把四个半径为r的小球放入一个大圆球中,求大圆球的半径最小是多少

~ r（1+√2）

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黔西南布依族苗族自治州19338091313： 把半径为R的四个小球全部放到一个大球内,则打球半径R的最小值为？
温果壳脂： 楼主自己画图,设大圆为圆o,小圆为圆a,圆b,圆c,圆d,圆a与圆o切于点E,圆b与圆o切于点F,圆c与圆o切于点G,圆d与圆o切于点H,连接AB,BC,CD,AD,AO,BO,CO,DO,AE,BF,CG,DH,根据对称性可知,AOE,BOF,COG,DOH,共线,设四个小球半径为r,大圆半径为R,则四边形ABCD为边长为2r的正方形,因为根据对称性可知OA=OB=OC=OD,所以O为正方形ABCD的内心所以角OAB=角OBA=45度,所以OA=2分之根号2倍的r,所以R=2分之根号2倍的r+r

黔西南布依族苗族自治州19338091313： 求助:一个空心大球内放四个半径为r小球,大球半径至少是多少? - ？
温果壳脂： 我教你算 首先要具有空间想象能力 四个球怎么放最合适 当然是对称的啦——彼此相切 让球心落在正四面体的四个顶点上这样的话大球的半径就是 小球心到正四面体中心的距离+小球半径R

黔西南布依族苗族自治州19338091313： 4个小球半径为一怎么放在一个大球内使大球表面积最小? - ？
温果壳脂： 三小球紧靠在一起摆在地面上,另一个小球放在三个小球上方,这样大球表面积最小.---------------------------------------------------------

黔西南布依族苗族自治州19338091313： 在一个球内放进四个大小相等的小球,则这些小球的最大半径为多少? - ？
温果壳脂： 在一个半径为R的球内放进四个大小相等的小球,则这些小球的最大半径为 r=(√6-2)R≈0.449489743R-----------过程------------- 当四个小球两两相切并且四个小球都与大球相切时,这些小球的半径最大. 以四个小球球心为顶点的正四面体棱长为2r, 该正四面体的中心(外接球球心)就是大球的球心 该正四面体外接球半径为 R-r=2r*√6/4 R=r*(1+√6/2) r=(√6-2)R≈0.449489743R

黔西南布依族苗族自治州19338091313： 一个半径为R的球体内,放入4个半径为r的小球体,求r的取值范围 - ？
温果壳脂： 解:4个小球球心构成正四棱锥的4个顶点,大球球心是该棱锥的中线心到正三棱锥的内接球半径可用体积法求得^6/2*r 所以R=^6/2*r +r ,解得r=^6R/(3+^6) . 那么r的取值范围在0到^6R/(3+^6) 之间.注^6表示根号6.

黔西南布依族苗族自治州19338091313： 在半径为R的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径r的最大值为() A.( 6 - 2)R - ？
温果壳脂： 由题意,四个小球两两相切并且四个小球都与大球相切时,这些小球的半径最大. 以四个小球球心为顶点的正四面体棱长为2r,该正四面体的中心(外接球球心)就是大球的球心 该正四面体的高为4 r 2 -(23 r3 ) 2 =26 r3 设正四面体的外接球半径为x,则x 2 =(26 r3 -x) 2 +(23 r3 ) 2 ∴x= 62 r ∴R= 62 r +r,∴r=(6 -2 )R. 故选A.

黔西南布依族苗族自治州19338091313： 半径为R 的球内部装4个有相同半径r 的小球,则小球半径r 的最大值是 - ？
温果壳脂：[答案] 4个小球球心构成一棱正四棱锥的4个顶点,大球心是该棱锥的中心. 正三棱锥的内接圆半径可用体积法求得: (6^0.5)r/2 所以R=(6^0.5)r/2+r 所以r=6^0.5*R/(3+6^0.5)

黔西南布依族苗族自治州19338091313： 半径为R的球的内部装有4个有相同半径r的小球,则小球半径r可能的最大值是?急!在线等 - ？
温果壳脂： 四个小球的球心形成一个棱长为2r的正四面体 这个四面体的中心就是大球的球心 中心到大球球面的距离为(2根号6+3)/3r=R r=(2根号6-3)R/5 希望能够帮到你

黔西南布依族苗族自治州19338091313： 半径为r的三个小球放置于一个半径为R的大球内,则R的最小值 - ？
温果壳脂： 解:当三个小球两辆外切,且三个小球都与大球内切时大球的半径最小; 设设大球的 球心为O,三个小球的球心分别为A,B,C所以AB=BC=AC=2r 大球的球心O是三角形ABC的外心,所以OA=(√3/2)*2r*(2/3)=(2√3/3)r 所以大球的最小半径为r+[(2√3)/3]r=(1+2√3/3)r.

黔西南布依族苗族自治州19338091313： 四个半径为R的球两两相切,在四球形成的间隙中放入一个半径为r的球使之与另外四球均相切,求R与r关系? - ？
温果壳脂： 即可以理解为 一个正空间四面体,是个顶点分别为四个打球的圆心,每条棱长为2R, 小球的球心就是这个正四面体的几何中心,这个几何中心到四个顶点的距离都是r+R.这个几何中心也是这个正四面体的外接圆的圆心. 求正四面体外接圆半径的方法是: 将正四面体放在正方体中,正方体的外接球即为此正四面体的外接球. 设正四面体的棱长为a,这正方体的棱长为a·sin45°,正方体的外接球的半径是其棱长的二分之根号三倍,所以公共的外接球的半径是四分之根号六a.R=√6a/4所以正四面体外接圆半径为 √6a/4 把a=2R带入即为:√6R/2 所以r+R=√6R/2 关系就出来啦~~~文字能看明白么??待会给你上图,我用画板给你画