直角三角形ABC中，已知AD=6cm，DB=10cm，四边形CEDF为正方形，求阴影部分面积。

直角三角形ABC中，已知AD=6cm，DB=10cm，四边形CEDF为正方形，求阴影部分的面积？~

方法一：直接计算
设AE=x,DF=y
则x^+y^=6^ (^表示平方)
因三角形ADF相似BDE，得6/x=10/DE,则DE=5x/3
因DECF为正方形则，y=5x/3，则x^=162/17
因S(ADF)/S(BDE)=AD^/BD^=9/25
则S(ADF)+S(BDE)=S(ADF)*（1+25/9）
=1/2*x*(5x/3)*34/9
=x^*85/27=162/17*85/27
=30
所以阴影面积为30

方法二：作图
过D作DM垂直AB交BC于M
因角MDE+角EDB=90度，角EDB+角BDF=180度-角EDF=90度
则角MDE=角ADF
又角DEM=角DFA=90度，DF=DE
则三角形DEM全等DFA,DM=AD=6
则S(BDE)+S(ADF)=S(BDE)+S(DEM)
=S(BDM）=BD*DM/2=10*6/2=30
所以阴影面积为30

X ² +a²=20²，Y ² +a²=26²，Y ² +a²=26²，（a+X）²+(a+Y) ²=(20+26) ²，
（X +a）+（Y +a）+2（aX+aY）=2116，得：2（aX+aY）=2116-400-676=1040。
阴影面积=260。


扩展资料：
可以通过将固定尺寸的形状与正方形进行比较来测量形状的面积。在国际单位制（SI）中，标准单位面积为平方米（平方米）。
面积为一米长的正方形面积，面积为三平方米的形状将与三个这样的广场相同。在数学中，单位正方形被定义为具有区域1，任何其他形状或表面的面积都是无量纲实数。
有几种众所周知的简单形状的公式，如三角形，矩形和圆形。使用这些公式，可以通过将多边形分成三角形来找到任何多边形的面积。对于具有弯曲边界的形状，通常需要微积分来计算面积。事实上，确定飞机数字面积的问题是演算历史发展的主要动机。
对于诸如球体，锥体或圆柱体的实体形状，其边界面的面积被称为表面积，简单形状的表面区域的公式由古希腊人计算，但计算更复杂形状的表面积通常需要多变量微积分。
参考资料来源：百度百科-面积

方法一：直接计算
设AE=x,DF=y
则x^+y^=6^ (^表示平方)
因三角形ADF相似BDE，得6/x=10/DE,则DE=5x/3
因DECF为正方形则，y=5x/3，则x^=162/17
因S(ADF)/S(BDE)=AD^/BD^=9/25
则S(ADF)+S(BDE)=S(ADF)*（1+25/9）
=1/2*x*(5x/3)*34/9
=x^*85/27=162/17*85/27
=30
所以阴影面积为30

方法二：作图
过D作DM垂直AB交BC于M
因角MDE+角EDB=90度，角EDB+角BDF=180度-角EDF=90度
则角MDE=角ADF
又角DEM=角DFA=90度，DF=DE
则三角形DEM全等DFA,DM=AD=6
则S(BDE)+S(ADF)=S(BDE)+S(DEM)
=S(BDM）=BD*DM/2=10*6/2=30
所以阴影面积为30

AE=x,DF=y
则x^+y^=6^ (^表示平方)
因三角形ADF相似BDE，得6/x=10/DE,则DE=5x/3
因DECF为正方形则，y=5x/3，则x^=162/17
因S(ADF)/S(BDE)=AD^/BD^=9/25
则S(ADF)+S(BDE)=S(ADF)*（1+25/9）
=1/2*x*(5x/3)*34/9
=x^*85/27=162/17*85/27
=30

你画的图好恶心！

答案是64，要知道答案是怎么算出来的，你要有悬赏分，咯咯
在线等你哟

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偃师市17329502607： 如图,在三角形ABC中,已知AB=6.AC=10,AD平分角BAC,BD垂直于AD于点D,E为BC的中点,求DE的长 - ？
源俗氧氟： 楼主,您好!延长BD交AC于点F,∵AD平分∠BAC,BD垂直AD ∴AF=AB=6,FC=10-6=4,BD=DF 又∵BE=EC ∴DE=FC/2=4/2=2 请采纳~

偃师市17329502607： 在三角形abc中,角c等于90度,角abc等于60度,bd平分角abc,已知ad等于6,求ac的长 - ？
源俗氧氟： 解:角C=90度,角ABC=60度,则:角A=30度.∵ BD平分∠ABC.∴∠ABD=∠CBD=30°=∠A,BD=AD=6.(等角对等边)∴CD=BD/2=3.(直角三角形中,30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半)所以,AC=AD+CD=9.

