已在三角形ABC中，角B=45°，角C=30°，BC=3+3√3，那么AB长为（ ）。拜托各位了 3Q
AC^2=AB^2+BC^2-2BC*ABcos45° 8=4+BC^2-2√ 2BC BC^2-2√ 2BC-4=0 BC=[2√ 2+√ (8+16)]/2=√ 2+√ 6 BC=[2√ 2-√ (8+16)]/2=√ 2-√ 6<0 不合题意 BC边的高为 ABsin45°=√2 三角形ABC的面积是 (1/2)*BC*ABsin45°=1+√3
1.因为AB等于AC
则△ABC为等腰三角形
则∠ABD=∠ACB=30
则 ∠CAB=180-30-30=120
∠DAB=45
∠DAC=∠CAD-∠DAB=120-45=75
2.∵AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵∠C+∠BAC+∠B=180°
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°
∵∠DAB=45°
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°
∵∠DAB=45°
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°
∴∠DAC=∠ADC
∴DC=AC
∴DC=AB
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边 ,且满足a=3bcosC 1.求tanC\/t...
2²+1²)=2√5\/5 tanA=3，sinA=3\/√(3²+1²)=3√10\/10 由正弦定理得：a\/sinA=c\/sinC c=asinC\/sinA=3·(2√5\/5)\/(3√10\/10)=2√2 S△ABC=½acsinB=½·3·2√2·sin(π\/4)=½·3·2√2·(√2\/2)=3 三角形ABC的面积为3 ...
在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,E为BD上一点∠ADB=60°,∠BCE=30°,求证...
如下：设角A=a，那么角ABC=角ACB=（180-a）\/2=90-a\/2，角ABD=180-a-60=120-a 所以角DBC=角ABC-角ABD=a\/2-30 所以角BEC=180-30-角DBC=180-a\/2 在三角形ABC中由正弦定理有：BC\/sinA=AB\/sin角ACB=AB\/sin（90-a\/2）=AB\/cos（a\/2），所以AB=BCcos（a\/2）\/sinA=BCcos（a\/2...
在三角形中,如何取一个周长最小的三角形?
三角形ABC中,P为BC上一点。试分别在AB、AC上求作点M、N,使得三角形PMN的周长最小。作法：(1)作出点P关于AB的对称点P1。(2)作出点P关于AC的对称点P2。(3)连接P1P2,分别交AB、AC于M、N。则M、N就是要求作的点.（此时三角形PMN周长最小）。三角形 (triangle)是由同一平面内不在同一直线上...
在△ABC中,∠A=60°,c=3\/7a.(Ⅰ)求sinC的值;(Ⅱ)若a=7,求△ABC的面积...
sinC=3√3\/14。△ABC的面积=6√3。解答过程如下：求sinC是根据正弦定理。求△ABC的面积需要用到余弦定理。
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c。已知c=2C=π\/3,
2sin2A=4sinAcosA 由sinC+sin(B-A)=2sin2A得：sinB=2sinA 又 sinA\/a=sinB\/b=sinC\/C=√3\/4 所以 sinA=√3\/4a，sinB=√3\/4b 所以 b=2a CosC=（a^2+b^2-c^2）\/2ab 1\/2 =(a^2+4a^2-4)\/4a^2 a^2=4\/3 三角形的面积S=1\/2absinC=√3\/ 2a^2 =2√3\/3 ...
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
如图，在AC上取一点F，使得AE=AF，连接OF ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴△AEO≌△AFO（SAS）∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1\/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°...
在角ABC中,AB=AC.
在三角形ABC中，AB=AC.(1）若D为AC上一点，试说AC>1\\2（BD+DC）；（2）若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24和30两部分，求角ABC三边的长.解1：在三角形ABD中AB+AD>BD,AB+AD+DC>BD+DC,AD+DC=AC,AB=AC,AB+AD+DC=2AC AB+AD+DC>BD+DC,2AC>BD+DC,所以AC>1\\2（BD+DC）...
在三角形ABC中
（1）由第一余弦定理知：c cosB+b cosC=a 由已知条件知：3acosA=ccosB+bcosC 由以上两个条件得到：3acosA=a 所以：cosA=1\/3 （2）由第一余弦定理知：b=acosC+ccosA c=acosB+bcosA 将cosA=1\/3, a=1带入上面两个式子，并将两个式子相加得到：b+c=cosC+cosB+(b+c)\/3 由已知条件...
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,AC,CD三者之间的数量关...
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、 在三角形中至少有一...
如图,在三角形ABC中,已知角ABC=30度,点D在BC上,点E在AC上,角BAD=角EBC...
