ABC中,角A.B.C所对的边 分别为a.b.c,且cosA=1\/3。
答：1）原式=cos(B+C)+cos2A =-cosA+2(cosA)^2-1 =2(1\/3)^2-1\/3-1 =-10\/9 2）a=2√2，b+c=4 根据余弦定理有：cosA=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc)=[(b+c)^2-2bc-a^2]\/(2bc)1\/3=(4^2-2bc-8)\/(2bc)bc=3 cosA=1\/3，sinA=2√2\/3 S=bcsinA\/2 =3*2√2\/3\/...
在三角形abc中 。。已知C=π\/3,若a=2,b=3,求外接圆的面积;若C=2,sinC...
由正弦定理得b=2a，联立方程组 a²+b²-ab=4 b=2a 解得a=2√3 \/3 ，b=4√3 \/3 ．所以△ABC的面积S=(absinC)\/2=2√3 \/3 综上知△ABC的面积S=(absinC)\/2=2√3 \/3 同学您好，如果问题已解决，记得采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~祝您策马奔腾哦~
直角三角形ABC中,已知AD=6cm,DB=10cm,四边形CEDF为正方形,求阴影部分面 ...
=30 所以阴影面积为30 方法二：作图 过D作DM垂直AB交BC于M 因角MDE+角EDB=90度，角EDB+角BDF=180度-角EDF=90度 则角MDE=角ADF 又角DEM=角DFA=90度，DF=DE 则三角形DEM全等DFA,DM=AD=6 则S(BDE)+S(ADF)=S(BDE)+S(DEM)=S(BDM）=BD*DM\/2=10*6\/2=30 所以阴影面积为30 ...
在三角形A B C 中,已只a 等于2倍庚号3,b 等于6,A 等于30度,求B 及...
在三角形A B C 中,已只a 等于2倍庚号3,b 等于6,A 等于30度,求B 及三角形ABC 在三角形ABC中,已只a等于2倍庚号3,b等于6,A等于30度,求B及三角形ABC面积,要过程哦... 在三角形A B C 中,已只a 等于2倍庚号3,b 等于6,A 等于30度,求B 及三角形ABC 面积,要过程哦 展开 ...
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已只在三角形ABC中 BC=48cm 高 AD=16cm 他的内接矩形MNPQ的两临边之比...
解：MN：PQ=5：9可设MN=5x，PQ=9x∵矩形MNPQ∴MQ\/\/NP且MN⊥NP又AD⊥BC∴MN\/\/AD又ME\/\/ND易得四边形MNDE为平行四边形∴ED=MN=5x∴AE=AD-ED=AD-5xMQ\/\/BC易得△AMQ相似△ABC∴AE\/AD=MQ\/BC∴(16-5x)\/16=9x\/48解得x=2∴矩形周长=2×(5x+9x)=28x=56cm答：......
已只三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且cosA=1\/3。
你好！sin²[(B+C)\/2] + cos2A = 1\/2 [1 - cos(B+C) ] + 2cos²A -1 = 1\/2 cosA + 2cos²A - 1\/2 = 1\/2 *1\/3 + 2*(1\/3)² - 1\/2 = - 1\/9 a=√3，由余弦定理：a² = b²+c² - 2bccosA 3 = b²+c&...
谏琬司悦： 先用两边和大于第三边列三条式,求出C边的范围,再把C边的最大值与A,B边一起用余弦定理求出Cos角C的值,再同理用C边的最小值与A,B用余弦定理求出Cos角C的另一个值,得出Cos角C的范围,从而的出角C的范围
临潭县13480688488： 在三角形abc中,已知A=2,C=1,求COSC的取值 - ？
谏琬司悦： 题目缺少条件,因为就A=2,C=1两个条件可以画出很多三角形,且∠C的度数不定.COSC当然也不定 公式:COSC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
临潭县13480688488： 在三角形abc中 已知a=2,c=(根号3)+1,a=45度,求其它的边和角. - ？
谏琬司悦：[答案] 根据正弦定理:c/sinC=a/sinA 解得sinC=(√6+√2)/4 sinB=sin[∏-(A+C)]=sin(A+C) =sinAcosC+cosAsinC= 求出sinB后用正弦定理a/(sina)=b/(sinb)=c/(sinc) 就可得出b了 因为这些角度不特殊,所以只能用三角函数代替
临潭县13480688488： 在三角形ABC中,已知a=2,c=√6 - √2,B=135度,解三角形 - ？
谏琬司悦：[答案] 由余弦定理得: b^2=a^2+c^2-2accosB 因为a=2 b=根号6-根号2 角B=135度 所以b^2=4+8-4根号3-2*2*(根号6-根号2)*(-2分之根号2)=8 所以b=2根号2 由正弦定理得:b/sinB=c/sinC 所以:2根号2/sin135=2/sinC 所以sinC=1/2 所以角C=30度 角A=...
临潭县13480688488： 在三角形abc中已知角a=2角c,角b=3角c,求角abc各是多少 - ？
谏琬司悦： 三个角加起来就是6角c,而三角形的内角和是180°,所以角c等于30°,角a是60°,角b是90°
临潭县13480688488： 在三角形abc 中,角abc 所对的边长为abc 已知a =2,c =√3,角b =30度,求边长b求角a 呢 - ？
谏琬司悦：[答案] 解析 根据余弦定理 cosB=(a2+c2-b2)/2ac=√3/2 (4+3-b2)=√3x2x√3 7-b2=6 b=1 根据正弦定理 a/sina=b/sinb 2/sina=1/1/2 sina=1 a=90°
临潭县13480688488： 在三角形ABC中,已知a=2,c=1,若b存在两解,求COSC的取值 - ？
谏琬司悦：[答案] c^2=a^2+b^2-2abcosC 1=4+b^2-4bcosC b^2-4bcosC+3=0 b存在两解 所以这个方程的两个跟都大于0 即b1+b2=4cosC>0且b1*b2=3>0 即cosC>0 又△=16(cosC)^2-12>0 cosC√3/2 所以√3/2
临潭县13480688488： 在三角形ABC中,已知a=2,c=1,求角C的范围? - ？
谏琬司悦： 我们可以根据题目得出b边小于3大于1,通过这个,再通过三角函数就能得出角C的范围了
临潭县13480688488： 在三角形ABc中已知角A等于2 角C 角B等2角c求角A角B角C - ？
谏琬司悦： A=2C B=2C A+B+C=1805C=180 C=36 A=B=72
临潭县13480688488： 在三角形abc中,已知a=2,c=3,cosb=1/4,求b值和三角形的面积.？
谏琬司悦： 因为b2=a2+c2-2ac*cosB,而a=2,c=3,cosB=1/4,所以b2=10,b=根号10.又因为sinB平方+cosB平方=1,所以sinB=1/4*根号15,所以三角形面积=1/2*ac*sinB=3/4*根号15.