偃师市17329502607： 在三角形ABC中,已知AB等于6,AC等于10,AD平分角BAC,BD垂直AD于D,E为BC的中点,则DE等于 - ---. - ？
源俗氧氟： 延长BD交AC于点F,∵AD平分∠BAC,BD垂直AD ∴AF=AB=6,FC=10-6=4,BD=DF 又∵BE=EC ∴DE=FC/2=4/2=2

偃师市17329502607： 求你了,急急急急!!!!已知,三角形ABC中AB=跟下7,BC=8,BC边上的中线AD=3,求三角形ADC的面积. - ？
源俗氧氟： 因为:AB^2=7,AD^2=9,BD^2=16,即:AB^2+AD^2=BD^2 则:三角形ABD为直角三角形:角BAD为直角,且解:AB=跟下7:AD是中线,则三角形ABC的高=2AD 则:S三角形ABC=AB*2AD/,BC=8,BC边上的中线AD=3,则BD=CD=4.又因为

偃师市17329502607： 已知:在三角形ABC中,AB=6,AC=5角A为锐角,三角形ABC的面积为6,点P为边AB上的动点,过点B作BD平行于AC - ？
源俗氧氟： 1、由三角形面积可知PC=2,进而PA=√21,AE=√21-PE 再由角平分线定理得出:AE/PE=AC/PC=5/2 解得PE=2√21/72、连结DE并延长交AC于F 很容易证明△BED≌△AEF 因此DE=EF,BD=AF 再次利用角平分线定理得出:CF/CD=EF/DE=1 ...

偃师市17329502607： 已知AD=6,BD=8,AC=26,BC=24.∠ADB=90度,问△ABC是直角三角形吗 - ？
源俗氧氟： 由△ADB可算 AB^2=AD^2+BD^2=6^+8^2=100AB=10AB^2+BC^2=10^2+24^2=100+576=676AC^2=26^2=676 AB^2+BC^2=AC^2 所以△ABC是直角三角形

偃师市17329502607： 已知三角形ABC中,AB=8厘米,BC=20厘米,BC边上的中线AD=6厘米,求三角形ABC的面积S是多少 - ？
源俗氧氟： 这个题的解法是:首先,AB=8厘米,而BC=20厘米,AD是BC边上的中线,那么D是BC的中点,那么,BD=10厘米,同时AD等于6厘米,6^+8^=36+64=100=10^,也就是AB^+ AD^=BD^.所以三角形ABD是直角三角形.也就是AD⊥BC,那么AD就是BC边上的高,所以△ABC的面积=AD*BC*1/2=6*20*1/2=60(平方厘米).

偃师市17329502607： 三角形ABC中,已知AB=2根号7,BC=3根号7,AC=7,D是AC上一点,将三角形ABC沿BD折起,得到三棱锥A - BCD,若该三角锥的顶点A在底面BCD的射影M... - ？
源俗氧氟：[答案] 1.因为在三角形ABC中,cosC=2√7/7,cos∠DBC=5√7/14 则∠C和∠DBC都是锐角 所以由三角函数基本关系式得: sinC=√21/7,sin∠DBC=5√7/14=√21/14 在三角形BCD中,∠BDC=180°-∠C-∠DBC 则cos∠BDC=cos(180°∠C-∠DBC) =-cos(...

偃师市17329502607： 在直角三角形ABC中,已知AC=6 BC=4 AB=3√13 ,求角A,B,C的度数各是多少?？
源俗氧氟： 额,你会不会打错了?那个AB也许是2√3吧 如果是13的话,那结果没办法正常算出来,必须依靠计算机才能计算出度数 你先根据三条边的长度,判断哪个角最大 然后分别以直角边/斜边,求出sin或者cos 求出角度数

偃师市17329502607： 在三角形ABC中已知AB=13 AC=5 BC边上的中线AD=6 求以BC为边长的正方形的面积 本来就没图 - ？
源俗氧氟： 延长AD至E,使AD=DE,连接BE,CE,易知ACEB为平行四边形,AE=2AD=12,AB=13,BE=AC=5 所以三角形BED为直角三角形,∠BED=90 所以BD=√(5^2+6^2)=√61 BC=2BD=2√61 正方形的面积=(2√61)^2=244