分析：（1）先根据∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC可知，∠BAD+∠ABD=∠EBC+∠ABD=∠ABC=30°，再根据三角形外角的性质即可得出结论；（2）先根据EG∥AD，∠BFD=30°可知∠BEG=30°，再根据EH⊥BE可知∠BEH=90°，故可求出∠HEG的度数．解答：解：（1）∵∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC，∴∠BAD+∠...
冷池阿咖： 三角形ACD中CosC=(AC^2+CD^2-AD^2)/(2AC*CD)=(7^2+3^2-5^2)/(2*3*7)=11/14,SinC=5*根号3/14;AB/SinC=AC/SinB,AB=AC*SinC/SinB=7*5根号3/[14*(1/根号2)]=2.5根号6.
于田县18738901929： 在△ABC中,角B=45°,角B的对边b=2,若这样的三角形有且只有一解,则角A的对边a的取值范围为______. - ？
冷池阿咖：[答案] ∵B=45°,b=2, 根据正弦定理得: a sinA= b sinB=2 2, ∴a=2 2sinA, 又A+C=180°-45°=135°,且三角形只一解,可得A有一个值, ∴0
于田县18738901929： 在三角形ABC中,角B=45°,CD与AE是它的两条高,求证:DE=2分之根号2乘以AC - ？
冷池阿咖：[答案] 设CD与AE相交于点F 则知∠DAF=∠DFA=∠EFC 所以∠DFE=∠AFC 且三角形ADF相似于三角形CEF 所以DF/EC=AF/FC 所以三角形DFE相似于三角形AFC (SAS) 所以DE/AC=DF/AF=sin45°=2分之根号2 所以DE=2分之根号2AC
于田县18738901929： 在三角形ABC中,若∠B=45°,b=a根2,则∠C= - ？
冷池阿咖：[答案] 解 : 因为 b=a且角b为45度 可知本三角形为等腰直角三角形 所以 角c为45度
于田县18738901929： 在三角形ABc中,角B=45度,角c=60度,AB=6根号2.(1)求Bc的长.(2)求三角形ABc的面积. - ？
冷池阿咖：[答案] ∠B=45°,∠C=60°,AB=6√2 有∠A=180-45-60=75° ∵BC=ABsin∠A/sin∠C (1)BC=6√2*sin75°/sin60° =4√6sin75° =4√6(sin30cos45+cos30sin45) =4√6(√2/4+√6/4) =6+2√3 (2)s=1/2BC*ABsin∠B=1/2(6+2√3)*6√2*√2/2=18+6√3
于田县18738901929： 在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=根号20/5 - ？
冷池阿咖： 作AE⊥BC于点E ∵AB=√10 cos∠C=√20/5 ∴BC=AC*cosC=√10*√20/5=2√2 根据勾股定理得:AE=√2 ∵∠B=45° ∴BE=√2 ∴BC=3√2 ∵AB=√2AE=2 过点D作DF⊥BE于F 则BF=DF=0.5√2,CF=2.5√2 ∴根据勾股定理CD=√13
于田县18738901929： ,在三角形abc中,角b=45度,角c=60度,a=2(根号3+1),求三角形abc的面积 - ？
冷池阿咖： 过点a作bc边的垂线将三角形分为等腰直角三角形和一个30度60度的直角三角形利用勾股定理求出bc边的垂线长为跟三减一代入三角形面积公式面积为3-根号3
于田县18738901929： 在三角形ABC中,角B=45°,角C=30°,AB=根2,求AC的长和三角形ABC的面积 - ？
冷池阿咖：[答案] AC长为2,三角形ABC面积为1/2+√3/2;边长由正弦定理得到,面积由二分之邻边长乘以夹角正弦得到.
于田县18738901929： 在三角形ABC中,角B=45°,b=根号2a,则角C=? - ？
冷池阿咖： 解:已知角B=45°,b=根号2a,则由正弦定理:a/sinA=b/sinB可得:sinA=a*sinB/b=a*sin45°/(根号2a)=1/2 解得:∠A=30°或∠A=150°(不合题意舍去) 所以:∠C=180° -A-B=180° -30° -45°=105°
于田县18738901929： 在三角形ABC中,B=45°,D是BC上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求角ADC的大小和AB的长. - ？
冷池阿咖：[答案] COS∠ADC=(AD²+DC²-AC²)/(2*AD*DC)=(5²+3²-7²)/(2*5*3)=-0.5 ∠ADC=arcCOS(-1/2)=120° 那么∠ADB=60° AB/sin∠ADB=AD/sin∠B AB/sin60° =5/sin45° AB/(√3/2)=5/(√2/2) AB=2.5√6
