在一个球内放进四个大小相等的小球，则这些小球的最大半径为多少？

在半径为 R 的大球中,挖去半径为 R / 2 的小球~

把小球那部分算作带负电（电荷密度与大球相等 解方程(7/8)×(4π/3)×r^3*ρ＝Q得到ρ）。然后大球就可看成整体均匀带电，内有一个带负电小球。P点在大球外所以把两球（一正一负）看做点电荷
算得Ep＝(k*(8/7)*Q)／r＾2-(k*（1/7)*Q)/(r-R/2)＾2
并证明空腔内为匀强电场一样的，还是看做两个球，只不过取点在两球内。处理时取消球内任一点T，记两球球心到T的向量分别为r1，r2。剩下的处理需要画图你自己做吧，如果学过物理竞赛还是不难的。

解：设这些球最大半径为r
先求出正方体的对角线长度为√3
所以2√2r+6r=√3，从而得r=(3√3-√6)/14

在一个半径为R的球内放进四个大小相等的小球，则这些小球的最大半径为
r=(√6-2)R≈0.449489743R

-----------过程-------------
当四个小球两两相切并且四个小球都与大球相切时，这些小球的半径最大。
以四个小球球心为顶点的正四面体棱长为2r，
该正四面体的中心(外接球球心)就是大球的球心
该正四面体外接球半径为
R-r=2r*√6/4
R=r*(1+√6/2)
r=(√6-2)R≈0.449489743R

小球的最大半径是大球半径的4分之1.

根号2减1除以2

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大同市15780624743： 在一个球内放进四个大小相等的小球,则这些小球的最大半径为多少? - ？
赤面喜欣： 在一个半径为R的球内放进四个大小相等的小球,则这些小球的最大半径为 r=(√6-2)R≈0.449489743R-----------过程------------- 当四个小球两两相切并且四个小球都与大球相切时,这些小球的半径最大. 以四个小球球心为顶点的正四面体棱长为2r, 该正四面体的中心(外接球球心)就是大球的球心 该正四面体外接球半径为 R-r=2r*√6/4 R=r*(1+√6/2) r=(√6-2)R≈0.449489743R

大同市15780624743： 在半径为R的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径r的最大值为() A.( 6 - 2)R - ？
赤面喜欣： 由题意,四个小球两两相切并且四个小球都与大球相切时,这些小球的半径最大. 以四个小球球心为顶点的正四面体棱长为2r,该正四面体的中心(外接球球心)就是大球的球心 该正四面体的高为4 r 2 -(23 r3 ) 2 =26 r3 设正四面体的外接球半径为x,则x 2 =(26 r3 -x) 2 +(23 r3 ) 2 ∴x= 62 r ∴R= 62 r +r,∴r=(6 -2 )R. 故选A.

大同市15780624743： 半径为1的球内放入4个大小一样的小球,则小球的半径最大是多少?？
赤面喜欣： 当四个球的球心构成正四面体时,此时小球半径最大.即此时正四面体棱长为小球直径,列方程即可求得 答案是√6-2

大同市15780624743： 在半径为 的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径 的最大值为( ) A. B. C. - ？
赤面喜欣： 在半径为 的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径 的最大值为( )A. B. C. D. A试题分析:当四个小球两两相切并且四个小球都与大球相切时,这些小球的半径最大.以四个小球球心为顶点的正四面体棱长为2r,该正四面体的中心(外接球球心)就是大球的球心,该正四面体外接球半径为点评:本题有一定的难度,入手点在首先分析出小球半径最大时的位置,与大球结合得到大球球心是正四面体的中心是求解的关键

大同市15780624743： (1) 在半径为R的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径的最大值为？
赤面喜欣： A

大同市15780624743： 一个带中装有4个形状大小完全相同的小球,球的编号分别1,2,3,4.甲乙丙依次有放回的随机抽取1个球,摸到 - ？
赤面喜欣： 第一问:甲乙成为好朋友有四种可能(11 22 33 44 )有4*4种可能 所以概率为1/4第二问:c=(6-a-b)/2当a b为1 1时 c=2 当a b为1 2或者2 1时 不符合 当a b为2 2 1 3 3 1 时 c=1 所以 有4可能 一共会出现4*4*4情况 所以概率为1/16

大同市15780624743： 某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动,在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,在球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”、“30 元”的... - ？
赤面喜欣：[答案] (1)10;50; (2) 列表法: 从上表可以看出,共有12 种等可能结果其中两球金额之和不低于30 元的共有8 种, ∴P (获得购物卷的金额30 元)=.

大同市15780624743： 一个半径为R的球体内,放入4个半径为r的小球体,求r的取值范围 - ？
赤面喜欣： 解:4个小球球心构成正四棱锥的4个顶点,大球球心是该棱锥的中线心到正三棱锥的内接球半径可用体积法求得^6/2*r 所以R=^6/2*r +r ,解得r=^6R/(3+^6) . 那么r的取值范围在0到^6R/(3+^6) 之间.注^6表示根号6.

大同市15780624743： 一道题: 四个大小相同的小球分别标有数字1,1,2,2 .把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们所... - ？
赤面喜欣： P的可能取值为2,3,4 基本事件总数为C(4,2)=6 当P=2时,共有1种,∴P(P=2)=1/6 当P=3时,共有4种,∴P(P=3)=2/3 当P=4时,共有1种,∴P(P=4)=1/6 ∵函数f(x)=x²-Px-1在区间(2,3)上有且只有一个零点 ∴f(2)•f(3)

大同市15780624743： 在大小相同的4个小球中,2个是红球,2个是白球,若从中随机抽取2个球,则所抽取的球中至少有一个红球的概 - ？
赤面喜欣： 从中随机抽取2个球,所有的抽法共有 C 2 4=6种, 事件“所抽取的球中至少有一个红球”的对立事件为“所抽取的球中没有红球”, 而事件:“所抽取的球中没有红球”的概率为C 2 2 C 2 4= 1 6 ,故事件“所抽取的球中至少有一个红球”的概率等于1- 1 6 = 5 6 , 故答案为 5 6 .